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河北省承德联校2022届高三数学上学期期末考试试题 理(答案不全)

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承德联校2022-2022学年上学期期末考试高三数学试卷(理科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知全集,集合,则等于A.B.C.D.2、设复数满足,则复数z的模等于A.-11B.11C.31D.-313、设等比数列的前n项和,若,则等于A.-11B.11C.31D.-314、下列函数中,既是偶函数又是在区间上的单调减函数的是A.B.C.D.5、的展开式中的系数是A.-5B.5C.-10D.106、设不等式表示的平面区域为D,则区域D的面积为A.10B.15C.20D.257、已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的8、已知函数,其中,若的值域是,则a的取值范围是-4-\nA.B.C.D.9、如图所示的程序可图中输出的a的结果为A.2B.-2C.D.10、双曲线与抛物线相交于A、B两点,公共弦AB恰好过他们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为A.B.C.D.11、将正整数随机分成甲乙两组,使得每组至少有一个数,则每组中个数之和是3的倍数的概率是()A.B.C.D.12、设函数的零点都在区间上,则函数与函数的图象的交点的横坐标为正整数时,实数a的所有取值中最大值为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。.13、某班某次数学考试成绩好、中、差的学生人数之比为,现用分层抽样方法从中抽取容量为20的样本,则应从成绩好的学生中抽取名学生。14、已知向量,若,则15、已知长方体内接于球,底面ABCD是边长为2的正方形,E为的中点,平面BDE,则球的表面积为16、在数列中,已知等于的个位数,则三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)-4-\n在中,角所对的边分别是,已知(1)求的值;(2)若,求面积的最大值。18、(本小题满分12分)袋中共有大小相同的10个变号为的球,1号球1个,2号球m个,3号球有n个,从袋中一次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是。(1)求m、n的值;(2)从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为X,求随机变量X的分布列和数学期望18、(本小题满分12分)如图,已知平面与直线均垂直所在平面,且,(1)求证:平面(2)若平面,求二面角的余弦值。19、(本小题满分12分)已知点A、D分别是椭圆的左顶点和上顶点,点P是线段AD上的任意一点,点分别是椭圆的左右焦点,且的最大值是1,最小值是(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆的右顶点为B,点S是椭圆上位于x轴上方的动点,直线AS、BS与直线分别交于M、N两点,求线段MN长度的最小值。-4-\n21、(本小题满分13分)已知函数(1)若函数在区间上为增函数,求a的取值范围;(2)若对任意恒成立,求正整数k的值。请考生在第(22)、(23)(24)三体中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.22、(本小题满分10分)如图是的内接三角形,若AD是的高,AE是的直径,F是BC的中点,求证:(1);(2)。23、(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线P的方程为。(1)求曲线C的参数方程和曲线P的直角坐标方程;(2)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求24、(本小题满分10分)设函数(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意的实数恒成立,求实数a的取值范围。-4-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:55:09 页数:4
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文章作者:U-336598

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