辽宁省葫芦岛协作校2022届高三数学上学期第一次月考试题文

葫芦岛协作校2022-2022学年上学期高三第一次月考文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，，则（）A．B．C．D．2．在实数范围内，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是（）A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，”；B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“，使得”的否定是：“，均有”；D．命题“若，则”的逆否命题为真命题；4．已知函数，则（）A．1B．0C．D．-16-\n5．已知函数，则的大致图象为（）A．B．C．D．6．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A．B．C．（且）D．7．若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．8．函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（）A．B．C．1D．29．若满足，则（）A．B．4C．2D．10．“”是函数满足：对任意的，都有”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知定义域为的奇函数，当时，-16-\n满足，则（）A．B．C．D．012．定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．集合，，若，则____．14．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是__________．15．函数有极大值又有极小值，则的取值范围是__________．16．函数的值域是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，．（1）若，，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围．-16-\n18．（12分）[2022·北京19中]已知，给出下列两个命题：函数小于零恒成立；关于的方程一根在上，另一根在上．若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．-16-\n19．（12分）设函数．（1）若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．-16-\n20．（12分）已知函数在及处取得极值．（1）求、的值；（2）求的单调区间．-16-\n21．（12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．-16-\n22．（12分）已知函数．（1）当时，求曲线则处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围．-16-\n第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】求解函数的值域可知：，求解一元二次不等式可知：，结合交集的定义有：，表示为区间形式即．本题选择D选项．2．【答案】D【解析】∵，∴，∴，因为，，所以为不等式成立的一个充分而不必要的条件，选D．3．【答案】D【解析】对于选项A，命题“若，则”的否命题为：“若，”，所以该选项是错误的；对于选项B，因为，所以或，所以“”是“”的充分不必要条件，所以该选项是错误的；对于选项C，命题“，使得”的否定是：“，均有”，所以该选项是错误的；对于选项D，命题“若，则”是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的．故答案为D．4．【答案】B【解析】当时，，-16-\n即有，即函数的周期为4．．故选B．5．【答案】A【解析】因为，所以函数为奇函数，排除B选项，求导：，所以函数单调递增，故排除C选项，令，则，故排除D．故选A．6．【答案】D【解析】逐一考查所给函数的性质：A．是奇函数，在区间上单调递增，不合题意；B．对于函数，，，且，据此可知函数为非奇非偶函数，不合题意；C．当时，，，，由可知函数不是单调递减函数，不合题意；D．，函数有意义，则，解得，函数的定义域关于坐标原点对称，且，故函数为奇函数，且，函数在区间上单调递减，函数是定义域内的单调递增函数，由复合函数的单调性可知函数单调递减，符合题意．本题选择D选项．7．【答案】C-16-\n【解析】∵，，，∴．故选C．8．【答案】D【解析】∵，∴，当且仅当时取等号，因此切线斜率的最小值是2，选D．9．【答案】D【解析】由题意可得：，由导函数的解析式可知为奇函数，故．本题选择D选项．10．【答案】A【解析】∵当时，在上递减，在递减，且，∴在上递减，∴任意都有，∴充分性成立；若，在上递减，在上递增，，，∴任意，都有，必要性不成立，∴“”是函数满足：对任意的，都有”的充分不必要条件，故选A．11．【答案】B【解析】定义域为的奇函数，可得，当时，满足，可得时，，-16-\n则，，，，，，，，，故选B．12．【答案】C【解析】设，由可得，所以在上单调递增，又因为，不等式等价于，因此，∴，即等式的解集为，故选C．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】0-16-\n【解析】因为，所以，又，所以，所以．故答案为0．14．【答案】【解析】∵命题“，”是假命题，则命题“，”是真命题，则，解得，则实数的取值范围是．故答案为．15．【答案】或【解析】由题意可得：，若函数有极大值又有极小值，则一元二次方程有两个不同的实数根，即，整理可得：，据此可知的取值范围是或．16．【答案】【解析】∵对数函数在上为单调增函数∴在上为单调减函数∵时，∴，∴函数的值域是，故答案为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），，，-16-\n①若，则，∴；②若，则∴；综上．（2），∴，∴．18．【答案】．【解析】由已知得恒成立，即恒成立，即在恒成立；函数在上的最大值为；∴；即；设，则由命题，解得；即；若为真命题，为假命题，则，一真一假；①若真假，则：或，∴或；②若假真，则：，∴，∴实数的取值范围为．-16-\n19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）要使恒成立，若，显然，满足题意；若，则．∴实数的范围．（2）当时，恒成立，即当时，恒成立．∵，又，∴．∵函数在上的最小值为，∴只需即可．综上所述，的取值范围是．20．【答案】（1），4；（2）见解析．【解析】（1）函数，求导，，在及处取得极值，∴，整理得：，解得：，∴、的值分别为，4；（2）由（1）可知，令，解得：或，令，解得：，-16-\n的单调递增区间，，单调递减区间．21．【答案】（1）（2）最大值为，最小值为．【解析】（1）因为，所以，．又因为，所以曲线在点处的切线方程为．（2）令，解得．又，，；故求函数在区间上的最大值为和最小值．22．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）时，函数，可得，所以，时，．曲线则处的切线方程；，即；（2）由条件可得，则当时，恒成立，令，则，令，则当时，，所以在上为减函数．又，所以在上，；在上，．所以在上为增函数；在上为减函数．所以，所以．-16-