高一年级文科数学上学期期末考试试题
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试卷类型A河北冀州中学高一年级文科数学上学期期末考试试题考试时间120分钟试题分数150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、若集合,下列关系式中成立的为A、B、C、D、2、函数的定义域为A、B、C、D、3、在等比数列中,则A、-4B、C、-2D、4、已知等差数列满足,则有A、B、C、D、5、已知,则的大小关系是A、B、C、D、6、下列函数中,定义域和值域不同的是A、B、C、D、7、数列中,,则等于A、B、C、D、8、已知是定义在R上的奇函数,当时,,那么的值是A、B、C、1D、9、角的终边在一、三象限角分线上,则角的集合为A、B、C、D、10、定义集合A、B的一种运算:,若6/6\n,,则中的所有元素数字之和为A、9B、14C、18D、2111、设函数,已知f(a)>1,则a的取值区间为A、(-∞,-2)∪(-,+∞)B、(-,)C、(-∞,-2)∪(-,1)D、(-2,-)∪(1,+∞)12、将9个数排成如下图所示的数表,若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a22=2,则表中所有数之和为A、20B、18C、512D、不确定的数第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、等比数列的公比为3,前99项的和为26,则的值为.14、已知数列满足,,若,则_____。15、定义运算x※y=,若|m-1|※m=|m-1|,则m的取值范围是16、下列几个命题:①函数是偶函数,但不是奇函数;②函数的定义域为,则函数的定义域是;③函数的值域是,则函数的值域为;④设函数定义域为R且满足,则它的图象关于y轴对称;⑤曲线和直线的公共点个数是m,则m的值不可能是1.其中正确的有_______________。三、解答题(共6小题,共70分;要求写出必要的文字说明,解题过程和演算步骤)17、(本小题满分10分)已知是等差数列,其中6/6\n(1)求的通项;(2)求数列的前n项和的最值。18、(本小题满分12分)已知函数满足且对于任意,恒有成立.(1)求实数的值;(2)解不等式.19、(本小题满分12分)在等比数列中,.(I)求数列的通项公式;(II)若数列的公比大于1,且,求数列的前n项和。20、(本小题满分12分)某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车,已知两地的销售利润(单位:万元)与销售量(单位:辆)之间的关系分别为和,其中t为销售量()。公司计划在这两地共销售15辆汽车。(1)设甲地销售量为x,试写出公司能获得的总利润y与x之间的函数关系;(2)求公司能获得的最大利润。6/6\n21、(本小题满分12分)已知函数是一次函数,且成等比数列,设,()。(1)求数列的前n项和Tn;(2)设,求数列的前n项和。22、(本小题满分12分)已知函数在区间上的最大值为1,求实数a的值。高一年级文科数学参考答案一、选择题:A卷:DCACCDBACBCB二、填空题:13、18;14、;15、;16、⑤。三、解答题:17、解:(1)(2)数列{an}中,6/6\n对称轴为n=,又∴当n=9时Sn取最大值,不存在最小值。18、(1)由知,…①∴…②又恒成立,有恒成立,故.将①式代入上式得:,即故.即,代入②得,.(2)即∴解得:,∴不等式的解集为.19、解:(I)设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2==,a4=a3q=2q 所以+2q=,解得q1=,q2=3, 当q1=,a1=18.所以an=18×()n-1==2×33-n. 当q=3时,a1=,所以an=×=2×3n-5.(II)由(I)及数列{an}公比大于,得q=3,an=2×3n-5,,(常数),.所以数列为首项为-4,公差为1的等差数列, .20、解:(1)甲地销售量为x,则乙地销售量为15故(2)函数图像为开口向下的抛物线对称轴为,而,故x=10时,总利润取得最大值,最大值为(万元)21、解:(1)设,(),由成等比数列得,----------------①,由得∵∴---------------② 由①②得,∴∴,显然数列是首项公差的等差数列∴Tn=6/6\n(2)∵∴=2=∴-==∴=。22、解:时,,在上不能取得1,故的对称轴方程为(1)令,解得此时最大,所以不合适(2)令,解得,此时因为且距右端2较远,所以最大合适(3)令,得经验证综上,或本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!6/6
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