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高考文科数学第一次模拟考试
高考文科数学第一次模拟考试
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高考文科数学第一次模拟考试文科数学吉安一中贺姓芳命题人:审校:吉安市教研室杜小许吉水二中王跃兴本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分.第Ⅰ卷考生注意:1、答题前,考生务必将自己的准考证号。姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2、第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。3、考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式:如果事件、互斥,那么球的表面积公式如果事件、相互独立,那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知,,,则A.B.C.D.2.已知数列为等差数列,且,则A.B.C.D.3.设函数,且的图象过点,则A.B.C.D.4.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移9/9\n个单位,得到的函数的一个对称中心是A.B.C.D.5.复数,且,则的值A.B.C.-D.6.设二项式的展开式中各项系数之和为,二项式的展开式中各项的二项式系数之和为,且点在直线上,则A.B.C.D.7一个棱锥被平行于底面的截面截成一个小棱锥(记为)和另一个几何体(记为),若的体积为,的体积为,则关于的函数图象大致形状为8.若方程表示双曲线,则它的焦点坐标为A.B.C.D.由决定9已知直线及与函数的图象的交点分别为,与函数的图象的交点分别为,则直线与A.平行B.相交且交点在第二象限C.相交且交点在第三象限D.相交且交点是原点≥10.设二元一次不等式组所≥表示的平面区域为,使函数≤的图象过区域的的取值范围是A.B.C.D.11.连续掷骰子两次得到的点数分别为,作向量,则与向量的夹角成为直角三角形内角的概率是A.B.C.D.12.已知,且则的取值范围是9/9\nA.B.C.D.吉安市高三第一次模拟考试理科数学第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。请把答案填在答题卡上。13.某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比为,现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本,样本中型产品有件,则此样本的容量=_________________。14.已知满足※且≥2,若则_______________。15.在体积为的球的表面上有三点,。两点的球面距离为,则______________。16.给出下列命题:①不存在实数使的定义域、值域均为一切实数;②函数图象与函数图象关于直线对称;③函数有且只有一个实数根;④是方程表示圆的充分必要条件。其中真命题的序号是______________________。(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知向量,,定义函数(1)求的最小正周期;(2)若的三边长成等比数列,且,求边所对角以及的大小。9/9\n18.(本小题满分12分)等差数列的公差不为零,成等比数列,数列满足:※(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的前项和。19.(本小题满分12分)一个盒子装有完全相同的6张卡片,上面分别写着如下6个定义域均为R的函数:。(1)从盒子中随机取出2张卡片,将卡片上的两个函数相加得一个新的函数,求所得函数是偶函数的概率;(2)从盒子中不放回地取卡片,每次取出一张,直至写有奇函数的卡片被全部取出为止,求抽取次数恰为3的概率。20.(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,为中点,点在上。(1)试确定点的位置,使;(2)当时,求二面角的正切值。9/9\n21.(本小题满分12分)已知函数≥(1)若函数的极小值为,求集合≥;(2)对于(1)中集合,任取,函数在区间都是增函数,求的取值范围。22.(本小题满分14分)已知椭圆与抛物线的交点分别为,如图所示,(1)若的焦点恰好是的上焦点,且;过点,求的离心率;(2)设且抛物线在点处的切线与轴的交点为,求的最小值和此时椭圆的方程。9/9\n吉安市高三第一次模拟考试理科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(5分×12=60分)BBDDCBBDDCAA二、填空题(4分x4=16分)13.8014.3215.16.①③三、解答题(12分×5+14分=74分)17.解:(1)2分……………………4分∴的最小正周期为…………………6分(2)∵成等比数列∴又∴……………………………………4分又∵∴……………………………………………………10分……………………………………12分18.解:(1)设公差由成等比数列得…………………1分∴即∴舍去或…………………………3分∴………………………………………………4分∴………………………………………………6分(2)∵………………………………………………7分∴…①…………8分…………②…………9分9/9\n①-②得:∴………………………………………………12分19.解:(1)记“任取2张卡片,将卡片上的函数相加得到偶函数”为事件A,……………………………………………………4分(2)设符合题设条件,抽取次数恰为3的事件记为B,则………………………………………………12分20.解:(1)连结为正△…1分面3分面面即点的位置在线段的四等分点且靠近处………………………………………6分(2)过作于,连由(1)知面(三垂线定理)∴为二面角的平面角……9分在中,在中,∴二面角的大小为………………………………………12分9/9\n(说明:若用空间向量解,请参照给分)21.解:(1)由得……2分①当时,在内是增函数,故无最小值………………………3分②当时,在处取得极小值………………………5分由解得:≤∴≤…………6分≥(2)由(1)知在区间上均为增函数又,故要在内为增函数≤≥必须:或………………………………………10分≤≤∴≤或≥∴实数的取值范围是:…………………12分22.解:(1)如图,设为椭圆的下焦点,连结∴∵∴…3分∵∴………4分∴的离心率为…………………………………………………………6分(2)∵,∴抛物线方程为:设点则∵∴点处抛物线的切线斜率……………………………………………………8分则切线方程为:……………………………………………………99/9\n分又∵过点∴∴∴代入椭圆方程得:……………………………………………………11分∴≥………………13分当且仅当即上式取等号∴此时椭圆的方程为:………………………………………………14分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!9/9
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:51:12
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文章作者:U-336598
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