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浙江省温岭中学2022届高三数学冲刺模拟考试试题 文 新人教A版

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温岭中学2022届高三冲刺模拟考试数学(文)试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式:球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)选择题部分(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设R,,,则A.或   B.   C.  D.2.函数的最小正周期为A.B.C.D.3.双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为11A.-1        B.3       C.     D.-55.下列命题错误的是A.若,,则B.若,则,C.若,,且,则D.若,且,则,6.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子,设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、,则满足复数的实部大于虚部的概率是A.   B.  C.D.7.已知等比数列前n项和为,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.正方形ABCD沿对角线BD将折起,使A点至P点,连PC.已知二面角的大小为,则下列结论错误的是A.若,则直线PB与平面BCD所成角大小为B.若直线PB与平面BCD所成角大小为,则11C.若,则直线BD与PC所成角大小为D.若直线BD与PC所成角大小为,则(第9题)9.如图,已知点P是双曲线C:左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2与两条渐近线相交于M,N两点,点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是A. B.2C. D.10.已知函数,.已知当时,函数所有零点和为9.则当时,函数所有零点和为A.15 B.12C.9D.与k的取值有关非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知R,复数为纯虚数(i为虚数单位),则  .12.某几何体的三视图及相应尺寸(单位:)如图所示,则该几何体的体积为___________.13.为奇函数,当时,,则   .14.P为抛物线C:上一点,若P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等,则P11点到x轴的距离为_____________.15.已知均为单位向量,且它们的夹角为,当(R)的最小值时,.16.已知函数,若对任意R恒成立,则实数a的取值范围为      .17.平面直角坐标系中,过原点斜率为k的直线与曲线e交于不同的A,B两点.分别过点A,B作轴的平行线,与曲线交于点C,D,则直线CD的斜率为_____.三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,。(Ⅰ)若,求角A、B、C的大小;(Ⅱ)求的取值范围。19.(本题满分14分)已知二次函数,满足,且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设数列{}的前项和为,点在函数的图象上,求{}的通项公式;(Ⅲ)设数列,求数列{}的前项和。.20.(本题满分14分)如图:四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,,平面PABABD,AP=AB=2AD=4,PD=,E为AD的中点,F为PB的中点。(Ⅰ)求证:EF‖平面PCD;(Ⅱ)求BC与平面PBD所成的角的正弦值。1121.(本题满分15分)已知函数,它的一个极值点是(Ⅰ)求m的值及在的值域;(Ⅱ)设函数求证:函数与的图象在上无公共点。22.(本题满分15分)已知抛物线上的两个动点和,是焦点,满足,线段AB的垂直平分线与轴交于点.(Ⅰ)求点坐标;(Ⅱ)当线段最长时,求面积.11数学文科答案6.B.即的概率,.10.A.如图,函数与图象均点过的,且均关于点对称.∴零点关于“对称”,∵当时,所有零点和为9,∴此时,函数与图象有三个公共点,此时,,得.当时,且,∴有5个零点,且.11.1;12.;13.;.14.;得P点到焦点距离与到顶点距离相等,∴,得.15.;,,当时有最小值11.16.;函数是R上的增函数,得对任意R恒成立.17.1;设A,B横坐标分别为,.则,,得,即,同理.直线CD的斜率为.三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)解(Ⅰ)由已知,在中,根据余弦定理,由已知,所以,即,所以,所以,而,所以。(Ⅱ)由已知得:=,因为,所以,所以,所以,即的取值范围是。19.(本题满分14分)解:(Ⅰ)由已知得:,又,所以二次函数的图象关于直线对称,即有,所以,所以(Ⅱ)由题意得,当时,得;当时,=11,所以20.(本题满分14分)证明(Ⅰ):如图,设G为PC的中点,因为F为PB的中点,所以FG║BC║ED,又E为AD的中点,由已知得:FG=ED=1,所以四边形EFGD为平行四边形。所以EF║GD,因为EF平面PCD,GD平面PCD,所以EF‖平面PCD;(Ⅱ)解在中,AD=2,PA=4,PD=,满足,所以,即(1),在底面ABCD中,过点D作,H为垂足,因为平面,由面面垂直的性质可知:平面PAB,所以(2),由(1)(2)可得:平面ADH,即底面ABCD。在底面ABCD中,过点A作,O为垂足,则平面PAO,平面PBD中,所以平面PBD,平面PBD平面PAO=PO,在平面PAO中过点A作AKPO,由面面垂直的性质可知:AK平面PBD,连接DK,就是直线AD与平面PBD所成的角,在中,,AB=2AD=4,余弦定理可求得:BD=,由,由此可求得AO=2,又在Rt中,PA=4,所以11AK=,在中,,又BC║AD,所以直线BC与平面PBD所成的角的正弦值是。21.(本题满分15分)解(Ⅰ):令,由题设,满足方程,由此解得:,函数在上的两个极值点是,,且函数在单调递减,在单调递增,因为,,所以,当时,的值域是。(Ⅱ)证:设,则,因为所以,故函数在单调递减,,即有,所以,当时,(1);另一方面,由(1)当时,的值域是(2),由(1)(2)知:当,,所以,函数与的图象在上没有公共点。11(Ⅱ)由(1)知直线的方程为,即.(2)将(2)代入得,即.(3)依题意,是方程(3)的两个实根,且,所以,..当时,;11又定点到线段的距离..11

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:00:11 页数:11
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文章作者:U-336598

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