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浙江省温岭中学2022届高三数学冲刺模拟考试试题 理 新人教A版
浙江省温岭中学2022届高三数学冲刺模拟考试试题 理 新人教A版
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温岭中学2022届高三冲刺模拟考试数学(理)试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式S=4πR2球的体积公式其中R表示球的半径参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高选择题部分(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设R,,,则A.或 B. C. D.(第3题)2.函数的最小正周期为A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图,输出的S值为A.-1 B.3 C. D.-54.下列命题错误的是A.若,,则B.若,则,C.若,,且,则11D.若,且,则,5.已知等比数列前n项和为,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知约束条件若目标函数z=x+ay()仅在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为A.B.C.D.7.一个口袋中有编号分别为0,1,2的小球各2个,从这6个球中任取2个,则取出2个球的编号数和的期望为A.1B.1.5C.2D.2.58.正方形ABCD沿对角线BD将折起,使A点至P点,连PC.已知二面角的大小为,则下列结论错误的是A.若,则直线PB与平面BCD所成角大小为B.若直线PB与平面BCD所成角大小为,则C.若,则直线BD与PC所成角大小为D.若直线BD与PC所成角大小为,则9.如图,已知点P是双曲线C:左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2与两条渐近线相交于M,N两点,点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是A. B.2C. D.10.已知函数,.已知当时,函数11所有零点和为9.则当时,函数所有零点和为A.15 B.12C.9D.与k的取值有关非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知R,复数为纯虚数(i为虚数单位),则 .12.某几何体的三视图及相应尺寸(单位:)如图所示,则该几何体的体积为___________.13.已知,若,则的值为.14.P为抛物线C:上一点,若P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等,则P点到x轴的距离为_____________.15.已知函数,若对任意R恒成立,则实数a的取值范围为 .16.在中,,若是所在平面内一点,且,则的最大值为 .17.平面直角坐标系中,过原点斜率为k的直线与曲线e交于不同的A,B两点.分别过点A,B作轴的平行线,与曲线交于点C,D,则直线CD的斜率为_____三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且A、B、C成等差数列。11(Ⅰ)若,求角A、B、C的大小;(Ⅱ)当为锐角三角形时,求的取值范围。19(本题满分14分)一个口袋中装有大小形状完全相同的张卡片,其中一张卡片上标有数字1,二张卡片上标有数字2,其余n张卡片上均标有数字3(),若从这个口袋中随机地抽出二张卡片,恰有一张卡片上标有数字2的概率是,(Ⅰ)求n的值(Ⅱ)从口袋中随机地抽出2张卡片,设ξ表示抽得二张卡片所标的数字之和,求ξ的分布列和关于ξ的数学期望Eξ20.(本题满分14分)如图:四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,,平面PABABD,AP=2AD=4,PD=,E为AD的中点,F为PB的中点。(Ⅰ)求证:EF‖平面PCD;(Ⅱ)当二面角A-PD-B的余弦值为时,求AB的长。21.(本题满分15分)以抛物线()的顶点O为圆心的圆,截该抛物线的准线所得的弦长为(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)过圆C上任一点M作该圆的切线,它与椭圆(,且11)相交于A、B两点,当时,求的可能取值范围。22.(本题满分15分)已知函数,它的一个极值点是(Ⅰ)求m的值及在上的值域;(Ⅱ)设函数,求证:函数与的图象在上没有公共点。11数学理科答案7.C.记取出2个球的编号数和为X,则X=0,1,2,3,4.又,,,,. ∴.8.D.由于平面PAC,∴任意取值直线BD与PC所成角大小均为.9.A.得,,∴,得,从而. ∵P是双曲线上,∴,化简得,,得.10.A.如图,函数与图象均点过的,且均关于点对称.∴零点关于“对称”,∵当时,所有零点和为9,∴此时,函数与图象有三个公共点,此时,,得.当时,且,∴有5个零点,且.11.1;1112.;13.;,14.;得P点到焦点距离与到顶点距离相等,∴,得.15.;函数是R上的增函数,得对任意R恒成立.16.;设D为BC中点,则,由得,,∴当与同向时最大,最大值为,∴最大值.17.1;设A,B横坐标分别为,.则,,得,即,同理.直线CD的斜率为.1119(本题满分14分)解(Ⅰ)。由题设,即,解得(Ⅱ)ξ取值为3,4,5,6.则;;;ξ的分布列为:∴Eξ=20.(本题满分14分)证明(Ⅰ):如图,设G为PC的中点,因为F为PB的中点,所以FG║BC║ED,又E为AD的中点,由已知得:FG=ED=1,所以四边形EFGD为平行四边形。所以EF║GD,因为EF平面PCD,GD平面PCD,所以EF‖平面PCD;(Ⅱ)解在中,AD=2,PA=4,PD=,满足,所以,即(1),在底面ABCD中,过点D作,H为垂足,因为平面,由面面垂直的性质可知:平面PAB,所以(2),由(1)(2)可得:平面ADH,即底面ABCD。以H为坐标原点,以AB所在直线为x轴,HD所在直线为y轴建立空间直角坐标系,则P(-1,0,4),A(-1,0,0),D(0,,0)设B(,0,0),这样可得:,,,设平面PAD的法向量为,则,取,又设平面PBD的法向量为,则11,取由题设,整理得:由此可求得或(不合题意,舍去)所以AB=,故当二面角A-PD-B的余弦值为时,AB的长为。(注:本题也可用几何法解答,过程略)21.(本题满分15分)解(Ⅰ):已知抛物线的准线方程是(),由于圆C截抛物线的准线所得的弦长为,所以圆C的半径,故所求圆的方程是1122.(本题满分15分)解(Ⅰ):令,由题设,满足方程,由此解得:或。(1)当时,分析可知:在上是减函数;在上是增函数;由此可求得,故当时,的值域为。(2)当时,同样可得:在上是减函数;在上是增函数,当时,的值域为。11解(Ⅱ),所以,因为,所以,所以(1),设,则,当时,即为增函数,故当有,即,所以(2),由(1)(2)得,当时,。所以在上为增函数,又因为在x=0处与图象相连,故对于有,即;由(Ⅰ)知:(1)当时:在上的值域为,而;所以,故函数与的图象在上没有公共点。(2)当时,在上的值域为,由于所以,所以,故函数与的图象在上也没有公共点。综上所述,函数与的图象在上没有公共点。11
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:00:12
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