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山东省临沭一中2022届高三数学12月学情调查试题 理 新人教A版

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临沭一中2022届高三12月学情调查数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题(每题5分,共60分)1.已知全集,集合<2<,>,则()A.>B.>C.<<D.<2.已知,则等于()A.B.C.D.3.曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.4.设b,c表示两条直线,表示两个平面,则下列命题正确的是()A.若B.若C.若D.若5.函数的图象大致是()6.已知函数是定义在R上的奇函数,当>0时,,则不等式<的解集是()A.B.C.D.47.已知函数满足.定义数列,使得.若4<a<6,则数列的最大项为()A.B.C.D.8.由直线所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.D.9.设变量满足约束条件的取值范围是()A.B.C.D.10设函数,且其图象关于直线对称,则()A.的最小正周期为,且在上为增函数B.的最小正周期为,且在上为减函数C.的最小正周期为,且在上为增函数D.的最小正周期为,且在上为减函数11.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,为原点,若向量,则双曲线的离心率为()4A、B、C、D、12.已知各项均不为零的数列,定义向量.下列命题中真命题是()A.若总有成立,则数列是等比数列B.若总有成立,则数列是等比数列C.若总有成立,则数列是等差数列D.若总有成立,则数列是等比数列第II卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.若函数有三个不同的零点,则实数a的取值范围是__________.14.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为__________.15直线与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围是________.16.下列结论:①已知命题p:;命题q:则命题“”是假命题;②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称;③“”是“”的充分不必要条件;④在中,若,则中是直角三角形。⑤若;其中正确命题的序号为.(把你认为正确的命题序号填在横线处)三、解答题:(本大题共6小题,17---21每题12分,22题14分,共74分)17.已知函数的最小正周期为(1)求的值;(2)在中,角A、B、C的对边是,若的面积为4,,,求的值.18.已知平面内点,点,(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大和最小值,并求当取最值时的值.19.设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,已知.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)求和:.20.如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,∥,,点在线段上.(I)当点为中点时,求证:∥平面;(II)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.21.已知点是离心率为的椭圆C:上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?22.已知函数,其中a为大于零的常数(1)若函数在区间内单调递增,求a的取值范围;(2)求函数在区间上的最小值;(3)求证:对于任意的>1时,都有>成立。4临沭一中高10级学情调研(二)数学(理科)试题参考答案一选择题:DCADD,ABBCB,BD二填空题:13.;14.;15.或;16.(1)(4)(5);三:解答题19.解:(Ⅰ)由,得,得.①-------2分又,所以,即.②由①②得,解得,.--------4分所以,.………6分(Ⅱ)因为,-------8分所以.………12分20.、设),则,即.——6分设是平面的一个法向量,则取得即又由题设,是平面的一个法向量,—————8分∴————10分即点为中点,此时,,为三棱锥的高,∴——————12分又点在椭圆上,,,椭圆方程为……………………4分……………………7分设为点到直线的距离,……………9分……………………10分

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:33:06 页数:8
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文章作者:U-336598

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