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浙江省永康市2022年高考数学适应性考试试题 文 新人教A版

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2022年永康市高考适应性考试数学(文科)试题第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确选项填在答题卡相应位置.1.设,,则A.B.C.D.2.若函数为偶函数,则实数的值为A.1B.C.1或D.0正视图侧视图俯视图(第4题)3.已知,则“”是“指数函数在上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均为2,则该几何体的体积为A.B.C.D.5.已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列命题不正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6.已知椭圆上一点到两焦点距离的乘积为,当取得最大值时,点的坐标是A.和B.和C.和D.和7.我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者中,男、女都有的概率为A.B.C.D.7\n8.若直线被圆截得弦长大于等于,则的取值范围为A.B.C.D.9.设函数,若互不相等的实数,满足,则的取值范围是A.B.C.D.10.已知锐角△ABC,函数,如果对于任意的实数都有。有下列结论:①;②△ABC为等边三角形;③有最大值;④的最小值的取值范围是.上述结论中,正确结论的序号为A.①③B.①④C.②③D.②④第Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.?开始是否输出结束第12题图11.已知为虚数单位,若(R),则▲;12.如果执行右面的程序框图,那么输出的▲;13.若实数满足约束条件,则的最大值为▲;14.若,则▲;15.已知向量,则与的夹角为▲;16.已知双曲线的右焦点为,过的直线交双曲线的渐近线于,两点,且与其中一条渐近线垂直,若,则该双曲线的离心率为▲;17.定义:如果函数在区间上存在,满足,则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点,则实数的取值范围是▲。7\n三、解答题:本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知的角,,所对的边分别为,,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值。19.(本小题满分14分)已知正数等差数列满足,公比为的等比数列的前项和满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式和公比的值;(Ⅱ)设数列的前项和为,求使不等式成立的的最小值。20.(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,直线平面,且,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值。21.(本小题满分15分)已知函数,.函数在上单调递减.7\n(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)设函数,,求函数的最小值。22.(本小题满分15分)已知抛物线的顶点在原点,焦点为,准线与轴的交点为.(Ⅰ)求抛物线的方程;s5u(Ⅱ)点是抛物线上的一个动点,抛物线在点处的切线为,过点与垂直的直线交抛物线于另一点Q,设的斜率分别为,是否存在点使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.2022年市高考适应性考试数学(文科)试题参考答案一、选择题:1-5BCBAD6—10AADBB二、填空题:11、312、12013、14、15、16、17、(0,2)7\n一、解答题:18.解:(Ⅰ)由题,可得,所以,即…………………6分(Ⅱ)由得,即···············①·······9分又,从而,···········②············12分由①②可得,所以。………………………14分19.解:(1)得或又所以由,所以或因为为等比数列,所以,所以·········7分(2)因为,所以即,得所以,即···················14分20、(1).连结QM因为点,,分别是线段,,的中点所以QM∥PAMN∥ACQM∥平面PACMN∥平面PAC因为MN∩QM=M所以平面QMN∥平面PACQK平面QMN7\n所以QK∥平面PAC··············7分(2)方法1:过M作MH⊥AN于H,连QH,则∠QHM即为二面角的平面角,令即QM=AM=1所以此时sin∠MAH=sin∠BAN=MH=记二面角的平面角为则tan=COS=即为所求。···········14分方法2:以B为原点,以BC、BA所在直线为x轴y轴建空间直角坐标系,设则A(0,2,0),M(0,1,0),N(1,0,0),p(0,2,2),Q(0,1,1),=(0,-1,1),记,则取又平面ANM的一个法向量,所以cos=即为所求。············14分21.解:(1),因为在单调递减,所以,即·········7分(2)因为,所以当,即时,在上单调递增,所以;当,即时,在上单调递减,在单调递增,7\n所以··············15分22.(Ⅰ)················4分(Ⅱ)若存在设,对求导数得,所以直线的斜率,所以.由,直线的斜率,所以直线方程,···············8分联立方程代入消元并整理得得由韦达定理可得,,··········10分因为,所以要使必须,即,将,,,代入消去并整理得,求得,所以存在.················15分7

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发布时间:2022-08-25 23:10:42 页数:7
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文章作者:U-336598

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