第九中学2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

九中2022学年度第一学期第一次阶段测试八年级数学一、单选题（每题3分，共51分）1.已知一个三角形的两条边长分别为4和6,则第三条边的长度不能是（)A.4B.7C.11D.32.如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D,若∠A=45°∠AOD=80°,则∠CBD的度数为（)A.100°B.110°C.125°D.135°3.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC=()A.4B.6C.3D.54.如图，AB//CD,FE⊥DB,垂足为点E,∠2=30°,则∠1的度数是（)A.30°B.45°C.60°D.75°5.下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是（)A.AC=3,AB=4,BC=8B.∠A=50°,∠B=30°,AB=2C.∠C=90°,AB=90D.AC=4,AB=5,∠B=60°6.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线，此角平分仪的画图原理是（）,A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2题3题4题6题,5.如图，已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件，不能肯定△ABC≌△AED的是（）A.∠C=∠DB.∠B=∠EC.AB=AED.BC=ED7题8题6.如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则下列回答正确的是（）A.代表∠FECB.@代表同位角C.代表∠EFCD.代表AB7.如图，在△ABC中，∠A=α,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2,…，∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7,得∠A7,则∠A7=()8.如图所示一副直角三角板这样放置：使点A落在DE边上，BC//DE,AB与EF相交于点H,则∠AHE的度数为（)A.120°B.110°C.100°D.105°,10题11题12题13题5.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,点E,F是AD上的任意两点.若BC=8,AD=6,则图中阴影部分的面积为（),A.12B.20C.24D.485.如图，AE=AC,若要判断△AB≌△CADE,则不能添加的条件为（）A.DC=BEB.AD=ABC.DE=BCD.∠C=∠E6.如图，已知AE=BE,点D是AB的中点，BF=12,CF=3,则AC边的长为（）A.12B.13C.14D.157.如图，已知AB=CD且AB⊥CD,连接AD,分别过点C,B作CE⊥AD,BF⊥AD,垂足分别为E,F,若AD=10,CE=8,BF=6,则EF的长为（)A.4B.3.5C.3D.2.514题15题16题17题8.如图，在△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,G是AC上一点，DG//AB.下列一定正确的是（）①△ADE≌△ADF;②BE=CF;③AG=DG.A.①②B.①③C.②③D.①②③9.如图，在△ABC中，AB>AC,AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB等于（)A.80°B.72°C.48°D.39°10.如图，在△ABC中，点F,D,E分别是边AB,BC,AC上的点，且AD,BE,CF相交于点O,若点O是△ABC的重心，则以下结论：①线段AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线：②△ABD的面积是△ABC面积的一半；③图中与△ABD面积相等的三角形有5个；④△BOD的面积是△ABD面积的1；⑤AO=20D其中一定正确结论有3（）A.①③④⑤B.②③④⑤,C.③④⑤D.①②③④二、填空题（每题3分，共15分）5.若直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角等于。,5.如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130°,则∠A的度数为。6.△ABC中，AB=AC,且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，这个三角形的腰长和底边的长。21.如图，AE=AC,DE=BC,∠E=∠C,∠BAD=50°,则∠B的度数为。19题21题22题22.如图，BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥BC于点E,若AB=5,BC=7,S△ABC=12,则DE的长为三、解答题（共34分）23.已知：BE⊥CD,BE=DE,EC=EA.求证：(1)△BEC≌△DEA；(2)DF⊥BC.关注公众号：中小学365，获取更多中小学试题！,22.已知直线AB//CD.(1)如图1,直接写出∠BME,∠E、∠END的数量关系为；如图2,∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论。关注公众号：中小学365，获取更多中小学试题！,22.在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE:(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.关注公众号：中小学365，获取更多中小学试题！,参考答案1-5CBCDB6-10ADCCD11-15ACDAB16-17BB18.70°19.65°20.8cm、2cm21.65°22.223.24.关注公众号：中小学365，获取更多中小学试题！,关注公众号：中小学365，获取更多中小学试题！,关注公众号：中小学365，获取更多中小学试题！25.关注公众号：中小学365，获取更多中小学试题！,关注公众号：中小学365，获取更多中小学试题！关注公众号：中小学365，获取更多中小学试题！