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内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二数学上学期期中试题文
内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二数学上学期期中试题文
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扎兰屯一中2022-2022年度上学期高二期中考试文科数学时间:100分钟满分:130分一、选择题(共60分,每题5分)1.在等比数列中,若,则的值为()A.B.C.D.2.在某次选拔比赛中,六位评委为两位选手打出分数的茎叶图如图(其中为数字0~9中的一个),分别去掉一个最高分和一个最低分,A,B两位选手得分的平均数分别为,则一定有()A.B.C.D.的大小关系不能确定3.具有线性相关关系的变量x,y,满足一组数据如右表所示.若与的回归直0123-11m8线方程为,则m的值是()A.4B.C.5D.64.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是().A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球5.已知等差数列的前13项之和为,则等于()A.9B.6C.12D.186.袋中共有个大小质地完全相同的小球,其中有个红球、个白球和个黑球,从袋中任取两球,至少有一个黑球的概率为()A.B.C.D.7\n7.如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是()A.?B.?C.?D.?8.某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的体积为()正视图侧视图俯视图A.B.C.D.9.从2022名学生中选50人组成参观团,先用简单随机抽样方法剔除10人,再将其余2000人从0到1999编号,按等距系统抽样方法选取,若第一组采用抽签法抽到的号码是30,则最后一组入选的号码是()A.1989B.1991C.1990D.198810.sin-cos的值为( )A.0B.2C.-D.11.数列的通项公式,已知它的前项和,则项数()A.B.C.D.12.执行下图所示的程序框图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是7\nA.1B.2C.3D.4二、填空题(共20分,每题5分)13.已知等比数列的公比为正数,,则14.已知直线过点且与直线垂直,直线的方程15.已知满足,则.16.设,,在线段上任投一点,则的概率为.三、解答题(共50分,每题10分)17.已知数列是等差数列,其中(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求的最大值.18.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明:;(2)证明:19.设直线和圆相交于点.(1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长.7\n20.某学校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,.....后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.21.已知数列的前项和为,且数列满足(1)求(2)求数列的前项和答案一.选择1-6BCBDAD;7-12CBABCD7\n一.填空13.14.15.16.三.解答题17.(1);(2)【解析】试题分析:(1)设数列公差为d,根据,求得,即可得;(2)因为解得,所以当时,,当时,,所以当时最大,即可求得最大值试题解析:(1)得令数列的前9项都大于0,从第10项起小于0当时最大且最大值18.(1)证明:取中点,连接,7\n因为分别是棱中点,所以,且,于是(2)又因为底面是的菱形,且为中点,所以.又所以19.(1)(2)试题分析:(1)圆方程可整理为:,所以,圆心坐标为,半径,易知弦的垂直平分线过圆心,且与直线垂直,而,所以,由点斜式方程可得:,整理得:。即的垂直平分线的方程为。(2)圆心到直线的距离,故。弦的长为。20.(1)0.03(2)71(3)【解析】试题分析:(1)中频率分布直方图中各组频率等于该组小矩形面积,求第四组的频率可以先求其他组的频率之和,利用所有频率和为1即可得到第四组的频率,(Ⅱ)计算平均数时用各组分数中间值代表,乘以各组频率,再将乘积相加可得到平均分(Ⅲ7\n)求古典概型概率,首先找到所有人数6人,找到任选2人的种数和选在同一组的种数,求其比值得到概率试题解析:(Ⅰ)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:第四组小矩形的高为2(2)这次考试的及格率为4利用组中值估算抽样学生的平均分=71估计这次考试的平均分是71分6(3),”的人数是5,1。所以从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,他们在同一分数段的概率。107
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:21:24
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