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华师大版七下6.2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质学案
华师大版七下6.2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质学案
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第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质学习目标:1.理解、掌握等式的基本性质;2.能正确运用等式的基本性质将等式变形.重点:理解等式的基本性质.难点:能熟练运用等式的基本性质将等式变形.自主学习一、知识链接1.判断下列各式哪些是等式,是的打“√”,不是的打“×”:(1)m+n=n+m()(2)4>3()(3)3x2+2xy()(4)x+2x=3x()(5)3x+1=5y()(6)2x≠2()2.自主归纳:用字母或数以及“=”表示关系的式子,叫做等式,如a+b=1.合作探究一、要点探究探究点1:等式的基本性质观察与思考:对比天平与等式,你有什么发现?←→要点归纳:等式的基本性质1等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.等式的基本性质2等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc,(c≠0).第4页共4页 探究点2:利用等式的基本性质将等式变形典例精析例1(1)怎样从等式x-5=y-5得到等式x=y?(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(4)怎样从等式得到等式a=b?例2已知mx=my,则下列结论错误的是()A.x=yB.a+mx=a+myC.mx-y=my-yD.amx=amy易错提醒:此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数,只有这个字母参数确定不为0时,等式才成立.针对训练说一说:(1)从x=y能不能得到,为什么?(2)从a+2=b+2能不能得到a=b,为什么?(3)从-3a=-3b能不能得到a=b,为什么?(4)从3ac=4a能不能得到3c=4,为什么?二、课堂小结1.通过对天平平衡条件的探究,反映了等式的两个基本性质.2.在进行等式的恒等变形时,要严格遵守等式的基本性质.第4页共4页 当堂检测1.下列各式变形正确的是()A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b2.下列变形,正确的是()A.若ac=bc,则a=bB.若,则a=bC.若a2=b2,则a=bD.若,则x=-23.填空:(1)将等式a-3=5的两边都________得到a=8,这是根据等式的基本性质__;(2)将等式2m=-1的两边都乘以_____或除以_____得到m=,这是根据等式的基本性质___;(3)将等式x+y=0的两边都________得到x=-y,这是根据等式的基本性质___;(4)将等式xy=1的两边都________得到x=,这是根据等式的基本性质___.第4页共4页 参考答案自主学习一、知识链接1.(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×2.相等合作探究一、要点探究探究点1:【观察与思考】略探究点2:【典例精析】例1(1)等式两边同时加5.(2)等式两边同时减3.(3)等式两边同时除以4.(4)等式两边同时乘以100.例2A【针对训练】(1)能.等式两边同时除以9.(2)能.等式两边同时减2.(3)能.等式两边同时除以-3或乘以-.(4)不能.a有可能为0.当堂检测1.A2.B3.(1)加31(2)22(3)-y1(4)乘以或除以y2第4页共4页
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初中 - 数学
发布时间:2022-02-20 15:00:10
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