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2020-2021学年山东省聊城市某校高一(上)期中考试数学试卷

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2020-2021学年山东省聊城市某校高一(上)期中考试数学试卷一、选择题)1.命题&forall;x&isin;R,x2+x=6的否定是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.&exist;x&isin;R,x2+x&ne;6B.&forall;x&isin;R,x2+x&ne;6C.&exist;x&isin;R,x2+x=6D.以上都不正确2.&ldquo;两个三角形面积相等&rdquo;是&ldquo;两三角形全等&rdquo;的(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.已知函数y=fx是奇函数,且当x&lt;0时,fx=x2-3x+1,则f3=(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.17B.-17C.19D.-194.已知集合M={(x,y)∣y=f(x),x&isin;(0,+&infin;)},集合N=(x,y)|x=2,则M&cap;N中的元素个数为(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.0B.1C.2D.无数个5.设集合A=x∣x2-16=0,B=x∣x2-2x-8=0,记C=A&cup;B,则集合C的真子集个数是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.3B.4C.7D.86.德国数学家狄利克雷在1837年时提出:&ldquo;如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,则y是x的函数,&rdquo;这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x值,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式.已知函数fx由下表给出,则f5+f10f110的值为(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.15B.3C.5D.67.已知b是正数,且集合{x|x2-ax+16=0}=b,则a-b=(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.0B.2C.4D.88.若偶函数y=fx的定义域为R,且在区间-&infin;,0上单调递减,则满足f2x-1<fx+1的x取值范围是(>1b的有(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.a&gt;0&gt;bB.b&gt;0&gt;aC.a<b<0d.b>a&gt;0试卷第5页,总6页, 10.下列关于幂函数的说法正确的是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.所有幂函数的图象都经过点1,1B.两个幂函数的图象最少有两个交点C.两个幂函数的图象最多有三个交点D.幂函数的图象可以出现在第四象限11.&ldquo;&exist;x&isin;(-&infin;,-3],使得x2-a|x|-1&lt;0成立&rdquo;是假命题的充分不必要条件可以是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.a&le;83B.a&le;1C.-1&le;a&le;0D.a&le;312.某校学习兴趣小组通过研究发现形如y=ax+bcx+d(ac&ne;0,b,d不同时为0)的函数图象可以通过反比例函数的图象通过平移变换而得到,则对于函数y=x+2x-1的图象及性质的下列表述正确的是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.图象上点的纵坐标不可能为1B.图象关于点1,1成中心对称C.图象与x轴无交点D.函数在区间1,+&infin;上是减函数三、填空题)13.若关于x的不等式x2-x+b&lt;0的解集是-1,t,则b=________.14.设U=R,集合A={x|x2+4x+3=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(∁UA)&cap;B=⌀,m=________.15.已知函数y=fx,y=gx的定义域为R,且y=fx+gx为偶函数,y=fx-gx为奇函数,若f2=2,则g-2=________.16.若函数fx=-x2+2x,x&lt;1,(4-a)x+4a,x&ge;1满足对任意实数x1&ne;x2,都有fx1-fx2x1-x2&gt;0成立,则f-3=________,实数a的取值范围是________.四、解答题)17.在①若x0&isin;B,则一定有x0&isin;A,②A&cap;B=B,③A&cup;B=A三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并加以解答.已知集合A=x|a-1<x<2a-1,函数fx=kx+bk≠0,且f2x-1=2x-3.(1)求fx;(2)若集合b=x|1<fx<3,且________,求实数a的取值范围.18.已知函数fx=x2-kx-8在定义域5,10内是单调函数.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使函数fx的最小值为7?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.19.已知幂函数y=fx的图象过点2,8.(1)求幂函数fx的解析式并判断其奇偶性;试卷第5页,总6页,>10,&nbsp;(m为常数).已知太阳能电池面积为5平方米时,每年消耗的电费为8万元.安装这种供电设备的工本费为0.6x(单位:万元).记Fx为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.(1)写出Fx的解析式;(2)当x为多少平方米时,Fx取得最小值?最小值是多少万元?