育才中学2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

2022年秋育才中学九年级数学第一次月考卷数学本练习卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），总分120分，练习时间120分钟．第I卷（选择题，共30分）一、单项选择题．（每小题3分，共30分）1．如图．这几个车标，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3．方程的根是（）A．B．C．D．4．关于x的一元二次方程有实数根，则（）A．B．C．D．5．用配方法解方程时，此方程可变形为（）A．B．C．D．6．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．7．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（）,A．B．C．D．8．一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程的一个实数根．则该三角形的面积是（）A．24B．24或C．48D．9．如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD的边长为4，，点E是直线CM上一个动点，连接BD，线段BE绕点B顺时针旋转得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题（每空3分，共18分）11．若关于x的方程有一个根是2，则m的值为____________．12．已知，那么的值为____________．,13．若点点关于原点对称，则点在第____________象限．14．在一块长为35米，宽为26米的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图所示，其中绿地面积为，若设小路的宽为，则可列出方程为____________．15．已知二次函数的图象上有三点，则的大小关系为____________．16．如图，已知中，，将绕点A逆时针反向旋转到的位置，连接，则的长为____________．三、解答题（共72分）17．（8分）用适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）18．（6分）关于x的一元二次方程的两个实数根分别为．（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值．19．（6分）如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上．,（1）求证：AE平分；（2）连接BD，求证：．20．（6分）“山竹”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款1000元，第三天收到捐款1440元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？21．（6分）如图所示，在中，，一动点P从点C出发沿着CB方向以的速度运动，另一动点Q从点A出发沿着AC方向以的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，的面积是面积的．（2）请问的面积能否为面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．22．（6分）如图是二次函数的图象的一部分，根据图象回答下列问题：,（1）的解是____________；（2）确定a的值；（3）设抛物线的顶点是P，与x轴的另一个交点是B，试求的面积．23．（8分）如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米；（1）为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，求边AB为多少米？（2）用这些篱笆，能使围成的长方形ABCD面积是110平方米吗？说明理由．24．（12分）有一批商品，原售价为每件40元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一件单价为39元，买两件每件都为380元，依此类推，即每多买一件，则所买各台单价均再减1元；乙公司一律按原售价的七五折促销．某单位需购买这批商品：（1）若此单位需购买5件商品，应去哪家公司购买花费较少？（2）若该单位计划购买a件商品，经过对比发现，在两家公司购买相差24元，试求a的值．25．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转得到BN，连接EN、AM、CM．,（1）求证：；（2）①当M点在何处时，的值最小；②当M点在何处时，的值最小，并说明理由；（3）当的最小值为时，求正方形的边长．,