9.1分式及其基本性质第2课时分式的基本性质及约分课件（沪科版七下）

9.1分式及其基本性质第9章分式第2课时分式的基本性质及约分 学习目标1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.（难点） 导入新课情境引入分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？ 做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）（2）8991讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？ 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考： 与分数类似，分式有以下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.即对于分式，有总结归纳 例1填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.典例精析想一想：（1）中为什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0? 例2根据分式的基本性质填空：想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”a2-1x2x-3 例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵解： 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=练一练 下列等式是否成立？为什么？议一议解：成立.根据分式的基本性质在第一、二个式子两端同时乘以（或除以）一个－1即可. 想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母. 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．知识要点约分的定义分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式，其分子与分母没有公因．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式． 在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议 例4约分：（1）；（2）.分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解：（1）（2）先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分. 约分:练一练解：(公因式是5ac2)解： 知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式. 例5先约分，再求值：，其中x=5，y=3.当x=5，y=3时，【方法总结】约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便. 当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）B1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D 3.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍的x和y都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变A 解：5.约分 6.先约分，再求值：,其中x=2，y=3.当x=2，y=3时，y-x=3-2=1. 课堂小结分式的基本性质分式的约分求值先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.