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福建省莆田市2022学年高一数学上学期期中试题
福建省莆田市2022学年高一数学上学期期中试题
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2022-2022学年度上学期期中质量检测试卷高一数学第I卷(选择题)一、选择题(5分×12题=60分)1.已知集合,那么()A.B.C.D.2.已知全集,集合,则A.B.C.D.3.设全集,集合,则下图阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.4.下列各图中,不是函数图象的是()5.函数的定义域是()A.B.C.D.6.下列各组函数是同一函数的是()①与;②与;③与;④与。A、①②B、①③C、③④D、①④7.函数在区间(0,4的值域为().A.B.C.D.-13-\n8.若指数函数在上是减函数,那么()A、B、C、D、9.已知函数的定义域为,则的定义域为()A.B.C.D.10.已知,则的值是()A.B.C.D.11.设,则()A.B.C.D.12.定义在上的偶函数在上是减函数,则().A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题(5分×4题=20分)13.满足的的取值集合是.14.设,集合,则________.15.若函数为奇函数,则.16.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则__________.三、解答题-13-\n17.设集合.(1)若,判断集合与的关系;(2)若,求实数的组成的集合.18.计算下列各式的值:(1);(2).19.已知函数的图象经过点(2,),其中且。(1)求的值;(2)若函数,解关于的不等式。-13-\n20.(本题满分10分)已知函数⑴判断函数的单调性,并利用单调性定义证明;⑵求函数的最大值和最小值21.设为定义在R上的偶函数,当时,.(1)求函数在R上的解析式;(3)若方程-k=0有四个解,求实数k的取值范围.22.已知是定义在上的增函数,且满足,。(1)求(2)求不等式的解集-13-\n莆田第二十五中学2022—2022学年上学期期中质量检测答题卷考场座位号:高一数学答题卡一、选择题(每小题5分,共60分。每题只有一个选项符合题意)。题号123456789101112答案二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)。13、14、15、16、三、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。17、-13-\n18、19、-13-\n20、21、-13-\n22、-13-\n高一数学期中考参考答案1.A【解析】,故选A.2.B【解析】∵全集,集合∴故选:B3.C【解析】因为,所以,又因为,所以阴影部分表示的集合是,故选.4.C【解析】试题分析:只有C中同一个x可对应两个y值,所以不是函数,选C.考点:函数定义5.B【解析】依题意有,解得.6.C7.B【解析】试题分析:函数对称轴为,结合函数图像可知时函数取得最小值1,当时函数取得最大值10,所以值域为考点:函数值域8.D【解析】试题分析:由指数函数在上是减函数可知:,故选D.考点:本题考查指数函数性质。9.C【解析】试题分析:由,得,从而得函数的定义域为.考点:复合函数的定义域的求法.-13-\n10.A【解析】..故选A.11.C【解析】试题分析:根据题意,结合指数函数的性质,当底数大于1,函数递增,那么可知,结合指数幂的运算性质可知,有,选C.考点:指数函数的值域12.A【解析】试题分析:因为定义在上的偶函数在上是减函数,则,且,则.考点:函数的奇偶性与单调性.二.填空题13.【解析】试题分析:由得考点:指数函数的性质及不等式解法.14.2【解析】试题分析:因为,所以a+b=0,b=1,所以a=-1,所以2。考点:集合间的关系:相等关系;集合中元素的性质:确定性、互异性、无序性。点评:做此题的关键确定a+b=0,考查了学生分析问题的能力,属于基础题型。15.4【解析】因为函数为奇函数,因此可知f(0)=0,即m-4=0,m=4,故答案为4.16.-2【解析】由于函数为奇函数,故.三、解答题17.(1);(2).试题解析:-13-\n(1)若,则,于是(2)若,则,分如下两种情形讨论:①当a=0时,符合题意②当时,由,则a=3或5.故实数a组成集合.考点:集合的包含关系.18.(1);(2).试题解析:解:(1)原式(2)原式===考点:1、对数运算;2、指数运算.19.(1);(2)。【解析】试题分析:(1)∵函数的图象经过点(2,0.5)∴,即。…………4分(2)20.解:⑴设且,所以----4分即在上为增函数.-------------6分⑵在上为增函数,则,--------10分-13-\n21.(1)(2)见解析;(3)见解析【解析】试题分析:(1)第一步求函数解析式,由已知当时,,只需求出时的解析式即可,可借助偶函数的定义联系与的关系得以解决;(2)在直角坐标系上,按着解析式的要求画出两抛物线相应的部分;(3)根据化归思想,把方程的实根个数问题转化为曲线与直线的交点个数问题,借助数形结合把问题解决.试题解析:(1)由已知当时,.只需求出时的解析式即可.由于为定义在R上的偶函数,则,则;若,则,则;图象如图所示(3)由于方程的解就是函数的图象与直线的交点的横坐标,观察函数图象与直线的交点情况可知,当时,函数图象与直线有四个交点,即方程有四个解.考点:1.函数的奇偶性;2.利用函数奇偶性求函数的解析式;3.数形结合研究函数图象的交点个数;-13-\n22.解:(1)由题意得又∵∴(2)不等式化为∴∵是上的增函数∴解得2<x<-13-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:11:23
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