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第九章 不等式与不等式组
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9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质导学案(人教版七下数学)
9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质导学案(人教版七下数学)
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第九章不等式与不等式组9.1不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入(见幻灯片3-4)9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质学习目标:1.熟练掌握不等式的性质1、2、3,并能灵活运用它们来解决问题,以提升自己的逻辑思维能力;2.通过独立思考,小组合作以及自己的操作,感受不等式是刻画现实世界的有效模型;3.激情投入,用心感受生活中无处不在的数学.重点:不等式的性质1、2、3.难点:不等式的性质3.自主学习一、知识链接1.什么是不等式?2.等式有哪些性质?二、新知预习1.不等式的性质1:不等式两边加(或减),不等号的方向.即:如果a>b,那么a+cb+c,a-cb-c.2.不等式的性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个,不等号的方向.即:如果a>b,c>0,那么acbc,或.3.不等式的性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个,不等号的方向.即:如果a>b,c<0,那么acbc,或.三、自学自测1.用“>”或“<”填空:(1)已知a>b,则a+3b+3,a+xb+x;(2)已知a>b,则a-3b-3,a-xb-x;(3)已知a>b,则3a3b;(4)已知a>b,则-3a-3b.2.已知a>b,下列各式中,错误的是()A.a+6>b+6B.2a>2bC.-a<-bD.5-a>5-b四、我的疑惑第4页共4页 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-9)3.探究点2新知讲授(见幻灯片10-20)课堂探究一、要点探究探究点1:不等式的性质1问题1:比较-3与-5的大小.问题2:-3+2-5+2;-3-2-5-2.问题3:由问题2,你能得到什么结论?问题4:35;3+a5+a;3-a5-a.问题5:由问题4,你能得到什么结论?问题6:根据以上探究,你能得出不等式有什么性质?典例精析例1用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪一条性质:(1)若x+3>6,则x______3,根据______________;(2)若a-2<3,则a______5,根据____________.探究点2:不等式的性质2、3问题1:比较-4与6的大小.问题2:-4×2______6×2;-4÷2______6÷2问题3:由问题2,你能得到什么结论?问题4:4-8;4×(-4)-8×(-4);4×(-4)-8×(-4).问题5:由问题4,你能得到什么结论?问题6:如何用符号语言表示问题3和问题5下的结论?第4页共4页 典例精析例2用“>”或“<”填空:教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片10-20)4.探究点3新知讲授(见幻灯片21-26)5.课堂小结(见幻灯片29)(1)已知a>b,则3a3b;(2)已知a>b,则-a-b.(3)已知a<b,则.例3如果不等式(a+1)x<a+1可变形为x>1,那么a必须满足________.方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.针对训练1.设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.(1)a-7____b-7;(2)a÷6____b÷6;(3)0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b;(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数).2.已知a<0,用“<”“>”填空:(1)a+2____2; (2)a-1_____-1;(3)3a______0;(4)______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0; (8)|a|______0.探究点3:利用不等式的性质解简单的不等式典例精析例4根据不等式的性质,将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式(其中a是常数).(1)-x+4<-5;(2)8x>5x-6;(3)4x+2<6x+8.思考:对以上不等式进行变形时,先用性质几?再用性质几?要注意什么问题?二、课堂小结不等式的性质性质1性质2性质3利用不等式的性质将不等式化成“x>a”或“x<a”的形式第4页共4页 教学备注配套PPT讲授6.当堂检测(见幻灯片27-28)当堂检测1.已知a<b,用“>”或“<”填空:(1)a+12b+12;(2)b-10a-10.2.把下列不等式化为x>a或x<a的形式:(1)5>3+x;(2)2x<x+6.3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集:(1)x-5>-1;(2)-2x>3;(3)7x<6x-6.当堂检测参考答案1.(1)<(2)>2.解:(1)x<2.(2)x<6.3.解:(1)x>4.(2)x<.(3)x<-6.第4页共4页
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初中 - 数学
发布时间:2022-04-22 15:03:26
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文章作者:随遇而安
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