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2019-2020学年江苏省扬州市某校高一(上)期中模拟数学试卷

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2019-2020学年江苏省扬州市某校高一(上)期中模拟数学试卷一、选择题)1.已知集合ᒐبʗ㘮㔵ᒐ,ب첈ʗٹ,若,则实数的取值范围为()A.첈B.C.香첈D.쳌2.设㘮,,,,则使幂函数ᒐ的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A.㘮,,B.,C.㘮,D.㘮,t3.函数㔵بᒐ的定义域为()㘮A.بtʗ㘮ٹ.Cبtʗ㘮㔵.Btʗ㔵بʗ㘮ٹD.㔵ʗtب4.已知香,函数ᒐ㘮与ᒐlog㔵㘮ب的图象只可能是()A.B.C.D.5.在如图所示的三角形空地中,欲建一个如图所示的内接矩形花园(阴影部分),则该矩形花园的面积的最大值为()A.B.C.香香D.6.已知ʗʗʗR,函数㔵ب㔵则,数函奇是ʗٹ,tttᒐب的值()试卷第1页,总6页 A.随ʗʗʗ的取值而变化B.只与的取值有关C.与和的取值都有关D.7.已知ᒐtt,ᒐtt,ᒐlogtt,则ʗʗ的大小为()A.쳌쳌B.쳌쳌C.쳌쳌D.쳌쳌8.当香,时,函数㔵بt㔵logᒐبt的图象过定点()A.㔵㘮ʗبʗ㔵.Dبʗ㔵.Cبʗ㔵.Bب9.已知关于的方程㘮㔵ʹ㘮݉بtʹ㘮ᒐ的两个实根,满足쳌쳌,则实数ʹ的取值范围为()A.ʹ쳌첈B.㘮쳌ʹ쳌첈C.쳌ʹ쳌첈D.㘮쳌ʹ쳌10.若ᒐlog㘮在㔵ʗtب㔵且,数函减为内ب为增函数,则的取值范围是()A.㔵ʗبʗ㔵.Dبʗ㔵.Cبʗ㔵.Bب11.已知定义在ب㘮㔵香ب㘮㔵且,数函减为上ʗٹ在ب㔵数函偶的上ʗ㘮ٹ,则实数的取值范围是()첈첈A.㔵㘮ʗبʗٹ.Bبtʗ㔵ب첈C.㔵ʗٹ.Dبʗ12.已知定义在实数集R上的偶函数㔵ب㔵若,数函增调单是上بtʗٹ间区在ب쳌㔵lgب,则实数的取值范围是()A.㔵ʗtبtʗ㔵بʗ㘮㔵.BبC.㔵ʗبʗ㔵.Dبtʗ㔵ب二、填空题)13.函数㔵ب㘮㔵logᒐب的定义域是________.三、解答题)14.计算:㘮㔵ب㘮㔵㘮첈tبt첈tt香;݉试卷第2页,总6页 㔵ب香gol㔵㘮݉ب㘮tlogt첈lg㘮첈lgt.㘮15.已知全集ᒐR,集合ᒐ쳌쳌첈,ᒐᒐ㔵بʗ㘮.㔵ب㔵求ب;㔵ب若集合ᒐ㘮쳌㘮쳌㘮,且,求实数的取值范围.16.已知㔵ب㔵有时香当且,数函奇的上R为域义定是بᒐlog.㔵ب求㔵ب的解析式;㔵ب㔵式等不解ب.17.已知定义在R上的函数㔵بR㔵㘮㘮ᒐب.㔵ب当香时,试判断㔵ب在区间㔵ʗtب上的单调性,并给予证明tب㔵ٹt첈㔵ب㔵ᒐب㔵求试,时ᒐ当ب的最小值t㔵ب18.己知函数㔵ب㔵ᒐب㔵,ب香㔵㘮tᒐب㔵,بt㘮㔵logᒐب㘮香㘮㔵쳌ب.㘮㔵ب如果㔵ʗب时㔵ب有意义,求实数的取值范围;㔵ب当ᒐ时,若函数㔵ب的图像上存在,两个不同的点与㔵ب图像上的,两点关于轴对称,求实数的取值范围t19.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示.