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吉林诗北师范大学附属中学净月校区2022届高三数学上学期第一次模拟考试试题理无答案

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吉林省东北师范大学附属中学净月校区2022届高三数学上学期第一次模拟考试试题理(无答案)一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分)1.已知整数集Z,集合,则A.B.C.D.2.已知向量与向量垂直,且,,则=A.0B.C.4D.83.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为A.B.C.D.4.函数的零点个数为A.0B.1C.2D.35.在中,“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.直线与连接A和B的线段相交,则的取值范围是A.或B.或C.D.7.已知△ABC三边a,b,c满足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则角C的大小为A.60°B.90°C.120°D.150°8.函数的部分图像可能是ABCD9.已知是定义在R上的偶函数,且,当时,5\n,则A.4B.2C.-2D.10.函数的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形的面积为A.4B.8C.2πD.4π11.若函数,则不等式的解集是A.B.C.D.12.函数存在,使,则的值为A.1B.3C.6D.与a,b,c,d的值有关二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分)13.数列满足,它的前项和为,则满足的最小的值是.14.已知点满足,点,则的最小值.15.若变量满足约束条件则的最大值为.16.定义,已知函数,给出下列四个结论:(1)该函数的值域为;(2)是周期函数,最小正周期为;(3)当且仅当时,;5\n(4)当且仅当时,该函数取得最大值.其中正确的结论是.三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出证明过程或演算步骤)17.(12分)已知的周长为,且.(1)求边的长;(2)若的面积为,求角的度数.18.(12分)已知等差数列满足:,前项和为.(1)求数列的通项公式及前项和;(2)令,求数列的前项和.19.(12分)如图,在四棱锥中,底面是且边长为2的菱形,侧面是等边三角形,且平面垂直于底面.(1)若为的中点,求证:平面;(2)求二面角的大小.20.(12分)椭圆的焦点为,,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)设过的直线与椭圆交于、两点,问在椭圆上是否存在一点,使四边形为平行四边形,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.5\n21.(12分)已知函数,(1)是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(2)当时,证明:.(请在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题计分)22.(10分)如图,是的直径,弦与垂直,并与相交于点,点为弦上异于点的任意一点,连结、并延长交于点、.(1)求证:、、、四点共圆;(2)求证:.23.(10分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.直线的参数方程是(t为参数),曲线的极坐标方程为.5\n(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)设直线与曲线相交于,两点,求,两点间的距离.24.(10分)设函数(m>0)(1)证明:f(x)≥4;(2)若f(2)>5,求m的取值范围.5

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:32 页数:5
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文章作者:U-336598

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