09级高考文科数学适应性考试

22级高考文科数学适应性考试数学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共150分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么.如果事件A、B相互独立，那么.如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.球的表面积，球的体积，其中R表示球的半径.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1、设集合，则()A．B．C．D．2、曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°3、函数（）的反函数是（）A．（）　　B．（）C．（）　　D．（）4、已知直线mÌ平面α，条件甲：直线l∥α，条件乙：l∥m，则甲是乙的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5、在等差数列中，已知，那么（　　）A．2　　B．8　　　　C．18　　　　D．366、某班级要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，要求女生甲、乙要么都参加、要么都不参加，且至少一名女生参加，那么不同的选派方案总数为（）A．82B．97C．107D．1177、把函数的图象按向量平移后，得到函数10/10\n的图象，若函数的图象与的图象关于直线对称，则的解析式是()A．B．C．D．8、半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为（）A．8B．16C．32D．64-11xD.的图象A.的图象12x-11x-11xB.的图象C.的图象yyyy9、已知，则下列函数的图象错误的是（）10、如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（）A．B．C．D．11、已知直线与圆在第一象限交于两点，为坐标原点，若，则实数的值为（）A．B．3C．D．12、已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．（1，+∞）10/10\n四川省江油市2022级高考适应性考试数学（文史类）第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上13、代数式(1-x3)(1+x)10的展开式中含x3项的系数为_________．时速（km）001002003405060708014、已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有______辆．15、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是_________．16、如图，“杨辉三角”中从上行为表现下数共有n(n>7,n∈N)行,设其第k(k≤n,k∈N*)行中不是1的数字之和为组成的数列{}的前n项和是.现有下面四个结论：①;②=；③；④=其中正确结论的序号是_________________________.(写出所有你认为正确的结论的符号)10/10\n三、解答题：本大题6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本题12分）已知函数.（1）求函数在区间上的值域；（2）在△ABC中，若,,求的值.18、（本题12分）某校的一次升学摸底考试的试题放在一个袋子内，其中含若干个数学题，3个语文题，2个英语题，从中随机抽取2个题，若全是数学题的概率是．（1）求袋子内数学题的个数；（2）某生A、B、C三题做对的概率均为，D题做对的概率为，其它题目均会做且各题做对与否互不影响，求该生刚好做对其中8个题的概率。19、（本题满分12分）如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点。（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值。10/10\n20、（本题满分12分）已知数列满足（1）试判断数列是否为等比数列？若不是，说明理由？若是，求通项；（2）如果时，数列的前n项和为，求21、（本题满分12分）椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点与椭圆C交于相异两点A、B且。（1）求椭圆方程；（2）若，求的取值范围。22．（本题满分14分）已知函数，在区间上为减函数，在区间上为增函数。（I）求实数的值；（II）若关于的方程有三个不同实数解，求实数的取值范围；（III）若函数的图像与坐标轴无交点，求实数的取值范围；10/10\n四川省江油市2022级高考适应性考试数学（文史类）一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123４56789101112答案ABADCBDCDABC二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13、11914、8015、16、①④17．（本题满分12分）解：（1）f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＝2sin(2x＋)＋1．…………………2分因为－≤x≤，所以－≤2x＋≤．……………4分所以－≤sin(2x＋)≤1．所以－1≤2sin(2x＋)≤2所以f(x)∈[0，3]．即函数f(x)在[－，]上的值域为[0，3]．………6分（2）由f(C)＝2得，2sin(2C＋)＋1＝2，所以sin(2C＋)＝．在△ABC中，因为0＜C＜p，所以＜2C＋＜．所以2C＋＝．所以C＝，所以A＋B＝．………………………8分因为2sinB＝cos(A－C)－cos(A＋C)．所以2sinB＝2sinAsinC．………10分因为B＝－A，C＝．所以2sin(－A)＝sinA．即cosA＋sinA＝sinA．即(－1)sinA＝cosA．所以tanA＝＝＝．……………………12分18.解：（1）设袋中数学题的个数为则…………2分化简：，即有5个数学题。…6分10/10\n（2）由题知A．B．C．D，4个题中该生做对2题，做错2题，其中：A．B．C在三题中做对1个做错2个而D题做对的概率为：…………8分A．B．C三题中做对2个做错1个而D题做错的概率为：…………10分由互斥事件概率公式知所求概率为：…………12分19、19．解法一：（1）易求，从而，由三垂线定理知：。………3分（2）法一：易求由勾股定理知，设点在面内的射影为，过作于，连结，则为二面角的平面角。在中由面积法易求，由体积法求得点到面的距离是，所以，所以求二面角的大小为。………8分法二：易求由勾股定理知，过作于，又过作交于，连结。则易证为二面角的平面角。在中由面积法易求，从而于是，所以，在中由余弦定理求得。再在中由余弦定理求得。最后在中由余弦定理求得，所以求二面角的大小为。（3）设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD，当P点在M或C时，三棱锥P—BFD的体积的最小。10/10\n。………12分解法二：空间向量解法，略。20、（1）当不是等比数列，当时，，数列是等比数列且公比为2，………4分……6分（2）由（1）得当1°2°1°－2°及－………12分21、（1）设椭圆C的方程为椭圆C的方程为………………4分（2）由设与椭圆C交点为将10/10\n①则消去得即由①得综上所述………………………………12分22.解：（1）由题意可得…………………2分(2)由(1)知=由得当变化时，与的变化情况如下表：-112+0--0+0---从而可知，当时，函数取得极大值当时,函数取得极大值,极小值作出的大致图像因关于的方程有三个不同的实数解,令,即关于的方程10/10\n在上有三个不同的实数解.即的图像与直线在上有三个不同的交点,而的图像与的图像一致.又有,由图可知,……………………7分(3)当函数的图像与坐标轴无交点,分以下两种情况:(1)当函数的图像与轴无交点时,则必须有,即,而函数的值域为,解得(2)当函数的图像与轴无交点时,则必须有即，即解得,综上,实数的取值范围为………………….14分10/10