高考文科数学第二次模拟考试2

高考文科数学第二次模拟考试数学试卷(文科)命题教师：吕良俊本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．参考公式：样本数据，，，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积、h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷U047813256一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知三个集合及元素间的关系如图所示，则=()　A.　　B.C.　　D.2.复数的实部和虚部相等，则实数等于()A.-1B.C.D.13.一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A.B.C.D.4.下列命题中，真命题是()A.B.C.D.9/9\n5．已知直线，有下面四个命题：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确的命题是（）A．（1）与（2）B．(1)与(3)　C．(2)与(4)　D．(3)与(4)6．已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．否结束输出S开始S=0，n=2，i=1是i=i+1n=n+27.若的夹角为，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。()A.B.C.D.8.如右图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的条件是()　A.B.　　　C.　　　D.9．某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）2300样本容量（件）230由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（）A．80B．800C．90D．90010.已知是函数的零点，若，则的值满足（）A．B．C．D．的符号不确定11.若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值是()A.B.C.2D.412.函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷9/9\n本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.函数的图象如图所示，则=．14.函数的一条对称轴是.15.设不等式组所表示的平面区域为，若、为内的任意两个点，则||的最大值为.16.等差数列中首项为，公差为，前项和为，给出下列四个命题：①数列为等比数列；②若，则；③；④若，则一定有最大值.其中正确命题的序号是.三、解答题：（共6题，满分70，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知三点的坐标分别是，，其中，且.(1)求角的值；(2)当时，求函数的最大值和最小值．18.(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点.(1)求证：平面；(2)在线段上（含、端点）确定一点，使得平面，并给出证明；9/9\n19．（本小题满分12分）某市为了振兴经济，要从A1，A2，A3三个内资项目，B1，B2，B3三个外资项目和C1，C2，二个合资项目中，选出一个内资项目、一个外资项目和一个合资项目做为2022年初的起动项目．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．20．（本小题满分12分)已知函数(、都是常数，)，且当和时，函数取得极值.(1)求函数的解析式；(2)若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．选考题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点.9/9\n（1）求证：ΔΔ；（2）若，求．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.(1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值.24．（本小题满分10分）选修4－5；不等式选讲设函数．(1)作出函数的图象；(2)若不等式的解集为，求值．9/9\n高三第二次模拟数学(文)参考答案一、选择题：123456789101112ABDBBCBBBCAD二、填空题：13.；14.；15.；16.①②③.17.解：(Ⅰ)错误！不能通过编辑域代码创建对象。=(cosθ-3,sinθ)，错误！不能通过编辑域代码创建对象。=(cosθ，sinθ-3)…………2分∵错误！不能通过编辑域代码创建对象。∴错误！不能通过编辑域代码创建对象。化简得：sinθ=cosθ………………………………………………5分∵错误！不能通过编辑域代码创建对象。<θ<错误！不能通过编辑域代码创建对象。∴θ=错误！不能通过编辑域代码创建对象。………………………………………………7分（Ⅱ）当0≤x≤时，……10分∴…………………………………………12分18.解：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC(Ⅰ)错误！不能通过编辑域代码创建对象。………………………2分错误！不能通过编辑域代码创建对象。--4分错误！不能通过编辑域代码创建对象。…………………………6分(Ⅱ)点P在A点处.………………………………………7分证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA∵G是DF的中点，GS//FC，AS//CM………………………………………10分∴面GSA//面FMC，而GA错误！不能通过编辑域代码创建对象。面GSA，∴GP//平面FMC………………………………12分19．解：（Ⅰ）从8个项目中选出内资、外资和合资各1项，其一切可能的结果组成的基本事件空间{，，，，，，，，}---------------------------4分由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用表示“恰被选中”这一事件，则{，}事件由6个基本事件组成，因而．------------------------------------8分9/9\n（Ⅱ）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于{}，事件有3个基本事件组成，-------------------------10分所以，由对立事件的概率公式得．----12分20．解：（Ⅰ）…………………………………………2分依题意，，即3a+2b-1=012a+4b-1=0解得a=，b=，经检验a=，b=符合题意.∴…………………………………………4分(Ⅱ)曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m(-2≤x≤0)有两个不同的交点，即错误！不能通过编辑域代码创建对象。在[-2，0]有两个不同的实数解.………………5分设=，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。，由错误！不能通过编辑域代码创建对象。，得x=4或x=-1，………………………………………7分∵x∈[-2，0]，∴当x(-2,-1)时，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，于是φ(x)在[-2,-1]上递增；当x(-1,0)时，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，于是φ(x)在[-1,0]上递减.………………9分依题意有错误！不能通过编辑域代码创建对象。………………11分解得错误！不能通过编辑域代码创建对象。……………………………………………………………12分21.解：（Ⅰ）设椭圆的方程为错误！不能通过编辑域代码创建对象。,由已知得错误！不能通过编辑域代码创建对象。.设右焦点为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，由题意得错误！不能通过编辑域代码创建对象。……………………………2分错误！不能通过编辑域代码创建对象。.错误！不能通过编辑域代码创建对象。椭圆的方程为错误！不能通过编辑域代码创建对象。.………………………………………………………4分（Ⅱ）直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。的方程错误！不能通过编辑域代码创建对象。，代入椭圆方程,得错误！不能通过编辑域代码创建对象。由得……………………………………6分设点错误！不能通过编辑域代码创建对象。则错误！不能通过编辑域代码创建对象。设错误！不能通过编辑域代码创建对象。、错误！不能通过编辑域代码创建对象。的中点为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则点错误！不能通过编辑域代码创建对象。的坐标为错误！不能通过编辑域代码创建对象。.………………8分错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。点9/9\n错误！不能通过编辑域代码创建对象。在线段错误！不能通过编辑域代码创建对象。的中垂线上.错误！不能通过编辑域代码创建对象。化简,得错误！不能通过编辑域代码创建对象。.……………………………10分错误！不能通过编辑域代码创建对象。所以,存在直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。满足题意，直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。的方程为错误！不能通过编辑域代码创建对象。或错误！不能通过编辑域代码创建对象。……………………………12分选考题：22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，∵∠ABE=∠ACD………………2分又，∠BAE=∠EDC∵BD//MN∴∠EDC=∠DCN∵直线是圆的切线，∴∠DCN=∠CAD∴∠BAE=∠CAD∴ΔΔ（角、边、角）……………………………5分（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM∠BCM=∠BDC∴∠EBC=∠BDC=∠BACBC=CD=4又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB∴BC=BE=4……………………………8分设AE=，易证ΔABE∽ΔDEC∴又∴……………………………10分23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为:-------------------------------------2分直线的直角坐标方程为：-----------------------2分（Ⅱ）（法一）由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=2，圆心到直线l的距离-------------------6分-----------------------------------8分或-------------------10分（法二）把（是参数）代入方程,得,-----------------------6分.9/9\n-------------------8分或-------------------10分24．（本小题满分10分）选修；不等式选讲解:（Ⅰ）----------------2分函数如图所示。---------------------5分（Ⅱ）由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数的图象（如图所示）又解集为.----------7分由题设知，当或时，且即由得：---------------------10分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！9/9