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华师大版七下6.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形学案
华师大版七下6.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形学案
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第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形学习目标:1.理解方程的变形规则;(重点)2.掌握移项和“将未知数的系数化为1”的方法,会将方程变形.(重点、难点)自主学习一、知识链接1.等式的基本性质有哪些?2.判断下面哪些变形过程属于方程的变形,是的打“√”,不是的打“×”:(1)m+n=n+m()(2)4>3⇒4+1>3+1()(3)3x-2=0⇒3x=2()(4)3x=2⇒x=()(5)3-7=-4⇒3=-4+7()(6)2a=2b⇒a=2b-a()3.自主归纳:方程的变形规则完全符合性质,只不过方程中含有__________.合作探究一、要点探究探究点1:方程的变形规则知识迁移:通过类比等式的基本性质,结合下面的实例,用自己的话说一说方程的变形方法:(1)x-2=0⇒x=2;x+2=3⇒x=1;(2)x=5⇒x=10;3x=2⇒x=.要点归纳:方程的变形规则1方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变.方程的变形规则2方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数,方程的解不变.探究点2:利用方程的变形规则解简单方程典例精析例1解下列方程:(1)x+5=-10;(2)5x=4x+9.要点归纳:以上两个方程的解法,都依据了方程的变形规则1,相当于将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,像这样的变形叫做_________.第4页共4页 例2解下列方程:(1)-2x=5;(2)x=.要点归纳:①以上两个方程的解法,都依据了方程的变形规则2,将方程的两边都除以未知数的系数(或乘以未知数的系数的倒数),像这样的变形叫做________________________.②上述通过适当变形将方程转化为x=a(a为常数)的形式的过程,就是______________.针对训练1.下列方程的变形是否正确?为什么?(1)由x-4=5,得x=5-4;(2)由-2x=9,得x=;(3)由x=-7,得x=;(4)由2=y+3,得y=1.2.口算求下列方程的解:(1)x+5=7;(2)x=2;(3)11a=10a-3;(4)6y=.二、课堂小结1.方程的变形规则完全符合等式的两个基本性质,符合等式基本性质的方程无论怎么变形,所得方程的解都不变.2.移项和“将未知数的系数化为1”都是解方程的常用方法,需要熟练掌握.第4页共4页 当堂检测1.要将等式x=1进行一次变形,得到x=-2,下列做法正确的是( )A.等式两边同时加xB.等式两边同时乘以2C.等式两边同时除以-2D.等式两边同时乘以-22.下列变形属于移项的是( )A.由3x=7-x得3x=x-7B.由x=y,y=0得x=0C.由7x=6x-4得7x+6x=-4D.由5x+4y=0得5x=-4y3.下列方程的变形,正确的是( )A.由4+x=5,得x=5+4B.由3x=5,得x=C.由x=0,得x=4D.由4+x=-5,得x=-5-44.口算解方程:(1)x-10=-7;(2)7y=;(3)2021a=2020a-2019;(4)m=.第4页共4页 参考答案自主学习一、知识链接1.等式的基本性质1等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.即如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.等式的基本性质2等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.即如果a=b,那么ac=bc,(c≠0).2.(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√3.等式的基本未知数合作探究一、要点探究探究点1:方程的变形规则知识迁移:方程两边都加上(或都减去)同一个数,方程的解不变;方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数,方程的解不变.探究点2:利用方程的变形规则解简单方程典例精析例1(1)x=-15;(2)x=9.例2(1)x=;(2)x=.针对训练1.(1)错误,x=5+4;(2)错误,x=;(3)错误,x=-28;(4)错误,y=-1.2.(1)x=2;(2)x=-10;(3)a=-3;(4)y=.当堂检测1.D2.D3.D4.(1)x=3;(2)y=;(3)a=-2019;(4)m=.第4页共4页
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初中 - 数学
发布时间:2022-02-20 15:00:10
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文章作者:随遇而安
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