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福建省2022届高三数学上学期第三次月考试题文
福建省2022届高三数学上学期第三次月考试题文
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福建省2022届高三数学上学期第三次月考试题文(考试时间:120分钟满分:150分)第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设则=()A.B.C.D.2.已知复数,则=()A.1B.C.2D.3.已知函数,则()A.4B.C.-4D.-4.等比数列中,则的前4项和为()A.81B.120C.168D.1925.已知向量,,若与平行,则实数等于()A.B.C.D.6.已知满足约束条件,则的最大值是()A.B.C.-3D.37.在中,,则()A.B.﹣C.D.﹣8.已知tan(α+β)=,tan(β-)=,那么tan(α+)为()7\nA.B.C.D.9.平面向量的夹角为60°,()A.B.C.4D.1210.函数的单调递增区间是()AB(0,3)C(1,4)D11.“”是“函数的最小正周期为”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知等比数列满足,且,则当时,=()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.已知,i是虚数单位,若,则的值等于14.设与是函数的两个极值点,则常数=_______15.若命题“”为真命题,则实数的取值范围是___________.16.定义行列式运算=.将函数的图象向左平移()个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为__________三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.18.(本题满分12分)已知△的内角所对的边分别为且.(1)若,求的值;7\n(2)若△的面积求的值.19.(本小题满分12分)已知向量,,设函数。(Ⅰ)求的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)求在上的最大值和最小值。20.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为2.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)先将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把所得的函数图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在区间上的值域。21.(本小题满分12分)已知等差数列满足:.的前项和为。(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令,求数列的前项和.22.(本小题满分14分)已知函数,.(Ⅰ)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数的值;(Ⅱ)设函数,对任意的,都有成立,求实数的取值范围;7\n(Ⅲ)当时,请问:是否存在整数的值,使方程有且只有一个实根?若存在,求出整数的值;否则,请说明理由.(参考答案)一、选择题1—12DDBBABCCBDAC二、填空题13.214.15.16.三、解答题17.解:(1)因为数列的公差,且成等比数列,所以3分即,解得或6分(2)因为数列的公差,且,所以9分即,解得12分18.解:(1)∵,且,∴.……2分由正弦定理得,……3分∴.…………6分(2)∵∴.……9分∴.……10分由余弦定理得,……11分∴.……12分7\n19.解:=·==4分(1)的最小正周期为,6分由得∴的单调递减区间为8分(2)∵0≤x≤∴.9分当,即时,=2.10分当,即x=0时,=-1,11分因此,在上最大值是2,最小值是-1.12分20.解:(Ⅰ)=4分∵函数的最小正周期为2,且∴∴6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,由已知得9分∵∴10分∴11分故在区间内的值域为12分21.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,1分由已知得4分7\n∴6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得∴8分∴=10分==所以数列的前项和=。12分22.解:(Ⅰ)………………1分∴………………3分∴………………4分(Ⅱ)∴在(-1,1)上恒成立.………………5分∴在(-1,1)上恒成立.………………6分而在(-1,1)上恒成立.∴………………8分(Ⅲ)存在………………9分理由如下:方程有且只有一个实根,即为函数的图象与直线有且只有一个公共点.由(1)若,则,在实数集R上单调递增此时,函数的图象与直线有且只有一个公共点.………10分7\n(2)若,则..…………………11分列表如下:x+0-0+↗极大值↘极小值↗∴解得………13分综上所述,又,即为-3、-2、-1、0………14分7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:08:48
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文章作者:U-336598
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