㔵ب㔵ᒐ式系关数函的间时与价售场市的示表一图出写ب;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式ᒐ㔵ب;㔵ب认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元,时间单位:天)试卷第3页,总6页 参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省扬州市某校高一(上)期中模拟数学试卷一、选择题1.A2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.C9.D10.D11.B12.C二、填空题13.㔵ʗ三、解答题香첈14.解:㔵ب㔵tt㘮ب㔵ᒐ式原ب݉첈香ᒐ㘮t㔵첈ب첈tᒐt첈tᒐt݉tᒐ.㔵ب㘮lg㔵tt㘮ب香gol㔵㘮ᒐ式原بᒐ㘮tt㘮lglog香ᒐ㘮log香t첈㘮lgᒐ㘮lg㔵香첈بᒐ㘮ᒐ첈.15.解:㔵ب由已知得ᒐ쳌쳌,ᒐ或ب,ᒐ쳌첈,㔵بᒐ쳌或첈.㔵ب由已知得,ᒐ㘮쳌쳌t,当㘮t,即时,ᒐ,满足,㘮,当쳌时,由题意解得쳌,t,综上,实数的取值范围是بtʗٹ.16.解:㔵ب㔵∵ب是定义域为R上的奇函数,试卷第4页,总6页 且当香时,有㔵بᒐlog.쳌时,㘮香,∴㔵㘮ب㘮㔵logᒐب,∴㔵ب㘮㔵gol㘮ᒐب㘮㔵㘮ᒐب,又∵㔵ب㔵∴,ب㔵㘮ᒐبᒐ,log,香,综上所述㔵بᒐʗᒐ,㘮log㔵㘮ب,쳌t㔵ب㔵∵ب,香,쳌,∴或log,㘮log㔵㘮ب,解得,或㘮쳌,又∵㔵بᒐ쳌,∴㔵بtʗٹʗ㘮ٹ是集解的ب.17.解:()用定义法证明如下:쳌쳌,㔵ب㘮㘮㔵㘮ب㘮㘮㔵ᒐب㔵㘮ب㘮ᒐ㔵㘮بttᒐ㔵㘮بt㔵ب,t쳌쳌,香,㘮쳌,t香,t㔵㘮ب㔵㘮ب㔵,即쳌بt㔵ب쳌,t㔵ب在区间㔵ʗtب上单调递増.첈㔵ب㔵则,ب㔵ʗᒐب㔵设بᒐt,由㔵ب知,当ᒐ时,㔵ب在区间㔵ʗtب上单调递增,香ٹʗ.첈첈香ᒐt在区间ٹʗ上单调递减,在区间ٹʗ上单调递增,첈ᒐ,即㘮ᒐ,解得ᒐlog㔵tب㔵时此,بminᒐ첈.18.解:㔵ب由题意知,㘮t香对㔵ʗب恒成立,则等价于香㘮t对㔵ʗب恒成立.试卷第5页,总6页 ∵㔵ʗب,㔵∴,ب.∴㘮tᒐ㘮㔵㘮بt.첈첈∴香.첈㔵ب香㘮첈㔵ب쳌㔵㘮㘮ᒐ㘮ᒐب㔵,知意题由ب㘮㘮且可得方程㔵بtʗ㔵在ب㘮㔵ᒐب上有两个不等实根,㘮첈即满足t㘮ᒐt㘮.㘮㘮∴㔵㘮بt,㔵在ᒐ㘮بt㔵tب上有两个不等实根,ᒐ㔵tب㘮㔵݉tب香,㘮쳌,t㘮香,㔵㘮ب解得:첈㘮香쳌쳌.∴实数的取值范围为첈㘮香쳌쳌.19.解:㔵ب由图可得市场售价与时间的函数关系为㘮ʗʗ㔵بᒐ㘮ʗ쳌ʗ由图可得种植成本与时间的函数关系为㔵ب香㘮㔵ᒐبt,.㔵ب㔵㘮ب㔵ᒐب㔵得意题由则,ب㔵为益收纯的刻时设ب,香㘮tt,ʗ即㔵بᒐ香㘮t㘮,쳌ʗ当时,配方整理得㔵ب香㘮㔵㘮ᒐبt.所以,当ᒐ香时,㔵ب取得区间ٹʗ上的最大值;当쳌时,配方整理得㔵ب香㘮㔵㘮ᒐبt,所以,当ᒐ时,㔵ب取得区间㔵ʗ上的最大值݉t香.综上,由香݉t香可知,㔵ب在区间ٹʗ上可以取得最大值,此时ᒐ香,即从二月一日开始的第香天时,上市的西红柿纯收益最大.试卷第6页,总6页

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-09-13 09:00:52 页数:6
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文章作者: 真水无香

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