(精确到小数点后一位)(已知3&asymp;1.7,10&asymp;3.2)22.已知函数f(x)=x2+2ax-b.(1)若b=8a2,求不等式f(x)&le;0的解集;(2)若a&gt;0,b&gt;0,且f(b)=b2+b+a,求a+b的最小值.试卷第5页,总6页, 参考答案与试题解析2020-2021学年山东省聊城市某校高一(上)期中考试数学试卷一、选择题1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.C8.B二、多选题9.A,C,D10.A,C11.B,C12.A,B,D三、填空题13.-214.1或315.216.-15,-1&le;a&lt;4四、解答题17.解:(1)∵函数fx=kx+b(k&ne;0),&there4;f2x-1=2kx-k+b=2x-3.&there4;2k=2,-k+b=-3.解得k=1,b=-2,&there4;fx=x-2.(2)由(1)可知,fx=x-2,则集合B={x|1<fx<3}={x|3<x<5}.若选择①:由若x0∈b,则一定有x0∈a可知,b⊆a;若选择②:由a∩b=b可知,b⊆a;若选择③:则由a∪b=a可知,b⊆a.∴2a-1>a-1,a-1&le;3,2a-1&ge;5,解得3&le;a&le;4.18.解:(1)由题意可知函数fx=x2-kx-8的对称轴方程为x=k2.函数fx=x2-kx-8的单调递减区间是-&infin;,k2,单调递增区间是k2,+&infin;.∵函数fx=x2-kx-8在5,10内是单调函数,试卷第5页,总6页, &there4;k2&le;5或k2&ge;10,即k&le;10或k&ge;20,&there4;实数k的取值范围是-&infin;,10&cup;20,+&infin;.(2)当k&le;10时,函数fx=x2-kx-8在区间5,10上单调递增,因此函数在区间5,10上的最小值是f5=17-5k=7,解得k=2.当k&ge;20时,函数fx=x2-kx-8在区间5,10上单调递减,因此函数在区间5,10上的最小值是f10=92-10k=7,解得k=172(舍去).综上,存在k=2,使函数fx的最小值为7.19.解:(1)设幂函数的解析式为fx=xa,x&isin;R,将点2,8代入,得f2=2a=8,解得a=3,&there4;fx=x3,x&isin;R,又∵f-x=-x3=-x3=-fx,&there4;fx是奇函数.(2)函数fx在R上是增函数,设x1,x2&isin;R,且x1<x2.fx2-fx1=x23-x13=x2-x1x22+x1x2+x12=(x2-x1)(x2+12x1)2+34x12.∵x1<x2,∴x2-x1>0,x2+12x12+34x12&gt;0,&there4;fx2-fx1&gt;0,即fx2&gt;fx1,&there4;fx=x3在R上单调递增.20.解:(1)因为x&gt;1,所以x-1&gt;0,所以fx=x+4x-1-2=x-1+4x-1-1&ge;2x-1&times;4x-1-1=3,当且仅当x-1=4x-1,即x=3时等号成立,故m=3.(2)由(1)可知gx=ax2-ax+3的定义域为R,则ax2-ax+3&ge;0在R上恒成立.当a=0时,3&ge;0恒成立,满足题意;当a&ne;0时,a&gt;0,&Delta;=a2-12a&le;0,解得0<a≤12.综上所述,0≤a≤12,所以a的取值范围为0,12.试卷第5页,总6页, 21.="">10,则Fx=10&times;60-4x5+0.6x,0&le;x&le;10,10&times;60x+0.6x,x&gt;10,=120-7.4x,0&le;x&le;10,600x+0.6x,x&gt;10.(2)当0&le;x&le;10时,Fx=120-7.4x(0&le;x&le;10),当x=10时,Fxmin=46;当x&gt;10时,Fx=600x+610x&ge;2600x&times;610x=1210&asymp;38.4.当且仅当600x=610x,即x=1010&asymp;32时等号成立.故当x为32平方米时,Fx取得最小值,最小值是38.4万元.22.解:(1)因为b=8a2,所以f(x)=x2+2ax-8a2,由f(x)&le;0,得x2+2ax-8a2&le;0,即(x+4a)(x-2a)&le;0,当a=0时,不等式f(x)&le;0的解集为{x|x=0};当a&gt;0时,不等式f(x)&le;0的解集为{x|-4a&le;x&le;2a};当a&lt;0时,不等式f(x)&le;0的解集为{x|2a&le;x&le;-4a}.(2)因为f(b)=b2+2ab-b=b2+b+a,可得2ab=a+2b,即1a+12b=1,由a+b=(a+b)(1a+12b)=1+ba+a2b+12&ge;32+2ba&times;a2b=32+2(当且仅当a=2b,即a=1+22,b=1+22时取等号),所以a+b的最小值为32+2.试卷第5页,总6页</a≤12.综上所述,0≤a≤12,所以a的取值范围为0,12.试卷第5页,总6页,></x2.fx2-fx1=x23-x13=x2-x1x22+x1x2+x12=(x2-x1)(x2+12x1)2+34x12.∵x1<x2,∴x2-x1></fx<3}={x|3<x<5}.若选择①:由若x0∈b,则一定有x0∈a可知,b⊆a;若选择②:由a∩b=b可知,b⊆a;若选择③:则由a∪b=a可知,b⊆a.∴2a-1></x<2a-1,函数fx=kx+bk≠0,且f2x-1=2x-3.(1)求fx;(2)若集合b=x|1<fx<3,且________,求实数a的取值范围.18.已知函数fx=x2-kx-8在定义域5,10内是单调函数.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使函数fx的最小值为7?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.19.已知幂函数y=fx的图象过点2,8.(1)求幂函数fx的解析式并判断其奇偶性;试卷第5页,总6页,></b<0d.b></fx+1的x取值范围是(>

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-09-05 21:50:32 页数:6
价格:¥2 大小:34.51 KB
文章作者: 真水无香

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