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3年级第14讲--鸡兔同笼问题(教师版)

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第14讲鸡兔同笼问题1.在一次去动物园时,丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只,数一数它们共有100只脚.那么,丁丁见到了___________只鸟和____________只四足兽.2.老师和学生一共44人去参加义务植树活动.老师每人植5棵,学生每人植2棵,正好一共植了100棵.参加植树的老师和学生各有多少?3.2角和5角的硬币共30枚,总钱数是102角,2角硬币有_________枚,5角硬币有_________枚.4.一次英语考试只有20道题,做对一题加5分,做错一题倒扣3分(不做算错).皮皮这次没考及格,不过他发现,只要他少错一道题就能刚好及格.他做对了_________道题.5.甲种农药每千克兑水20千克,乙种农药每千克兑水40千克,现为了提高药效,根据农科所意见,甲、乙两种农药混合使用,已知两种农药共5千克,要兑水140千克,则其中甲种农药有__________千克.6.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果,大班每人分得5个橘子和2个苹果,小班每人分得3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果,那么小班有_______个孩子.7.张明、李华两人进行射击比赛,规定每射中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各射了10发,共得208分,其中张明比李华多64分,则张明射中_________发.8.2008年春,我国南方遭受到重大雪灾,实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元.其中有12名同学每人捐5元,其他同学捐10元或第1页/共6页 20元,则捐10元的有________名,捐20元的有__________名.9.一次数学竞赛共有25道题,评分标准是:每做对一题得4分,每做错一题或不做倒扣2分某学生在这次竞赛中做完了全部25道题,得88分,他答对了__________题.10.某班学生在运动会上,进入前三名的有10人次,已知获第一名可得9分,获第二名可得5分,获第三名可得2分,其他名次不记分,该班共计得64分,其中获第一名的至多有___________人次.11.迷宫里的灯有两种:一种是上吊3个大灯,下缀6个小灯的九星连环灯;一种是上吊3个大灯,下缀15个小灯的十八星连环灯.已知大灯有408个,小灯有1437个,那么,九星连环灯有_________个,十八星连环灯有__________个.12.有一场球赛,售出50元、80元、100元的门票共800张,收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相同。请回答:售出50元的门票________张;售出80元的门票_________张;售出100元的门票_________张。13.我们说一只正常鸭有两条腿,一只瘸鸭只有一条腿,而孵鸭没有腿(指看不到它的腿)。现有33只鸭子共有32条腿,且正常鸭和瘸鸭的数目之和是孵蛋鸭的两倍。问:孵蛋鸭有多少只?瘸鸭有多少只。14.三种昆虫共18只,它们共有20对翅膀,116条腿。其中每只蜘蛛是无翅膀8条腿,每只蜻蜓是2对翅膀6条腿,蝉是1对翅膀6条腿,问这三种昆虫各多少只?第2页/共6页 15.甲乙二人相距30米面对面站好,两人玩“石头剪子布”。胜者向前走8米,负者向后退5米。平局两人各向前走1米。玩了10局后,两人相距7米。那么两人平_______局。16.40只脚的蜈蚣与9个头的龙同在一个笼子中,共有50个头和220只脚,如果每只蜈蚣有1个头,那么每条龙有_________只脚。17.一个奥特曼与一群小怪兽在战斗。已知奥特曼有一个头、两条腿,开始时每只小怪兽有两个头、五条腿。在战斗过程中有一部分小怪兽分身了,一只小怪兽分成了两只,分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿(不能再次分身),某个时刻战场上一共有21个头,73条腿,那么这时共有___________只小怪兽。18.传说中的九头鸟每只有9个头,1条尾巴;而九尾鸟每只9条尾巴,1个头。有一些九头鸟和九尾鸟在一起,数它们的头共有580个,数它们的尾共有900条,那么九头鸟和九尾鸟共有________。第14讲鸡兔同笼问题1.【答案】22;14【分析】假设36只都是四足兽,因此共有36×4=144(只)脚,比现在多了144-100=44(只)脚,原因是没有鸟,用一只鸟换一只四足兽,会少两只脚,因此需要换44÷(4-2)=22(只)鸟,因此丁丁看到了22只鸟,36-22=14(只)四足兽.2.【答案】老师4人;学生40人【分析】假设这44人都是学生,因此共植树44×2=88(棵),少了100-88=12(棵),因此有老师12÷(5-2)=4(人),有学生44-4=40(人).