河南省郑州市第四中学2022学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版

2022-2022学年高二下学期期中数学文试题试卷说明：1、本卷满分150分，时间120分钟；2、试卷分第Ⅰ卷，第Ⅱ卷，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分；3、答案写在答题卷上，考试结束时只交答题卷.第Ⅰ卷选择题（60分）一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．复数z＝在复平面上对应的点位于A．第一象限　　B.第二象限C.第三象限　　　D.第四象限2．下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤.3．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中按拟合效果最好的模型是A.模型1的R2为0.98B.模型2的R2为0.80C.模型3的R2为0.50D.模型4的R2为0.254．直线与与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数A.-3B.3C.-6D.65．如右图，圆内接四边形ABCD中，，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为A.2对B.3对C.4对D.5对6．已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AC为BD的垂直平分线，，则A.B.C.D.8．用反证法证明“三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是A.有两个数是正数B.这三个数都是正数6\nC.至少有两个数是负数D.至少有两个数是正数9．如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入A.k≤11?B.k≥11?C.k≤10?D.k≥10?10．已知f(x)=,a,b,c∈,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值A.一定大于零B.一定等于零C.一定小于零D.正负都有可能11．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=25°，则∠ADC为A.105°B.115°C.120°D.125°12．已知f（x）＝，g（x）＝－m，若∈[-1，3]，∈[，]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是（）A．（3，＋∞）B．（－∞，3）C．（-17，＋∞）D．（－∞，－3）第Ⅱ卷非选择题（90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．AB，CD是圆的两条弦，相交与点E.已知AE=4，BE=3，CE=2，CD=.14．如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF∶FC=.15．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.16．如右图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有个顶点.三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)设复数，试求实数m取何值时6\n（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限18．(本小题满分12分)为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人.（1）根据以上数据列出列联表.（2）并判断是否有99％的把握说岁以上的人患胃病与否和生活规律有关.19．(本小题满分12分)已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、EC交于F.求证.20．(本小题满分12分)如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，，∥，.（Ⅰ）求证：平面平面;（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求四面体的体积.21．（本小题满分12分）如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P(1)求证：PM2=PA·PC；（2）⊙O的半径为2，OM＝2，求MN的长22．（本小题满分12分）列三角形数表2……………第一行33……………第二行464……………第三行510105……………第四行61520156……………第五行……　…　…6\n假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；（3）设求证：….6\n2022-2022学年下期高二年级期中考试数学试卷（文科）答案：一、选择题：ADAABAADCABA20.解：（Ⅰ）∵面面，面面，,∴面，2分又∵面，∴平面平面.4分（Ⅱ）取的中点，连结、，则,又∵，∴，6分∴四边形是平行四边形，∴∥，又∵面且面，∴∥面.8分（Ⅲ）∵，面面=，∴面.∴就是四面体的高，且=2.10分∵==2=2，∥，∴∴∴12分6\n22.解：（1）第六行的所有6个数字分别是7，21，35，35，21，7；..........2分（2）依题意，…………4分……………6分（3）6