高一数学下册期中考试(数学)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。全卷共120分。考试用时100分钟。第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案的代号填在答案卡上)1、某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是A.B.C.D.2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是A.都是从总体中逐个抽取B.将总体分成几部分,按事先预定的规则在各部分抽取C.抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等D.抽样过程中,将总体分成几层,按比例分层抽取3、下列图形中,是条件语句的一般格式的是( )A B C D4、某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1600辆、6000辆和2000辆,为检验公司的产品质量,现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取A.16,16,16B.8,30,10C.4,33,11D.12,27,95、用“秦九韶”算法计算多项式f(x)=x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值时,需要做乘法和加法的次数分别为A.4,4B.4,5C.5,4D.5,56.在下列说法中,正确的是A.在循环结构中,直到型先判断条件,再执行循环体,当型先执行循环体,后判断条件;B.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件;-8-/8\nC.从含有2022个个体的总体中抽取一个容量为100的样本,现采用系统抽样方法应先剔除9人,则每个个体被抽到的概率均为D.若将一组数据中每一个数都加上同一个非零常数,则数据的平均数改变,方差不变化。7、频率分布直方图的重心是A.平均数B.众数C.中位数D.标准差8、在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组。是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=A.B.C.hmD.h+m9、同时掷3枚硬币,则下列事件互为对立事件的是A.至少1枚正面朝上和至多1枚正面朝上B.至少2枚正面朝上和恰有1枚正面朝上C.至多1枚正面朝上和恰有2枚正面朝上D.至多1枚正面朝上和至少2枚正面朝上10、已知变量x,y具有线性相关关系,且(x,y)的一组数据为(1,3),(2,3.8),(3,5.2),(4,6),则回归方程是A.=x+1.9B.=0.95x+1.04C.=1.04x+1.9D.=1.05x-0.9INPUTm,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND(第11题)11、运行如右程序:当输入168,72时,输出的结果是A.72 B.36 C.24 D.1212、如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、完成下列进位制之间的转化:101101(2)=____________(10)____________(7)14、已知总体的各个体的值由小到大依次为,且总体的中位数为,若要使该总体的方差最小,则整数的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15、某种果汁饮料每箱装8盒,如果其中2盒质量不合格,现从该箱饮料中抽出2盒进行检查,则检查出不合格产品的概率是。16、下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句①输出语句INPUT;;;②输入语句INPUT=3;③赋值语句3=B;④赋值语句A=B=2⑤输出语句PRINT^2则其中正确的序号是。-8-/8\n三、解答题(本大题共5小题:共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题10分)某地区为了了解70至80岁老人日平均睡眠时间(单位:h)随机选择了老人进行调查,如下:观察图形,回的答下列问题:序号i分组(睡眠时间)频数(人数)频率456789体重00.4160.1220.2432040.16540.08(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图。(2)求睡眠时间不少于7小时的概率。(3)根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间18、(本小题10分)袋中有大小相同的红、绿两种颜色的球各1个,每次从中任取一球,记下颜色,有放回地抽取3次,求:⑴“3次抽的都是红球”的概率;⑵“3次恰有两次抽的是绿球”的概率;⑶“3次抽的球颜色不全相同”的概率。-8-/8\n19、(本小题10分)下面是利用UNTIL循环设计的计算1+3+5+…+99的一个算法程序.S=0I=1w.w.w.k.s.5.u.c.o.mDO①I=I+2LOOPUNTIL②PRINTSEND(Ⅰ)请将其补充完整,并转化为WHILE循环;(Ⅱ)绘制出该算法的流程图.20、(本小题10分)某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;(1)用茎叶图表示甲、乙两个成绩;(2)分别求甲、乙的极差与中位数;(3)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩。-8-/8\n21、(本小题10分)已知定义在R上的二次函数(1)如果a是集合中的任一元素,b是集合中的任一元素,试求函数在区间上单调递增的概率,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)如果a是从区间上任取一个数,b是从区间上任取一个数,试求函数在区间上单调递增的概率。-8-/8\n高一数学试题参考答案及评分意见一、选择题答题卡(本大题共12题,每小题4分,共48分)题号123456789101112答案BCCBBDAADCCA二、填空题(本大题共4题,每小题5分,共20分)13、45(3分);63(2分)。14、9。15、13/28。16、①⑤。三、解答题(本大题共5小题:共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本小题满分10分)解:(1)如下图:…………………………………………4分序号i分组(睡眠时间)频数(人数)频率456789体重00.4160.122120.243200.4480.16540.08(2)由(1)可知睡眠时间不少于7小时的概率为0.16+0.08=0.24………7分所以睡眠时间不少于7小时的概率为24%。(3)平均睡眠时间4.50.12+5.50.24+6.50.4+7.50.16+8.50.08=6.34…10分根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间6.34h18、(本小题满分10分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解:由已知得实验结果为(红红红)、(红红绿)、(红绿红)、(红绿绿)、(绿红红)、(绿红绿)、(绿绿红)、(绿绿绿)共8个;也可画树状图。……………4分(1)“3次抽的都是红球记为A”:包含(红红红)所以概率是P(A)=;……………6分(2)“3次恰有两次抽得绿球记为B”:包含(红绿绿)、(绿红绿)、(绿绿红)所以概率是P(B)=;……………8分(1)“3次抽的球颜色不全相同记为C”:包含(红红绿)、(红绿红)、(红绿绿)、(绿红红)、(绿红绿)、(绿绿红)、所以概率P(C)=。……………10分。19、(本小题满分10分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解:(Ⅰ)补充如下:(Ⅱ)流程图绘制如下:(请画在下框中)……10分-8-/8\n①S=S+I;………1分②I>100.………2分WHILE循环为:………6分I=1S=0WHILEI<=100S=S+II=I+2WENDPRINTSEND20、(本小题满分10分)解:(1)如图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字。甲乙8257147875491872187511011叶中的数字顺序可以传动4分(2)甲的极差、中位数分别为3.6,9.05;乙的极差、中位数分别为3.0,9.15。8分(3)由上图知,甲中位数是9.05,乙中位数是9.15,乙的成绩大致对称,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m可以看出乙发挥稳定性好,甲波动性大。10分21、(本小题满分12分)解:(1)二次函数的对称轴为,要使函数在为增函数,则需;…………………………………………………2分由树状图可知共有种,满足有9种………………………………4分-8-/8\n123412341234所以要使函数在为增函数的概率为3/4.……………………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)二次函数的对称轴为,要使函数在为增函数,则需,由几何概型可得总的区域……8分面积为,事件的区域面积为;……………………………………………10分所以概率为………………………………………………12分注:以上各题如有其他解法,请评卷老师酌情给分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-8-/8