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湖北省武汉六中2022届高三数学临门一脚模拟考试试题 理 新人教A版
湖北省武汉六中2022届高三数学临门一脚模拟考试试题 理 新人教A版
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武汉六中2022届高三年级临门一脚模拟考试数学卷(理科)考试时间:2022年5月23日下午15:00~17:00试卷满分:150分★祝你考试成功★一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若是关于的实系数方程的一个复数根,则()A.B.C.D.2.设任意角的终边与单位圆的交点为,角的终边与单位圆的交点为,则下列说法中正确的是()A.B.C.D.i=1WHILEi<8S=2*i+3i=i+2WENDPRINTSEND3.已知,,则整数可以为()A.1B.2C.6D.74.执行下面的程序,输出的结果SA.17B.19C.21D.23OyxOyxOyxOyxABCD5.函数的图象大致是6.如图,某三棱锥的高为2,底面直观图是边长为3的正三角形,则该三棱锥的体积为()A.B.C.D.7.若,,且,则的最小值为()A.B.C.D.5\n8.右图是利用圆、函数及的图像得到的.在这个圆内任取一点,则此点落在阴影部分的概率是()A.B.C.D.9.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,A=2C,则sinA∶sinB∶sinC为()A.4:3:2B.5:4:3C.6:5:4D.7:6:510.当时,下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分.(一)必考题(11—14题)11.若存在使不等式成立,则实数的取值范围是.12.椭圆C1:与椭圆C2:()的交点在坐标轴上的射影恰好为这两个椭圆的焦点,则这两个椭圆的离心率为.13.边长为2等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且|BC|=3|BD|,|CA|=3|CE|,AD、BE相交于点P,则.14.函数在区间上不单调,则实数的取值范围是.(二)选考题15.(选修4-l:几何证明选讲)如图所示,AB是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,则DE=.16.(选修4-4:坐标系与参数方程)已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线上,则|PF|=.三、解答题:本大应共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知函数.(1)求的最小正周期和最小值;5\n(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.18.已知数列的前项和.(1)求证:数列为等差数列;(2)若,数列满足:,求数列的前项和.19.武汉市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.(1)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.20.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB,G为PD中点,E在AB上,平面PEC平面PCD.(1)求证:AG平面PCD;(2)求证:AG//平面PEC;(3)试问在棱AD上是否存在点H,使得二面角H-PC-E的大小为60°?若存在,请确定点H的位置;若不存在,请说明理由.5\n21.已知椭圆C:()的右焦点F,左、右顶点A1、A2,右准线l:且|A2F|=1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若过点F且斜率不为零的直线交椭圆与B、C两点,直线A1B、A1C分别交l于点M、N,试判断点F是否在以MN为直径的圆上.22.设.(1)若求最大值;(2)若正数,满足,求证:;(3)若正数,满足.证明:.5\n武汉六中2022年临门一脚数学答案5
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:03:19
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文章作者:U-336598
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