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湖北省黄梅县2022届高三数学仿真模拟考试试题 文 新人教A版
湖北省黄梅县2022届高三数学仿真模拟考试试题 文 新人教A版
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黄梅县2022届高三高考仿真模拟考试数学文试题本试卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置,认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致,并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置,用统一提供的2B铅笔将试卷类型A或B后方框涂黑。2.选择题的作答:选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束,监考人员将答题卡和试题卷一并收回。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.如果复数(2-bi)i(其中b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=()A.2B.-2C.-1D.12.设集合A={x|-3<x<1},B={x|log2|x|<1}则A∩B等()A.(-3,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-2,1)D.(-2,0)∪(0,1)3.样本中共有5个个体,其中四个值分别为0,1,2,3,第五个值丢失,但该样本的平均值为1,则样本方差为()A.B.C.D.25.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列条件,能得到m⊥β的是()A.α⊥β,m⊂αB.m⊥α,α⊥βC.m⊥n,n⊂βD.m∥n,n⊥β6.已知点Q(5,4),若动点P(x,y)满足,则PQ的最小值为()A.B.C.5D.以上都不对7.如图,在△OAB中,∠AOB=120°,OA=2,OB=1,C、D分别是线段7OB和AB的中点,那么=()A.-2B.-C.-D.8.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是()A.B.C.D.9.已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.已知定义在R上的偶函数f(x)满足:∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)2.若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为()A.(0,)B.(0,)C.(1,)D.(1,)二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)11.若命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”的否定是真命题,则实数a的取值范围为.16.已知函数f(x)=sin2x-cos2x,x∈R,给出以下说法:①函数f(x)的图象的对称轴是x=+,k∈Z;②点P(,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;7③函数f(x)在区间[,π]上的最大值是;④将函数f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)=sin2x-cos2x的图象.其中正确说法的序号是.17.分形几何学是数学家伯努瓦·曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:易知第三行有白圈5个,黑圈4个,我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数.比如第一行记为(1,0),第二行记为(2,1),第三行记为(5,4),则第四的白圈与黑圈的“坐标”为.照此规律,第n行中的白圈、黑圈的“坐标”为.三、解答题(共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(本小题满分12分)在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)数列{cn}满足cn=,求{cn}的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)在△ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB.(Ⅰ)求cosB;(Ⅱ)若=4,b=4,求边a、c的值.21.(本小题满分14分)已知直角坐标平面内一动点P到点F(2,0)的距离与直线x=-2的距离相等.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点M(m,0)(m>0)作直线与曲线C相交于A,B两点,问:是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切?若存在,求出m的7值;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分14分)设函数f(x)=lnx-ax2-bx.(Ⅰ)当a=b=时,求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(0<x≤3)其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k≤恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)当a=0,b=-1时,方程2mf(x)=x2有唯一实数解,求正数m的值.7数学(文史类)模拟试题参考答案一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案BDDDDCBCAB二、填空题(每小题5分,共35分)11.[-2,2]12.913.3014.2315.16.①②④17.(14,13)三、解答题(本大题共5小题,共65分)19.解:(Ⅰ)由正弦定理和bcosC=(3a-c)cosB,得sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB,化简,得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,即sin(B+C)=3sinAcosB,故sinA=3sinAcosB.因为sinA≠0,所以cosB=.6分(Ⅱ)因为·=||·||·cosB=4.所以||·||=12,即ac=12.①又因为cosB=,整理,得a2+c2=40.②联立①②解得或12分721.解:(Ⅰ)由抛物线的定义,知所求P点的轨迹是以F(2,0)为焦点,直线x=-2为准线的抛物线.其方程为y2=2px,其中=2,p=4.所以,动点P的轨迹C的方程为y2=8x.5分(Ⅱ)设过点M的直线方程为x=λy+m,代入y2=8x,得y2-8λy-8m=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=8λ,y1y2=-8m.于是x1+x2=λ(y1+y2)+2m=8λ2+2m.∴AB的中点坐标为(4λ2+m,4λ).又AB===.设存在直线x=x0满足条件,则2|4λ2+m-x0|=化简,得(16+8x0)λ2+8m-m2-x02+2mx0=0.所以,(16+8x0)λ2+8m-m2-x02+2mx0=0对任意的λ成立,所以,解得x0=-2,m=2.所以,当m=2时,存在直线x=-2与以线段AB为直径的圆始终相切.14分22.解:(Ⅰ)依题意,知f(x)的定义域为(0,+∞),当a=b=时,f(x)=lnx-x2-x,f'(x)=2分令f'(x)=0,解得x=1.(∵x>0)当0<x<1时,f'(x)>0,此时f(x)单调递增;当x>1时,f'(x)<0,此时f(x)单调递减;7所以f(x)的极大值为f(1)=-,此即为最大值4分(Ⅱ)F(x)=lnx+,x∈(0,3],则有k=F'(x)=,在x0∈(0,3]上恒成立,∴a≥(-+x0)max,x0∈(0,3]当x0=1时,-+x0取得最大值,所以a≥8分7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:04:29
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文章作者:U-336598
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