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高考文科数学第一次模拟考试2
高考文科数学第一次模拟考试2
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高考文科数学第一次模拟考试数学试题(文科)命题:周文红张峰黄鹤飞一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的序号填入答题卡上的相应空格内。)1.函数的定义域为()A.B.C.{1}D.{-1,1}2.平面与平面外有一条直线,如果在与内的射影分别是直线和直线,给出下列四个命题:①∥∥;②∥∥;③⊥⊥;④与相交与相交;其中正确的命题个数是()A.1B.2C.3D.43.若函数=,则()()等于()A.B.C.1D.4.某小组有12名学生,其中男生8名,女生4名,从中随机抽取3名学生组成一兴趣小组,则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为()A.B.C.D.5.设是函数的反函数,则成立的的取值范围是()A.B.C. D.6.设离心率为的双曲线的右焦点为F,直线过焦点F,且斜率为,则直线与双曲线的左右两支都相交的充要条件是()A.B.C.D.7.在各项均为正数的数列{}中,为前项和,且,则=()9/9\nA.-B.C.-D.8.若二面角的平面角是锐角,点P到、和棱的距离分别为,4和,则二面角的大小为()A.75B.30或45C.15D.15或759.把函数的图象沿向量的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是()A.B.C.D.10.在中,若对任意,有,则一定是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定11.设为坐标原点,,若点满足,则取得最小值时,点的个数是()A.1B.2C.3D.无数个12.6个不同大小的数如图形式随机排列,▲-----------第1行设第一行的数为,第二、三行中的最大▲▲---------第2行数分别为,则满足的▲▲▲--------第3行概率是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填在答题卡上。)13.已知.14.过点的直线与抛物线交于两点,且则此直线的方程为_。15.设,其中9/9\n为实常数,则=.16.已知命题①函数在上是减函数;②函数的定义域为R,是为极值点的既不充分也不必要条件;③函数的最小正周期为;④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线;⑤已知则在方向上的投影为。其中,正确命题的序号是。(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题:(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知函数,把函数的图象按向量=平移后得到的图象。(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)当时恒有解,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)在2022年北京奥运会羽毛球女单决赛中,中国运动员张宁以2:1力克排名世界第一的队友谢杏芳,蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行(即先胜两局的选手获胜,比赛结束),且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析,谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6,但张宁在前二局战成1:1的情况下,在第三局中凭借过硬的心理素质,获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.(Ⅰ)求张宁以2:1获胜的概率;(Ⅱ)求张宁失利的概率;19.(本小题满分12分)已知平面,,与交于点,,,(Ⅰ)取中点,求证:平面。(Ⅱ)求二面角的余弦值。20.(本小题满分12分)已知函数为常数)(Ⅰ)若9/9\n(Ⅱ)若在和处取得极值,且在时,函数的图象在直线的下方,求的取值范围?21.(本小题满分12分)在数列中,,且已知函数()在时取得极值.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,且对于恒成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分14分)设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在直线,使得.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦,MNAB,求证:为定值.鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学(文科)参考答案一、选择题:1—5DACBA6—10CDDBA11—12BC二、填空题:13.14.15.66516.②③三、解答题:17.解:把函数按向量平移后得..............2分(Ⅰ)=..................3分............5分则函数的值域为;................7分9/9\n(Ⅱ)当时,,.............................9分恒有解,,...................11分即.........................12分18.解:(1)张宁以2:1获胜即前两局战成1:1,第三局张宁胜..………………………………6分(2)张宁失利包括0:2和1:2两种情况:…………12分19.解法1:(1)联结,∵,,AC=AC∴,∴为中点,∵为中点,∴,∴平面………………….5分(2)联结,∵,∴在等边三角形中,中线,又底面,∴,∴,∴平面平面。过作于,则平面,取中点,联结、,则等腰三角形中,,∵,∴平面,∴,∴是二面角的平面角……………….8分等腰直角三角形中,,等边三角形中,,∴Rt中,,∴,∴.∴二面角的余弦值为。……………….12分解法2:9/9\n以分别为轴,为原点,建立如图所示空间直角坐标系,∵∴,∴是等边三角形,且是中点,则、、、、、(1)∴,∴,∴平面………………….………5分(2)设平面的法向量分别为,则的夹角的补角就是二面角的平面角;∵,,,由及得,,,∴二面角的余弦值为。…………………………12分20.解:(1)又x1,x2是函数f(x)的两个极值点,则x1,x2是的两根,(2)由题意,9/9\n21.解:(Ⅰ)∵(1)=0∴(an+2-an+1)-(3an+1-4an)=0即an+2-2an+1=2(an+1-2an)又a2-2a1=4∴数列{an+1-2an}是以2为公比,以4为首项的等比数列。.........2分∴an+1-2an=4×2n-1=2n+1∴且∴数列{}是首项为1,公差为1的等差数列,...............4分∴=+(n-1)×1=n∴..............6分(Ⅱ)由,令Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|=+2()2+3()3+…+n()n Sn=()2+2()3+…+(n-1)()n+n()n+1..................8分得Sn=+()2+()3+…+()n-n()n+19/9\n=-n()n+1=2[1-()n]-n()n+1∴Sn=6[1-()n]-3n()n+1<.............10分要使得|b1|+|b2|+…+|bn|<m对于n∈N*恒成立,只须所以实数的取值范围是。.....................12分22.解:椭圆的顶点为,即,.........1分,所以,.........2分椭圆的标准方程为.........3分(2)由题可知,直线与椭圆必相交.①当直线斜率不存在时,经检验不合题意。②设存在直线为,且,.由得,,,.........5分=.........7分所以,故直线的方程为或9分(3)设,由(2)可得:|MN|==.........11分由消去y,并整理得:,|AB|=,.........13分9/9\n∴为定值.........14分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!9/9
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:51:11
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文章作者:U-336598
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