高考文科数学第二次模拟考试

高考文科数学第二次模拟考试数学试卷(文科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．样本数据x1，x2，，xn的标准差锥体体积公式其中为标本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=ShS=4πR2，V=πR3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.A=，B=，则AB等于（）A．B．C．D．2.已知sin(π+)=－,则cos的值为（）A．B．C．D．3.如果命题“”为假命题，则（）A.p,q均为假命题B.p,q均为真命题C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题4．在△ABC中，如果BC=6，AB=4，cosB=，那么AC=（）11/11\n高考文科数学第二次模拟考试数学试卷(文科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．样本数据x1，x2，，xn的标准差锥体体积公式其中为标本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=ShS=4πR2，V=πR3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.A=，B=，则AB等于（）A．B．C．D．2.已知sin(π+)=－,则cos的值为（）A．B．C．D．3.如果命题“”为假命题，则（）A.p,q均为假命题B.p,q均为真命题C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题4．在△ABC中，如果BC=6，AB=4，cosB=，那么AC=（）11/11\nA．6B．C．D．45.若，且，则与的夹角是（）A.B.C.D.6．曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为，则点P(3,2)到直线的距离为（）A．B．C．D．7.a,b,c成等比数列,则方程有()A.有两不等实根B.有两相等的实根C.无实数根D.无法确定8．双曲线则p的值为(）A．－2B．－4C．2D．49．下列说法正确的是（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位A．①②B．③④C．①③D．②④10.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为（）A．10B．12C．13D．1411.已知为等差数列，则的最大值为（）A．B．C．1D．012．如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）xABFOCyA．y2=xB．y2=3xC．y2=xD．y2=9x第Ⅱ卷（非选择题　共90分）11/11\n二、填空题：(每小题5分，共20分)13．复数的共轭复数是.14．双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是.15．下列程序执行后输出的结果是.i=11s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTILi<9PRINTsEND16．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．三．解答题：17．(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx.（1）求f(x)的周期,最大值以及取得最大值时对应的x值；（2）求f(x)的单调减区间.CABC1A1B13ABC主视图左视图俯视图18．(本小题满分12分)已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形,设D为AA1的中点。（1）作出该几何体的直观图并求其体积；（2）求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；11/11\n（3）BC边上是否存在点P，使AP//平面BDC1？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。19.(本小题满分12分)已知函数．(1）若a,b都是从0,1，2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．（2）若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，求f(1)>0成立时的概率．20．(本小题满分12分)设函数.（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围.11/11\n21．(本小题满分12分)设椭圆的离心率为e=（1）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.（2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M（2，）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1⊥OQ2．22.选考题:(10分)OABCDEFA．(几何证明选讲)已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的平分线交AE于点F，交AB于D点.(1)求的度数；(2)若AB=AC，求AC:BCB．（坐标系与参数方程）已知圆.(1)写出此圆的参数方程.(2)求圆上一点M到直线距离的最小值.11/11\n清原高中第二次模拟数学参考答案（文科）一.选择题:1.B2.D3.C4.A5.B6.A7.C8.D9.B10.C11.C12.B二.填空题:13．14。1599016②④17．解：（1）∴f（x）=2cos2+2sinx+cosx=sin2x+cos2x+1=∴f（x）的周期是T=π………………（4分）当，即时，f（x）最大值是…………（6分）（2）求减区间，∴减区间……………………………………（12分）18．（1）解：由题意可知该几何体为直三棱柱，直观图略。∵几何体的低面积，高h=3，∴所求体积………………3分（2）证明：连接B1C交BC1于E点，则E为B1C、BC1的中点，连接DE。∵AD=A1D，AB=A1C1，∠BAD=∠DA1C1=90°∴△ABD≌△DA1C1，∴BD=DC1，∴DE⊥BC1………………5分同理DE⊥B1C又∵B1C∩BC1=E，∴DE⊥面BB1C1C，又∵DE面BDC1，∴面BDC1⊥面BB1C1C，…………7分（3）解：取BC的中点P，连接AP，则AP∥平面BDC1证明：连接PE，则PE平行且等于AD，∴四边形APED为平行四边形，∴AP∥DE，又DE平面BDC1，AP平面BDC1∴AP∥平面BDC1…………………………12分19．解：（1）a，b都从0，1，2，3，4，五个数中任取的一个数的基本事件总数为N=5×5=25个，函数有零点的条件为△=a2-4b≥0，即a2≥4b因为事件“a2≥4b”包含（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（3，2），（4，0），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），所以事件“a2≥4b”的概率为；………………6分（2）a，b都是从区间[0，4]任取的一个数，f（1）=-1+a-b＞0∴a-b＞1所以事件“f（1）＞0”的概率为………………………………12分11/11\n20．解：（1）……………………2分设＜0，x＞0或x＜-2∴（-∞，-2）和（0，∞）为f(x)的增区间,＜0,-2＜0＜0∴(-2,0)为f(x)的增区间,……………………6分（2）令∴x=0和x=-2为极值点，………………………………………………8分∵…………………………11分∴m＜0………………………………………………………12分21．（Ⅰ）椭圆的方程为…………5分（Ⅱ）解：过圆上的一点M（2，）处的切线方程为……6分令，则化为，由△＞0得：＞………………8分………………10分由知，…………11分即，鼓b=3………………12分22，选做题：A。（几何证明选讲）（1）∵AC为圆O的切线，∴∠B=∠EAC又知，DC是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠DCB∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD即∴∠ADF=∠AFD又因为BE为圆O的直径，∴∠DAE=90°∴∠ADF=………………5分11/11\n（2）∵∠B=∠EAC，∠ACD=∠DCB，∴△ACE∽△ABC∴又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=30°∴在RT△ABE中，=tan∠B=tan30°=………………10分B．（坐标系与参数方程）（1）此圆的参数方程为：为参数）………………5分（2）……………………10分11/11\n11/11\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！11/11