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高一数学下学期期末考试试卷
高一数学下学期期末考试试卷
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高一数学下学期期末考试试卷(文理合卷)命题人:王志勇审题人:林春保本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1页至2页,第Ⅱ卷3至8页,共150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题,共50分)一、选择题:(本大题共10个小题;每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)1.tan480=()(A).(B).(C).(D).2.在△ABC中,已知的值为()(A).-2(B).2(C).±4(D).±23.如果,那么()(A)(B)(C)(D)在上的投影相等4.若向量则一定满足()(A)的夹角等于(B)⊥(C)∥(D)⊥5.(理)在ΔABC中,已知则ΔABC是()(A).直角三角形(B).等腰三角形(C).锐角三角形(D).等腰或直角三角形(文)已知,则()10/10\n(A)(B)(C)(D)6.在中,已知是边上一点,若,则()(A).(B).(C).(D).7.已知函数,按向量平移所得图象的解析式为,当为奇函数时,向量可以是()(A)(B)(C)(D)8.(理)已知函数y=sin在上是减函数,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(文)已知函数y=sin在上是增函数,则的值可以是()(A)1(B)2(C)-1(D)-29.(理)已知则函数的最小值是()(A).(B).(C).(D).(文)关于x的方程4cosx-恒有解,则m的范围为()(A)(B)(C)(D)10.已知向量,并且满足关系:,则的夹角的最大值为( )(A) (B) (C) (D)10/10\n鄂州市2022-2022学年度下学期期末考试高一数学(文理合卷)第Ⅰ卷选择题答题卡题号12345678910得分答案第卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.)11.与向量垂直的单位向量是12.平面上有三点A,B,C,满足则13.不等式的解集是,则实数14.已知为互相垂直的单位向量,,且的夹角为锐角,则实数的取值范围__________15.下列命题正确的是。①在△ABC中,有A>B②.已知=(2,3),=(,7),则在上的投影值为③∥存在唯一的实数,使得;④函数y=sinx在第一象限为增函数⑤若⑥设点P分有向线段所成的比为,则点P1分所成的比为10/10\n三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。)16(本小题满分12分)解关于的不等式:.17.(本小题满分12分).已知向量,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求的值.18.(本小题满分12分)(本小题满分12分)已知在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,又,△ABC外接圆半径为。①求角C②求△ABC面积的最大值19.(本小题满分12分)某工厂去年的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.(1)求k的值,并求出的表达式;(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?10/10\n20.(本小题满分13分)设△ABC的外心为O,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.⑴若用;⑵求证:AH⊥BC;⑶设△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,外接圆半径为R,用R表示||.21、(本小题满分14分)(理科)已知为锐角且tan函数f(x)=x,数列{a}的首项a①求f(x)函数表达式②求证:③求证:1<…+(文科)已知向量,且求(1)及;(2)若的最小值是,求实数的值10/10\n鄂州市2022-2022学年度下学期期末考试高一数学(文理合卷)参考答案一、选择题:(本大题共10个小题;每小题5分,共50分。)题号12345678910答案BCDBAACADB二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分。)11、;12、;13、;14、;15、①②.⑤;三、解答题:(本大题共6小题,共75分。)16、(本小题满分12分)解:原不等式等式可化为,……………………2分当时,原不等式的解集为;……………………4分当时,原不等式可化为且,此时,则原不等式的解集为;……………………7分当时,原不等式可化为且,此时,则原不等式的解集为;……………………11分综上所述:当时,原不等式的解集为;10/10\n当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为.……………………12分17、(本小题满分12分)解:(1)因为所以又因为,所以,即;……………………6分(2),又因为,所以,所以,所以……………………12分18、(本小题满分12分)解:①由已知得,即.……………………3分,.……………………5分②10/10\n,面积S有最大值.……………………12分19、(本小题满分12分)解:(1)由,当n=0时,由题意,可得k=8,……………………3分所以. ……………………6分(2)由.当且仅当,即n=8时取等号,所以第8年工厂的利润最高,最高为520万元.……………………12分20、(本小题满分13分)解:⑴……………………3分⑵∴O为△ABC的外心.……………………5分即……………………8分10/10\n⑶在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,O为△ABC的外心,则∠BOC=2∠A=120°,∠AOC=2∠B=90°,∴∠AOB=150°。……………………10分=……………………13分21、(本小题满分14分)解(理科):①由tan得,又为锐角f(x)=……………………3分②=,又不恒等于0,故……………………6分③设…+g(n)-g(n-1)=>0故g(n)的最小值为g(2)==所以g(n)……………………9分…+10/10\n…+,显然,故…+成立。……………………14分(文科)解:⑴……………………2分……………………5分⑵①当时,当县仅当时,取得最小值-1,这与已知矛盾;……………………8分②当时,取得最小值,由已知得;……………………11分③当时,取得最小值,由已知得解得,这与相矛盾,综上所述,为所求.……………………14分10/10
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:19:48
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文章作者:U-336598
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