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3年级第13讲--还原问题(教师版)
3年级第13讲--还原问题(教师版)
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第13讲还原问题1.一个数加上37,乘以37,减去37,再除以37,结果等于37,这个数是_________.2.有一位学生计算7个数的平均数,最后一步应除以7,但是他将“÷”错写成“×”,于是错误答案是2107,那么,正确答案是__________.3.粗心的小泉在做加法时,将一个加数千位上的2抄成了7,将十位上的4抄成了1,所得的结果是8533,正确的结果应该是___________.4.小明想将一个数乘以7,却错除以7,接着他又想再加上36,却又错减去36,犯了这些错误之后,所得结果为4,如果按顺序进行正确运算,所得的值应为_________.5.有一筐西瓜,第一次取出全部的一半又1个,第二次取出剩下的一半又1个,第三次取出剩下的一半又1个,筐里还剩1个西瓜,这个筐里原有西瓜___________个.6.一位农民提了一篮鸭蛋去市场卖,她上午卖出篮子里鸭蛋数的一半少10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个没有卖出去,篮子里原来有_________个鸭蛋.第1页/共8页 7.在古代欧洲某个地方有这样一个规定:商人带着商品每经过一个关口,就要被没收一半的钱币,再退还一个.有一个商人,在经过10个关口之后,只剩下两个钱币了,这个商人最初共有__________个钱币.8.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲.这时四个组的书一样多.这说明甲组原来有书_________本.9.甲、乙两篮苹果,个数不等,从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里,使乙篮里的苹果数增加了一倍,再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里,使甲篮里的苹果数也增加一倍,这时两个篮子里的苹果数都是48个,原来甲篮有苹果_________个.10.王、张、刘三位小朋友共有邮票150枚,现在他们交换邮票:王给刘12枚,刘给张18枚,张给王20枚.这样,三人的邮票枚数相等.请问:王原有邮票________枚,刘原有邮票___________枚,张原有邮票__________枚.11.一开始时A、B、C三人都有一些糖果,A首先分别给了B和C一些糖果使得他们的糖果数都成为原先的3倍,接着B分别给了C和A一些糖果使得他们的糖果数都成为之前的3倍,最后C分别给了A和B一些糖果使得他们的糖果数都成为之前的3倍,最后这三人每人的糖果数都是27颗.请问一开第2页/共8页 始A有多少颗糖果?12.A、B、C三个油桶各盛油若干千克.第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶,使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍;第二次从B桶把油倒入C、A两桶,使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍;第三次从C桶把油倒入A、B两桶,使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍,这样,各桶的油都为16千克.问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克?13.有甲、乙两箱糖果,如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里,第二次从乙箱拿出和甲箱剩下的同样多块糖果放入甲箱,这样拿4次后,甲、乙两箱糖果都是16块,甲、乙两箱各有糖果多少块?14.黑板上写有一个数,男同学从黑板前走过时,把它乘以3减去14,擦去原数,换上答案;女同学从黑板前走过时,把它乘以2减去7,擦去原数,换上答案,全班25名男生和15名女生都走过以后,老师把最后的数乘以5,减去5,结果是30.那么,黑板上最初的数是__________.15.A、B、C、D、E、F、G七个人都各有一些珠子,从A开始依序进行以下操作,每次都分给其他六个人与他们当时手中现有珠子数量一样多的珠子.当G操作后,每个人手中都恰好各有256颗珠子,请问D原先有多少珠子?第3页/共8页 第13讲还原问题1.【答案】1【分析】倒推考虑,运算都是相反的,因此这个数是(37×37+37)÷37-37=37×(37+1)÷37-37=(37+1)-37=1.2.【答案】43【分析】他将“÷”错写成“×”,相当于把正确结果乘以7,再乘以7得到2107,因此正确结果为2107÷7÷7=43.3.【答案】3563【分析】千位上的2抄成了7,所得结果会比正确结果多5000,将十位上的4抄成了1,所得结果会比正确结果少30,因此正确结果为8533-5000+30=3563.4.【答案】1996【分析】根据错误结果可以倒推出小明想的数是(4+36)×7=280,因此按顺序进行正确运算,所得的值应为280×7+36=1996.5.【答案】22【分析】根据最后还剩1个西瓜,倒推第二次取完后还剩(1+1)×2=4第4页/共8页 (个),第一次取完后还剩(4+1)×2=10(个),因此这个筐里原有西瓜是(10+1)×2=22(个).6.【答案】280【分析】根据最后还剩65个没有卖出去倒推列出综合算式知篮子里原来有[(65+10)×2-10]×2=280(个)鸭蛋.7.【答案】2【分析】根据最后只剩下两人钱币通过最后一个关口前还剩(2-1)×2=2(个),还是2个钱币,因此通过每个关口前都是剩下2个钱币,因此商人最初共有2个钱币.8.【答案】66【分析】甲得到18-14=4(本),乙失去15-14=1(本),丙失去17-15=2(本),丁失去18-17=1(本)后,四个人书一样多,为280÷4=70(本),所以甲原来有70-4=66(本)书.9.【答案】60【分析】根据最后苹果都是48,列表倒推如下,甲乙苹果数相同4848从乙中拿出放入甲中,使甲增加一倍前2472第5页/共8页 从甲中拿出放入乙中,使乙增加一倍前6036(原来)因此甲篮有苹果60个.10.【答案】42;56;52【分析】根据最后三人的邮票枚数相等,列表倒推,王刘张最后邮票数相同505050张给王20枚前305070刘给张18枚前306852王给刘12枚前(原来)42565211.【答案】55【分析】根据最后三人每人的糖果数都是27颗,列表倒推,ABC最后272727C分别给A和B前9963B分别给C和A前35721A分别给B和C前(开始)5519712.【答案】原来A桶有油26千克,B桶有油14千克,C桶有油8千克【分析】根据最后各桶的油都为16千克,列表倒推,第6页/共8页 ABC最后161616C分别倒入A和B前8832B分别倒入C和A前42816A分别倒入B和C前(开26148始)13.【答案】甲箱原来有糖果21块,乙箱原来有糖果11块【分析】根据拿4次后,甲、乙两箱糖果都是16块,列表倒推得,甲乙最后1616第四次前824第三次前2012第二次前1022第一次前(原来)2111所以甲箱原来有糖果21块,乙箱原来有糖果11块.14.【答案】7【分析】全体同学走后,黑板上的数是(30+5)÷5=7;最后一名学生走过之前,黑板上的数是(7+7)÷2=7,或(7+14)÷3=7,总之,最后一名学生(即第40名学生)走过之前,黑板上的数还是7,同理,第39名第7页/共8页 学生来到之时,黑板上的数还是7……由此可知,第1名学生到来之时,黑板上的数还是7,即黑板上最初的数是7.15.【答案】114【分析】本题应该采用倒推法,我们用表格形象地表示出来:ABCDEFG最终结果256256256256256256256G操作之前1281281281281281281024F操作之前6464646464960512E操作之前32323232928480256D操作之前161616912464240128C操作之前8890445623212064B操作之前49004522281166032A操作之前898450226114583016于是D之前的珠子个数是114颗.第8页/共8页
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小学 - 数学
发布时间:2022-04-08 09:03:13
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