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22年高考文科数学第一次适应性测试

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高考文科数学第一次适应性测试数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.考试时不能使用计算器,选择题、填空题答案填写在答题纸上.第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,,则(▲)A.B.A=BC.D.2.已知是实数,若是纯虚数,则(▲)A.-2B.2C.-1D.13.已知,则“”是“”的(▲)A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线,,则这两条直线间的距离为(▲)A.B.C.D.25.如图给出一个算法流程图,如果输入的m=3,则输出的S=(▲)A.B.C.D.6.从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛,那么选派的都是男生的概率是(▲)A.B.C.D.7.右图是一个多面体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是边长为1的正方形,则多面体的表面积是(▲)A.B.C.D.8.利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…9/9\n3.23.64.04.44.85.25.66.06.4…1.151.522.02.643.484.606.068.010.56…那么方程的一个根位于下列哪个区间(▲)A.(0.8,1.2)B.(1.4,1.8)C.(1.8,2.2)D.(2.2,2.6)9.已知m是平面的一条斜线,点,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是(▲)A., B.,C.,D.,10.设(其中为实数),,,,若,则2(▲)A.B.C.D.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知某班级有女生20人,男生30人。一次数学模拟考试女生的平均分为75分,男生的平均分为70分,则全班的平均分为▲分.12.已知,则▲.13.在平面直角坐标系中,不等式组(为常数)表示的平面区域的面积是16,那么的值为▲.14.已知椭圆短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形,则该椭圆的离心率等于▲.15.已知△AOB中,点P在线段AB上,若,则的最大值为▲.16.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.下列四组函数中,为“同形”函数有▲.(将正确的序号全部填上)9/9\n①,;②,;③,;④,17.北京2022年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌长度约为50秒,升旗手应以▲(米/秒)的速度匀速升旗.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知向量,,,设.(I)求函数的最小正周期;(II)求函数的单调递增区间.19.(本小题满分14分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且,. (I)求与;(II)求的前项和为.20.(本小题满分14分)已知矩形ABCD中,,,现沿对角线折成二面角,使(如图).(I)求证:面;9/9\n(II)求证:面面;(Ⅲ)设是平面ABD的垂线,垂足为,问直线是否在平面内?试证明.21.(本小题满分15分)已知的图象与的图象关于点A(0,1)对称,(I)求的解析式;(II)若(),且在区间上的值不小于8,求的取值范围.22.(本小题满分15分)如图已知抛物线,过抛物线上一点(不同于顶点)作抛物线的切线l,并交x轴于点C,在直线上任取一点H,过H作HD垂直x轴于D,并交l于点E,过H作直线HF垂直直线l,并交x轴于点F.(I)求证:|OC|=|DF|;(II)试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由.9/9\n数学(文科)试题参考答案一、选择题:本大题共10题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案DBAACDBDCC二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11、7212、13、414、15、16、②④17、三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知向量,,,设.(I)求函数的最小正周期;(II)求函数的单调递增区间.解:(I)因为…………………………………………………………5分所以函数的最小正周期.……………………………………7分(II)因为…………………………………………9分则,9/9\n所以函数的单调递增区间…………………14分19.(本小题满分14分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且,.(I)求与;(II)求的前项和为.解:(I)设的公差为,的公比为,,,………………………………2分依题意有,………………………………4分解得或(舍去),……………………………………6分故,…………………………………………8分(II)……………………………………………………10分…………………………12分…………………………………………………………14分20.(本小题满分14分)如图,已知矩形ABCD中,,,现沿对角线折成二面角,使(如图).(I)求证:面;(II)求证:面面;(Ⅲ)设是平面ABD的垂线,垂足为,问直线是否在平面内?试证明.证明:(I).9/9\n,又,平面…………………4分(II)平面,平面,平面平面………8分(Ⅲ)取中点,连。,……11分平面平面平面,又过一点有且只有一条直线与平面垂直,直线重合,…………………………………………………………………14分(其他解法酌情给分)21.(本小题满分15分)已知的图象与的图象关于点A(0,1)对称.(I)求的解析式.(II)若(),且在区间上的值不小于8,求的取值范围.解:(I)设图象上任一点坐标为,点关于点A(0,1)的对称点在的图象上……………3分,即………………………………………………7分(II)由题意,………………………………10分令,…………………………………………………………………14分9/9\n………………………………………………15分22.(本小题满分15分)如图,已知抛物线,过抛物线上一点(不同于顶点)作抛物线的切线l,并交x轴于点C.在直线上任取一点H.过H作HD垂直x轴于D,并交l于点E.过H作直线HF垂直直线l,并交x轴于点F.(I)求证:|OC|=|DF|;(II)试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由.解:(I)∵∴∴∴……………………………………………3分∴……………………………………………………………………………4分设∴∴………………………………………6分∴………………………………………………………………7分(II)∵,…………………………………………………8分∴……………………………………………………………9分∴……………………………………………………10分由………………13分…………………………………………………15分∴直线EF与抛物线相切.命题:徐进光审题:谢树光徐芳芳戴海林林荣9/9\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!9/9

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发布时间:2022-08-25 14:54:01 页数:9
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文章作者:U-336598

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