第3页/共6页 3.【答案】16;14【分析】假设全是5角硬币,那么应有5×30=150(角),实际有102角,那么2角硬币有(150-102)÷(5-2)=16(枚),5角硬币有30-16=14(枚).4.【答案】14【分析】根据题意可知皮皮这次得了60-5-3=52(分),假设皮皮20道题全做对,应得20×5=100(分),少了100-52=48(分),因此皮皮错了48÷(5+3)=6(道),做对了20-6=14(道).5.【答案】3【分析】假设这5千克都是乙种农药,应兑水40×5=200(千克),少了200-140=60(千克),因此甲种农药有60÷(40-20)=3(千克).6.【答案】20【分析】两班共有70÷2=35(人),假设每个孩子都分到5个橘子和2个苹果,则可以得到小班的人数为(35×5-135)÷(5-3)=20(人).7.【答案】8【分析】张明得分(208+64)÷2=136(分),假设张明10发全中,应得20×10=200(分),多了200-136=64(分),因此张明脱靶64÷(20+12)=2(发),射中8次.8.【答案】21;9【分析】由题意,42-12=30(名)同学捐10元或20元,一共捐了450-12×5=390(元),假设这30名都是捐10元的,应捐30×10=300(元),少了390-300=90(元),那么捐20元的同学有:90÷(20-10)=9(人),捐10元的有:30-9=21(人).9.【答案】23第4页/共6页 【分析】方法一:设答对x题,则:4x-2(25-x)=88,解得x=23.方法二:假设25题全对,这个学生应该得25×4=100(分),但实际上得了88分,那么少得了100-88=12(分),用1道答对题目换1道答错题目,题目总数量不变,但换1次少得4+2=6(分),因此换了12÷6=2(次),也就是答错2题,答对23题.10.【答案】5【分析】假设获得第一名的有10人次,那么共计应该得10×9=90(分),而实际上得了64分,相差了90-64=26(分).每把一个第一名变成第二名会少得4分,每把一个第一名变成第三名会少得7分.要求获得第一名的要尽可能多,那么把第一名变成第三名的就要尽可能多,26=7×2+4×3,所以第二名有3人次,第三名有2人次,第一名有5人次.11.【答案】67;69【分析】根据题意两种类型的灯共有408÷3=136(盏),假设这136盏都是上吊3个大灯,下缀6个小灯的九星连环灯,共有小灯136×6=816(个),少了1437-816=621(个),因此十八星连环灯有621÷(15-6)=69(个),九星连环灯有136-69=67(个).12.【答案】400;200;200【分析】假设这800张门票都是50元,应得收入800×50=40000(元),少了56000-40000=16000(元),因此80元、100元门票各有16000÷(80+100-50-50)=200(张),50元门票800-200-200=400(张).13.【答案】孵蛋鸭有11只,瘸鸭有12只.【分析】根据题意有孵蛋鸭33÷(2+1)=11(只),因此正常鸭和瘸鸭的数目之和是33-11=22(只),假设这22只都是正常鸭,应有22×2=44(条)腿,多了44-32=12(条)腿,因此瘸鸭有12÷(2-1)=12(只).第5页/共6页 14.【答案】蜘蛛4只,蜻蜓6只,蝉8只.【分析】假设这18只昆虫都是蜘蛛,应有18×8=144(条)腿,多了144-116=28(条)腿,因此六条腿的昆虫共有28÷(8-6)=14(只),因此蜘蛛有18-14=4(只),假设六条腿的昆虫都是蜻蜓,应有14×2=28(对)翅膀,多了28-20=8(对)翅膀,因此蝉有8÷(2-1)=8(只),蜻蜓有14-8=6(只).15.【答案】7【分析】因为每赛完一局,胜者向前走8米,负者向后退5米.而平局两人各向前走1米.相当于,如果分出胜负两人的距离减少3米,平局两人的距离减少2米.玩了10局后,两人的距离减少了30-7=23(米).所以利用假设法可以求得两人平了(3×10-23)÷(3-2)=7(局).16.【答案】4【分析】蜈蚣有40只脚,总脚数为220,所以蜈蚣的头数不大于5;总头数为50,且龙的头数是9的倍数,所以蜈蚣只能有5只,龙有5条.则每条龙有(220-40×5)÷5=4(只)脚.17.【答案】13【分析】可知小怪兽共有20个头和71条腿.1个头、6条腿的小怪兽肯定为偶数,把它们两个一对捆在一起,则每组有2个头和12条腿.用假设法易得2个头、12条腿的小怪兽有(71-10×5)÷(12-5)=3(组),2个头5条腿的小怪兽有10-3=7(只),共2×3+7=13(只).18.【答案】148【分析】将所有九头鸟和九尾鸟的头数和尾巴数加起来,应该是它们总数的10倍,所以九头鸟和九尾鸟共有(580+900)÷10=148(只).第6页/共6页

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2022-04-08 09:03:13 页数:6
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文章作者:立本

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