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河南省郑州市盛同学校2022学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版
河南省郑州市盛同学校2022学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版
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盛同学校2022-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)满分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、复数的虚部是()A.0B.1C.3D.-22、函数在x=1处的导数等于()A.1B.2C.3D.43、由直线,曲线及x轴所围图形的面积为()A.3B.7C.D.4、用反证法证明命题“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时,正确的假设为()A.a,b,c都是奇数B.a,b,c中至少有两个偶数C.a,b,c都是偶数D.a,b,c都是奇数或至少有两个偶数5、物体运动方程为,则时瞬时速度为()A.2B.4C.6D.86、用数学归纳法证明第一步应验证()A.n=1B.n=2C.n=3D.n=47、复数(i是虚数单位),在复平面内对应的点所在的象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.设,,,则()A.B.C.D.10.当时,函数和的图象只可能是()8\n11.曲线C:,(为参数)的普通方程为()A.B.C.D.12.极坐标方程和参数方程所表示的图形分别是()A.直线,直线B.直线,圆C.圆,圆D.圆,直线第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请将正确答案填在答题卡的指定位置)13.对于不等式的解集为14.若函数在上是增函数,则的取值范围是15.若,且,则的最小值为16.过点且倾斜角为的直线和曲线相交于A,B两点,则线段AB的长度为三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的相应位置.17、(满分10分)求函数在点处的切线与函数围成的图形的面积。18、(满分12分)设是虚数是实数,且.8\n(1)求的值及的实部的取值范围.(2)设,求证:为纯虚数;19.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)求函数的单调区间.20.(本小题满分12分)在某校组织的一次篮球定点投篮测试中,规定每人最多投次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分,在处每投进一球得分,否则得分.将学生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就认为通过测试,立即停止投篮,否则继续投篮,直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为.(Ⅰ)甲同学选择方案1.求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率;求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望;(Ⅱ)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.8\n22.(本小题满分12分)已知函数(a为常数,e是自然对数的底数)是实数集R上的奇函数.(1)求a的值;(2)试讨论函数的零点的个数.8\n参考答案1-12BDCDDCDAACD13.14.15.16.18、(1)解:设,则.因为是实数,,所以,即.6分于是,即,.7分所以的实部的取值范围是;(1)证明:因为,,所以为纯虚数;12分19.(本小题满分12分)(1)解:当时,,………………2分又,,所以在处的切线方程为8\n………………4分20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)在处投篮命中记作,不中记作;在处投篮命中记作,不中记作;甲同学测试结束后所得总分为4可记作事件,则……………2分解:的所有可能取值为,则……………6分的分布列为:8\n21.(本小题满分12分)8\n8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:58:26
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