2019-2020学年山东省聊城市某校高一（上）期中考试数学试卷

2019-2020学年山东省聊城市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题)1.设集合＝′〱⸸′avie.，＝′〱′⸸.，则()A.′〱v′⸸.B.v，⸸.C.，v.D.，v，⸸.2.设′是实数，则“〱′v〱i⸸”是“〱′⸸〱iv”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.设集合′〱ݔ′v.，集合′〱⸸′′⸸.，则等于()A.䁞⸸B.v䁞⸸C.䁞vD.⸸䁞a4.关于命题“当′v䁞⸸时，方程′⸸⸸′a没有实数解”，下列说法正确的是()A.是全称量词命题，假命题B.是全称量词命题，真命题C.是存在量词命题，假命题D.是存在量词命题，真命题5.在实数范围内，下列命题正确的是()〴A.若〴，则vB.若〴，，则〴C.若i〴，i，则i〴D.若⸸〴⸸，则〴6.已知，〴，一次函数是ݔ是数函次二，〴a′ݔ′⸸，则下列图象中可以成立的是()A.B.C.D.盐的量〴克7.盐水溶液的浓度公式为〴，向盐水中再加入克盐，那么盐水盐水的量克将变得更咸，下面哪一个式子可以说明这一事实〴〴a〴〴a〴〴a〴〴aA.iB.C.iD.aa′a⸸8.函数′的定义域是（）′⸸试卷第1页，总5页,A.⸸䁞⸸B.⸸䁞⸸⸸䁞aC.⸸䁞aD.⸸䁞a9.下列各组函数中，表示同一个函数的是()′⸸vA.ݔ和′ݔ.Bݔ和v′ݔv′av⸸⸸′⸸′C.′′和′′avD.′和′′′⸸10.已知′，ݔ′则，⸸ݔa′⸸，ݔ的最大值为()v⸸vA.B.vC.D.⸸⸸11.不等式⸸′⸸′v的解集是（）vA.′〱i′iv.B.′〱′v.⸸vC.′〱′i或′v.D.′〱′iv或′⸸.⸸′⸸a͵′a͵12.函数ݔ′v的最小值为()′avA.͵B.⸸C.vD.v二、填空题)13.已知集合⸸，a，′〱v′.，，则实数的取值范围是________（用区间表示）．14.命题“′R，′⸸a′”，此命题的否定是________．(用符号表示)15.不等式′⸸′ae的解集为________.（用区间表示）16.已知函数′′⸸a⸸′⸸′v且′Z，则′的值域是________．′⸸av䁞′，17.已知函数ݔ若′v，则′________.⸸′䁞′，三、解答题)v18.已知′͵′a的定义域为集合，集合′〱i′i⸸൏..′a⸸v求集合;⸸若,求实数的取值范围19.已知函数′′⸸a⸸′͵；v如果av，求的值；⸸问为何值时，函数的最小值为．并求出此时′的取值.20.某校要建一个面积为e平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个͵米的进出口（如图）．设矩形的长为′米，钢筋网的总长度为ݔ米．试卷第2页，总5页,v列出ݔ与′的函数关系式，并写出其定义域；⸸问矩形的长与宽各为多少米时，所用钢筋网的总长度最小？′，′v，21.设′′⸸v，vi′i⸸，′，′⸸．v在图的直角坐标系中画出′的图象；⸸若′⸸，求′值；试卷第3页，总5页,参考答案与试题解析2019-2020学年山东省聊城市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.B2.B3.C4.A5.D6.B7.A8.B9.D10.A11.C12.A二、填空题13.⸸，a14.′R，′⸸a′15.䁞ev䁞a16.v䁞䁞͵.17.͵三、解答题͵′䁞18.解：v由已知得′a⸸䁞解得⸸i′͵，′〱⸸i′͵..⸸，⸸䁞∴⸸൏͵䁞解得，⸸的取值范围为䁞a.⸸19.解：v∵av，∴av⸸a⸸av͵⸸a⸸⸸͵，解得⸸.⸸′′⸸a⸸′͵′a⸸⸸͵∵′的最小值是∴⸸͵解得：v或v；①当v时，′′⸸a⸸′͵，〴解得：′v；⸸②当v时，′′⸸⸸′͵，〴解得：′v，⸸试卷第4页，总5页,∴′的值为v或v.e20.解：v矩形的宽为：米，′eݔ⸸͵a′a′͵′′定义域为′〱i′ive..⸸ݔa′͵⸸′͵൏͵eെ′′′e当且仅当′即′͵时取等号，此时宽为：ve米′′所以，长为͵米，宽为ve米，所用的钢筋网的总长度最小．21.解：v∵′为分段函数，分别在′的取值范围内画出相对应的图象，如图：⸸①当′⸸时，′⸸，满足′v；②当′⸸v⸸时，′͵，要满足vi′i⸸，′͵；③当′⸸时，′⸸，满足′⸸，′⸸.∴′⸸或′͵或′⸸.试卷第5页，总5页