内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高一数学上学期期中试题
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扎兰屯一中2022-2022年度上学期高一期中考试数学试题时间:100分钟总分:130分第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x|-3<X<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=()A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1}2.设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=( )A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)C.[-4,1]D.(-2,1]3.下列函数是偶函数的是( )A.y=2x2-3B.y=x3C.y=x2,x∈[0,1]D.y=4.若幂函数的图象经过点(3,3),则该函数的解析式为( )A.y=x3B.y=xC.y=x2D.y=x-15.函数y=ln(1-x)的定义域为( )A.(0,1)B.(-∞,1)C.(0,1]D.(-∞,1]6.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( )A.-3B.-1C.1D.37.设P=log23,Q=log32,R=log2(log32),则()A.P<Q<RB.R<Q<PC.Q<R<PD.R<P<Q8.函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如下面右图所示,则函数g(x)=ax+b的大致图象是( )9.已log2a>log2b,则下列不等式一定成立的是( )A.a>bB.log2(a-b)>0C.a<bD.2a-b<15\n10.若函数f(x)=x2+4x+a没有零点,则实数a的取值范围是( )A.a<4B.a>4C.a≤4D.a≥411.函数f(x)=2x-的值域为()A.(-∞,2)B.[2,,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2]12.已知函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知函数f(x)=f(a)=3,则a=_____________.14.函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]上具有单调性,则k的取值范围为__________.15.已知a>0且a≠1,则函数f(x)=ax-2-3的图象必过定点________.16.已知函数f(x)=则f(f())=__________________.三、解答题:(共5题,共60分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10分):(1)若求的值.(2)求值5\n18.(10分)设全集为R,集合或,(1)求;(2)已知,若,求实数a的取值范围.19.(10分)设f(x)是定义在区间R上的奇函数,它在R上单调递减,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.20.(10分)已知(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明。附加题(10分)21.已知若a,b,c互不相等,且,求的取值范围。扎兰屯一中2022-2022年度上学期高一期中考试(数学试题答案)时间:100分钟总分:130分命题人:高颖萱 一、选择题:1.C2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.C9.A10.A11.D12.D一、填空题:13.1014.或15.(-2,2)16.二、解答题:17.(1)若求的值.5\n解:(1)=………..5分(2)求值解:原式=-1…………10分18.设全集为R,集合或,(1)求;(2)已知,若,求实数a的取值范围解:(1)………2分=………5分(2)因为所以A的取值范围是…………10分19.(10分)设f(x)是定义在区间R上的奇函数,它在R上单调递减,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.解:由以知得f(1-a)<-f(1-a2)………..1分∵f(x)是R的奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(1-a)<f(-1+a2)………4分∵它在R上单调递减∴1-a>-1+a2…………7分∴-2<a<1a的取值范围是………..10分20.(10分)已知(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明。 解:(1)故函数的定义域是(-1,1)……………4分(2)此函数为奇函数………….5分5\n∵∴此函数为奇函数…………..10分.附加题(10分)(本题可做可不做,满分10分,所得分数计入总分)21.已知若a,b,c互不相等,且,求的取值范围。解:不妨设a<b<c,由函数图像可知0<a<1,1<b<10,10<c<12………….5分∵f(a)=f(b)∴|lga|=|lgb|∵lga<0,lgb>0∴-lga=lgb即lga+lgb=0………8分∴ab=1∴abc…………..10分5
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