8.2.2不等式的简单变形课件（华师大版七下）

8.2解一元一次不等式8.2.2不等式的简单变形 1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3;2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）；3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系（难点）．学习目标 导入新课复习引入等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等． 讲授新课不等式的性质一合作探究（甲）（乙）100g50g结论：100>50100+20>50+20120>70120－20>70－20 (1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.不变﹥﹥﹤﹤思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： (3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6）当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____;改变﹥﹤﹤﹥不变 +C－C不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.归纳总结 不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b,c>0，那么ac____bc（或）＞＞如果a＞b，c＜0，那么ac____bc（或）﹤﹤不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0；(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞ 利用不等式的性质解不等式二典例精析（1）x－7<8，解：不等式的两边都加上7，由不等式基本性质1，得x－7+7<8+7，根据不等式基本性质1即x<15.例1解不等式：（1）x－7<8；（2）3x<2x－3. （2）3x<2x－3，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x－2x<2x－3－2x，根据不等式基本性质1即x<－3. 归纳总结由（2）可以看出，运用不等式基本性质1对3x<2x－3进行化简的过程，就是对不等式3x<2x－3作了如下变形：（2）3x<2x－33x<2x-33x<2x-3-从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项. 当堂练习1.已知a<b，用“>”或“<”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.<>解：x<2解：x<62.把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6. 课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用性质对不等式简单变形不等式的基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→