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吉林省长春汽车经济开发区第三中学2022届高三数学上学期期中试题理

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吉林省长春汽车经济开发区第三中学2022届高三数学上学期期中试题理注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卡,试题卷共2页,满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上。3.考试结束只需上交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知点,,点为坐标原点,且,则()A.2B.-2C.D.3.下列说法中正确的是()A.B.若,则C.若为假命题,则,均为假命题D.命题“若,则”的否命题是“若,则”4.若角α的终边经过点P(1,-2),则的值为()A.B.C.D.5.函数的定义域为()A.(,+∞)B.[1,+∞C.(,1D.(-∞,1)-10-\n6.设,,,则()A.B.C.D.7.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.已知实数满足,目标函数的最小值为()A.B.C.D.9.已知且为锐角,则为()A.B.或C.D.非以上答案10.曲线与直线及轴所围成的图形的面积是()A.4B.C.D.11.设,若为与的等比中项,则的最小值为()A.B.C.D.12.已知是函数在上的所有零点之和,则的值为-10-\n()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.执行如图所示程序框图,输出的值为_______.14.等差数列的前项和有最大值,且,则当=____时,Sn有最大值.15.函数(是常数)的部分图像如图所示,则函数的解析式为_______________.16.若不等式对恒成立,则实数a的取值范围是_______.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60分17.(12分)已知函数()的最小正周期为.(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.-10-\n18.(12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10,且成等比数列.(1)求通项公式;(2)设,求数列的前n项和.19.(12分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面ABC,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=.(1)证明:AB⊥A1C;(2)求二面角A﹣A1C﹣B的正弦值.20.(12分)在△中,三个内角、、所对的边分别为、、,且.(1)求角A;(2)若△的面积,,求的值.21.(12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若,求证:.(二)选考题:共10分,请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题计分.22.已知曲,线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数)(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设曲线和直线相交于两点,点为曲线上异于的一点,求面积-10-\n的最大值.23.已知函数.(1)若不等式恒成立,求的取值范围;(2)当时,求不等式的解集.-10-\n2022—2022学年度第一学期长春市三中期中考试数学学科试题(理科)答案注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卡,试题卷共2页,满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上。3.考试结束只需上交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则(B)A.B.C.D.2.已知点,,点为坐标原点,且,则(A)A.2B.-2C.D.3.下列说法中正确的是(D)A.B.若,则C.若为假命题,则,均为假命题D.命题“若,则”的否命题是“若,则”4.若角α的终边经过点P(1,-2),则的值为(B)A.B.C.D.5.函数的定义域为(C)A.(,+∞)B.[1,+∞C.(,1D.(-∞,1)-10-\n6.设,,,则(C)A.B.C.D.7.要得到函数的图象,只需将函数的图象(D)A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.已知实数满足,目标函数的最小值为(A)A.B.C.D.9.已知且为锐角,则为(A)A.B.或C.D.非以上答案10.曲线与直线及轴所围成的图形的面积是(A)A.4B.C.D.11.设,若为与的等比中项,则的最小值为(A)A.B.C.D.12.已知是函数在上的所有零点之和,则的值为(C-10-\n)A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.执行如图所示程序框图,输出的值为____13___.14.等差数列的前项和有最大值,且,则当=____8时,Sn有最大值.15.函数(是常数)的部分图像如图所示,则函数的解析式为16.若不等式对恒成立,则实数a的取值范围是三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60分17.(12分)已知函数()的最小正周期为.(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.18.(12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10,且成等比数列.(1)求通项公式;(2)设,求数列的前n项和.-10-\n19.(12分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面ABC,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=.(1)证明:AB⊥A1C;(2)求二面角A﹣A1C﹣B的正弦值.20.(12分)在△中,三个内角、、所对的边分别为、、,且.(1)求角A;(2)若△的面积,,求的值.21.(12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若,求证:.(二)选考题:共10分,请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题计分.22.已知曲,线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数)(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设曲线和直线相交于两点,点为曲线上异于的一点,求面积的最大值.23.已知函数.(1)若不等式恒成立,求的取值范围;-10-\n(2)当时,求不等式的解集.-10-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:21 页数:10
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文章作者:U-336598

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