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浙江省绍兴县鲁迅中学2022届高三数学适应性考试试题 文 新人教A版
浙江省绍兴县鲁迅中学2022届高三数学适应性考试试题 文 新人教A版
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浙江省绍兴县鲁迅中学2022年适应性考试(文科)数学试卷考生须知:1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答.答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名;2.本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式:如果事件A,B互斥,那么.如果事件A,B相互独立,那么.球的表面积公式,其中R表示球的半径.球的体积公式,其中R表示球的半径.柱体的体积公式,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.锥体的体积公式,其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.台体的体积公式,其中分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高.第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)第2题1、设全集U=R,集合M=()A.B.C.D.2、执行右边的程序框图,则输出的等于()A.B.C.D.3、已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是()(第3题)A.B.C.D.4、已知等差数列满足,,则它的前10项的和()A.85B.135C.95D.235、要得到函数的图象,只要将函数的图象()7A.向左平移单位B.向右平移单位C.向右平移单位D.向左平移单位6、已知,是两条不同的直线,,,为三个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若∥,,则∥;B.若∥,,,则∥;C.若⊥,⊥,则∥;D.若∥,⊥,⊥,则∥.7、若非零向量,满足,且,则向量,的夹角为()A.B.C.D.8、函数,则的解集为()A.B.C.D.9、双曲线的左右焦点为,是双曲线上一点,满足,直线与圆相切,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.10、已知恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11、设为虚数单位,则复数的虚部为;12、已知,则的最大值是;13、用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本,其中高一年级抽20人,高三年级抽10人,已知该校高二年级共有300人,则该校高中学生总人数为人;714、若正实数满足,则的最小值为;15、已知,且,则的值为;16、数列中,,若存在实数,使得数列为等差数列,则=;17、在长方形中,,点分别是边上的动点,且,则的取值范围是.三、解答题(本大题共5小题,共72分,.解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)设分别是内角所对边长,并且(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,判断的形状19.(本题满分14分)等差数列的首项为,公差,前项和为,其中.(Ⅰ)若存在,使成立,求的值;(Ⅱ)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.20.(本题满分14分)如图,菱形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,,(1)线段的中点为,线段的中点为,求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.21.(本题满分15分)已知,函数,,(其中e是自然对数的底数为常数),7(1)当时,求的单调区间与极值;(2)是否存在实数,使得的最小值为3.若存在,求出的值,若不存在,说明理由。22.(本题满分15分)已知椭圆的中心在原点,两个焦点分别为,点在椭圆上,过点的直线与抛物线:交于、两点,抛物线在点、处的切线分别为、,且与交于点。(1)求椭圆的方程(2)是否存在满足的点?若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标)?若不存在,说明理由7文科数学(参考答案)一、选择题:CBACCDABDA二、填空题:11、-312、1013、90014、915、16、17、三、解答题:(14+14+14+15+15)18.设分别是内角所对边长,并且。(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,判断的形状【解析】:(Ⅰ)由,得,即化简得,∵是内角,∴或(Ⅱ)∵,由正弦定理得即∴,得或(舍去),所以是直角三角形解:(Ⅰ)由条件得,整理得:(2分)由求根公式,知必为完全平方数,,逐个检验知,符合要求,当时,;当时,故(7分)(Ⅱ)由,代入得7整理,变量分离得:,(11分)取到最小值,故存在,使对任意大于1的正整数均成立(14分)20、(1)取的中点为,连,,则,面//面,………………………5分(2)∵,∴平面,点到平面距离相等…………………8分过作于,连结,则平面∴平面平面于,过作于,则平面∴就是到平面距离,即就是到平面距离计算得,又∵,∴………………………14分21、(1)当时,,………2分时,,时,,所以减区间为,增区间为,极小值为,无极大值。………5分(2)①时,在恒成立,所以在递减,所以,舍去………8分②时,在恒成立,所以在递减,所以,舍去………11分③时,时,,时,,所以在递减,递增7所以,成立………14分综上所述:………15分22.解:设椭圆方程为,依题意:,解得:∴椭圆的方程为.……………4分(2)设直线的方程为,由消去,得.…5分设,,则又由,得,所以抛物线过点处的切线方程为…(1)同理抛物线过点处的切线方程为…(2)解(1)(2)得,所以因为点满足所以点在椭圆的方程上.,∴.化简得.(*)…12分由,………13分可得方程(*)有两个不等的实数根.∴满足条件的点有两个.……………14分7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:00:52
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文章作者:U-336598
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