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【优化指导】2022高考数学总复习 第6章 第1节 不等关系与不等式课时演练 新人教A版

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活页作业 不等关系与不等式一、选择题1.(理)已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系是(  )A.c≥b>a   B.a>c≥bC.c>b>a  D.a>c>b1.(文)x=(a+3)(a-5)与y=(a+2)(a-4)的大小关系是(  )A.x>y  B.x=yC.x<y  D.不能确定解析:∵x-y=a2+3a-5a-15-a2-2a+4a+8=-7<0,∴x<y.答案:C2.(理)若0<x<y<1,则(  )A.3y<3x  B.logx3<logy3C.log4x<log4y   D.x<y解析:∵0<x<y<1,∴3x<3y,故A错;x>y,故D错;log4x<log4y,故C对;对于B,由log3x<log3y<0,知logx3>logy3,故B错.答案:C2.(文)若0<a<b<,则(  )A.2ab>2a  B.2ab>2bC.log2(ab)>-1  D.log2(ab)<-2解析:∵0<a<b<,∴0<ab<.∴log2(ab)<-2.答案:D4\n3.(2022·聊城模拟)已知实数a,b,c,满足c<b<a且ac<0,则下列选项中不一定能成立的是(  )A.<  B.>0C.>   D.<0解析:∵c<b<a,ac<0,∴c<0,a>0,b的符号不确定,故C不一定成立.答案:C4.(理)(2022·大同模拟)“a+b>2c”的一个充分非必要条件是(  )A.a>c或b>c  B.a>c或b<cC.a>c且b>c  D.a>c且b<c解析:由不等式的基本性质知,a>c且b>c⇒a+b>2c,所以C是a+b>2c的充分非必要条件.答案:C4.(文)(2022·临汾模拟)“若a+c>b+d”是“a>b且c>d”的(  )A.必要不充分条件  B.充分不必要条件C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件解析:由a>b且c>d可得a+c>b+d;反之不一定成立,故A正确.答案:A5.若1<a<3,-4<b<2,则a-|b|的取值范围是(  )A.(-1,3)  B.(-3,6)C.(-3,3)  D.(1,4)解析:∵-4<b<2,∴0≤|b|<4,∴-4<-|b|≤0.又1<a<3,∴-3<a-|b|<3.答案:C6.已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:①若ab>0,bc-ad>0,则->0;②若ab>0,->0,则bc-ad>0;③若bc-ad>0,->0,则ab>0.其中正确命题的个数是(  )A.0   B.1  C.2   D.34\n解析:①-=>0,成立.②∵-=>0,ab>0,∴bc-ad>0成立.③∵bc-ad>0,-=>0,∴ab>0成立.答案:D二、填空题7.已知a+b>0,则+与+的大小关系是________.8.(理)设函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则“a+2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________条件.(选填“充分但不必要”,“必要但不充分”,“充要”或“既不充分也不必要”)解析:由f(x)>0在[0,1]上恒成立得∴a+2b>0,反之,由a+2b>0无法推出b>0和a+b>0同时成立.故填“必要但不充分”.答案:必要但不充分8.(文)下列四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使<成立的充分条件有______.解析:<⇔<0⇔b-a与ab异号,因此①②④能使b-a与ab异号.答案:①②④9.(金榜预测)若x>y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b4\n>y-a,⑤>这五个式子中,恒成立的不等式的序号是________.(写出所有恒成立的不等式的序号).解析:令x=-2,y=-3,a=3,b=2,符合题设条件x>y,a>b,∵a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5,∴a-x=b-y,因此①不成立.又∵ax=-6,by=-6,∴ax=by,因此③也不正确.又∵==-1,==-1,∴=,因此⑤不正确.由不等式的性质可推出②④成立.答案:②④三、解答题4

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发布时间:2022-08-26 00:46:35 页数:4
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文章作者:U-336598

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