首页

9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质课件(人教版七下数学)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/29

2/29

3/29

4/29

剩余25页未读,查看更多内容需下载

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质 1.理解并掌握不等式的基本性质;2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力,会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点)学习目标 前面我们已经学习过等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的数,等式仍然成立.猜想:不等式也具有同样的性质吗?导入新课复习引入 我比你大两岁,所以我是你哥哥大两岁,那三年前,你不就比我小呀哈哈!三年前我还是比你大哦?那...再过十年,我肯定比你大.呵呵,再过二十年,你也比我小!情境引入 +讲授新课不等式的性质1一合作探究活动1用天平探究不等式的性质 abb+2a+2aba+2b+2abb-ca-ca<ba-cb-c<<<活动2用数轴探究不等式的性质 +C-C不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.归纳总结 解:因为a>b,两边都加上3,因为a<b,两边都减去5,由不等式基本性质1,得a+3>b+3;由不等式基本性质1,得a-5<b-5.(1)已知a>b,则a+3b+3(2)已知a<b,则a-5b-5><例1用“>”或“<”填空:典例精析 用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪一条性质:(1)若x+3>6,则x______3,根据______________;(2)若a-2<3,则a______5,根据____________.练一练><不等式性质1不等式性质1 不等式的基本性质2、3二问题1已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且a>b.小李各买了3kg苹果和梨,则买哪种水果花钱较多?用不等号填空:3a3b.问题2在某次知识抢答赛中,甲、乙两队的总得分分别为a,b,其中a>b.已知每队人员均为3名,则哪队的平均得分高?用不等号填空:a÷3b÷3.>> 用不等号填一填:1.ab;2.2a2b;3..如图所示,托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块,左盘放上一质量为ag的立体木块,天平向左倾斜.合作与交流agbg>>>agbg你发现了什么? 不等式基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即,如果a>b,c>0,那么ac>bc,>.总结归纳 合作与交流a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<(-1)×b×(-1)不等式两边同乘-1,不等号方向改变.猜想:不等式两边同乘一个负数,不等号方向改变.a>b×(-1)-a<-b×3-3a<-3b×c(c>0)-ac<-bc×-c(-c<0) 不等式基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即,如果a>b,c<0,那么ac<bc,<.总结归纳 因为a>b,两边都乘3,因为a>b,两边都乘-1,解:由不等式基本性质2,得3a>3b.由不等式基本性质3,得-a<-b.(1)已知a>b,则3a3b;(2)已知a>b,则-a-b.><例2用“>”或“<”填空: 因为a<b,两边都除以-3,由不等式基本性质3,得由不等式基本性质1,得(3)已知a<b,则.>因为,两边都加上2, 1.设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.(1)a-7____b-7;(2)a÷6____b÷6(3)0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数).>>>>><不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练 2.已知a<0,用“<”“>”填空:(1)a+2____2;(2)a-1_____-1;(3)3a______0;(4)______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0;(8)|a|______0.<<<><><> 思考:等式有对称性及传递性,那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么5<x吗?由8<x,x<y,可以得到8<y吗?如:8<10,10<15,815.x>55<x<性质4(对称性):如果a>b,那么b<a.性质5(同向传递性):如果a>b,b>c,那么a>c. 例3如果不等式(a+1)x<a+1可变形为x>1,那么a必须满足________.方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.解析:根据不等式的基本性质可判断,a+1为负数,即a+1<0,可得a<-1.a<-1 例4利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)>50;(4)-4x>3.解未知数为x的不等式化为x>a或x﹤a的形式目标方法:不等式基本性质1~3利用不等式的性质解简单的不等式三思路: 解(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7,即x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:033(1)x-7>26; (2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据_____________,不等式两边都减去____,不等号的方向_____,得.3x-2x﹤2x+1-2x,即x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:01不等式性质12x不变(2)3x<2x+1; (3)为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都除以 ,不等号的方向不变,得x﹥75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:075(3)>50; (4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x,根据______________,不等式两边都除以____,不等号的方向______,得x﹤-.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:-430不等式的性质3-4改变(4)-4x>3. 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:在不等式-4x+5>9的两边都减去5,得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4,得x>-1请问他做对了吗?如果不对,请改正.不对x<-1说一说 1.已知a<b,用“>”或“<”填空:(1)a+12b+12;(2)b-10a-10.<>当堂练习解:x<2解:x<62.把下列不等式化为x>a或x<a的形式:(1)5>3+x;(2)2x<x+6. 3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集:(2)-2x>3;(1)x-5>-1;(3)7x<6x-6.x>4x<-64000-6 课堂小结不等式的基本性质不等式的基本性质2不等式的基本性质3→→如果那么如果那么应用性质对不等式简单变形不等式的基本性质1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c→

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-04-22 15:03:24 页数:29
价格:¥3 大小:4.20 MB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE