山东省临沭一中2022学年高二数学10月学情调查试题 文 新人教A版

绝密★启用前临沭一中2022-2022学年高二10月学情调查数学（文）试题注意事项：1.本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3.第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.两数与等差中项是（）A.B.C.D.2.计算的值等于（）A．B.C.D．3.在△ABC中，若则（）A.B.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差等于（）A.3B.C.1D.-26.中，则等于（）A.B.C.D.7.已知则（）A.B.C.D.8.在中，，则三角形的形状为（）A.直角三角形　B.锐角三角形C.等腰三角形　　D.等边三角形9.数列的前n项和为，若，则等于（）A.1B.C.D.10.函数的值域为（）7A．B.C.D.11.在中，内角，，所对的边分别是，已知，，则（）A.B.C.D.12.数列的通项公式，其前项和为，则等于（）A.1006B.2022C.503D.07第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13.在中,分别为角所对的边，若，则.14.若，，则_______________________.15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是.16.设为锐角，若，则的值为______．三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）(1)为等差数列的前项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）已知为锐角，，，求的值.19.（本小题满分12分）设△的内角所对边的长分别为，且有。（1）求角的大小；（2)若，，为的中点，求的长。20.（本小题满分12分）设函数。（1）求的最大值及周期；（2）若锐角满足，求的值.721.（本小题满分12分）如下图所示，现有四个海岛，已知在的正北方向海里处，在的东偏北30°方向，又在的东偏北45°方向，且相距海里，求两岛间的距离．22.（本小题满分14分）设数列前n项和，且.（Ⅰ）试求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和7高二年级上学期学段调研文科数学试题参考答案及评分标准三、解答题：17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得即…………………3分解得，所以，………………6分(2)设等比数列{an}的公比为q，由题意，得………………………………3分解得，…………………………………………6分18.解：解：因为为锐角，，所以，------------3分由为锐角，，又，-------------------------6分所以，-------------------------------------9分因为为锐角，所以，所以.---------------------------12分19.解：（1）因为所以，-------------------------------------2分因为，所以，---------------------------4分所以，因为，所以，因为所以.---------------------------------6分(2)因为，，7所以，-------------8分所以，所以△是直角三角形，-------------------------10分所以.--------------------------------12分21.解：设A、C两岛相距海里，∵C在A的东偏北30°方向，∴∠BAC=60°，在△ABC中，由余弦定理得，化简得，解得或（不合题意，舍去）；……………6分∵C在D的东偏北30°方向，∴∠ADC=135°，在△ADC中，由正弦定理得，∴∴C、D两岛间的距离为海里．……………12分722.解：（Ⅰ）当时，所以，即…………………………3分当时，…………………………4分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为………………6分7