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山西省怀仁市2022届高三数学(文)上学期期中考试试题(带答案).doc
山西省怀仁市2022届高三数学(文)上学期期中考试试题(带答案).doc
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怀仁市2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学(考试时间120分钟,满分150分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.R2.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3.已知的最小正周期为,则()A.B.C.D.4.已知向量,,且,则()A.B.C.D.5.声音是由物体振动产生的声波,纯音的数学模型是函数,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音,若一个复合音的数学模型是函数,则下列结论正确的是()A.函数是奇函数B.函数的周期为C.函数在上单调递增D.函数的最小值是16.已知,且,,则()A.B.C.D.7.函数,的图像大致为() A.B.C.D.8.已知函数满足,函数.若函数与与的图像共有214个交点,记作,则的值为()A.214B.321C.642D.12849.已知函数,则下列说法不正确的是()A.函数的周期为B.函数的一条对称轴为直线C.函数在上单调递增D.函数的最小值为10.函数,则“在上是单调函数”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要11.在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.目BC边上的高为,则角A的取值范围为()A.B.C.D.12.设函数,,,若,,使得直线PQ的斜率为0,则m的最小值为()A.B.C.D.2二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.命题,的否定是_______.14.已知定义在R上的函数的周期为6,当时,.则______15.水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点出发,沿着圆周按逆时针 方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过t秒后,水斗旋转到P点,设点P的纵坐标满足,则当,函数恰有2个极大值,则m的取值范围是______.16.已知的边长为2的等边三角形,动点Р在以BC为直径的半圆上,若,则的最小值为______.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,,时.(1)若,求c;(2)记,是直角三角形,求k的值.18.(本小题满分12分)已知二次函数,若对于任意,恒有成立,不等式的解集为A.(1)求集合A;(2)设集合,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)在函数的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式;(2)求的单调递减区间;(3)若时,函数有一个零点,求m的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,为R上的增函数,求a的最小值;(2)若,,,求x的取值范围.21.(本小题满分12分)本季度,全球某手机公司生产某种手机,由以往经验表明,不考虑其他因素,该手机全球每日的销售量y(单位:万台)与销售单价x(单位:千元/台,),满足关系式,其中m,n是常数,已知当销售价格为5千元/台时,全球每日可售出该手机70万台,当销售价格为6千元/台时,全球每日可售出该手机80万台.(1)求m,n的值,并求出该手机公司每日销售量的最小值;(2)若该手机的成本为4000元/台,试确定销售价格为何值时,该手机公司每日销售手机所获利润最大.22.(本小题满分12分)已知函数在处的切线与x轴平行.(1)求的单调区间;(2)若在内有两个零点,求m的取值范围.怀仁市2021-2022学年度上学期期中高三教学质量调研测试文科数学答案一、选择题:ABCBDDDCCBCB二、填空题:13.,14.15.16.1三、解答题:17.解(1)在中,由余弦定理得,即,所以.(2)是直角三角形,若,则,∴. 若,则,故或.18.(1)解对于任意,有恒成立,所以.由于是二次函数,∴,,所以不等式的解集为.(2)解得,∵集合B是集合A的子集,∴,解得.19.解(1)∵函数的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,∴.且图像上一个最低点为,∴,,∴,∴函数.(2)令,,求得,,可得函数的递减区间为,.(3)当时,,故当时,取得最大值为2,当时,取得最小值为.因为函数有一个零点,即方程只有一个实根.故有或者,即或.20.解(1)当时,, ∴对恒成立.则,∵,∴,则a的最小值为.(2),.∵,,,∴,∴,所以为R上的增函数.∵,∴,∴.∵,∴,故x的取值范围为.21.解(1)由题可知,,,.,∴,∴当时,;当且仅当,即时取等号;当时,,故该手机公司每日销售量的最小值为40万个.(2)由(1)知,设该手机公司每日销售利润为.∴.当时,,当时,.故销售价格为7千元/台,该手机公司每日销售手机所获利润最大为180千万元. 22.解:(1),∵在处的切线与x轴平行,∴,∴,∴,∴,又∴在R上为增函数,且,x0-0+∴在上单调递减,在上单调递增.(2),令,即在上有两个实根,∵,令,∴.x000+因为在上有两个实根,所以,解得,即.(其他解法酌情给分)
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高中 - 数学
发布时间:2021-12-04 19:35:06
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文章作者:随遇而安
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