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【优化指导】2022高考数学总复习 第6章 第2节 一元二次不等式及其解法课时演练 新人教A版

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活页作业 一元二次不等式及其解法一、选择题1.(理)函数y=的定义域为(  )A.(-4,-1)B.(-4,1) C.(-1,1) D.(-1,1]2.(2022·芜湖调研)在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为(  )A.(0,2)  B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)  D.(-1,2)解析:根据a⊙b=ab+2a+b,得x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-2<0,∴(x+2)(x-1)<0.∴-2<x<1.∴x∈(-2,1).答案:B3.(理)设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为(  )A.(-∞,-3]∪[-1,+∞)  B.[-3,-1]C.[-3,-1]∪(0,+∞)  D.[-3,+∞)解析:由f(-4)=f(0),得函数f(x)=x2+bx+c(x≤0)的对称轴x=-2=-,6\n所以b=4,f(-2)=0得c=4.不等式f(x)≤1等价于解得x>0或-3≤x≤-1.故选C.答案:C3.(文)设函数f(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范围为(  )A.(-∞,-1)∪(1,+∞)  B.(-∞,-1)∪[1,+∞)C.(-∞,-3)∪(1,+∞)  D.(-∞,-3)∪[1,+∞)解析:∵f(x0)>1,∴或,解得x0∈(-∞,-1)∪[1,+∞).答案:B4.(理)不等式≤x-1的解集是(  )A.(-∞,-1]∪[3,+∞)  B.[-1,1)∪[3,+∞)C.[-1,3]  D.(-∞,-3)∪(1,+∞)解析:原不等式化为≥0,由数轴标根法解得-1≤x<1或x≥3.答案:B4.(文)不等式≥2的解集是(  )A.   B.C.∪(1,3]   D.∪(1,3]解析:≥2等价于解得∴x∈∪(1,3].故选D.答案:D5.(金榜预测)已知不等式①x2-4x+3<0和②x2-6x+8<0及③2x2-9x+m<0,若同时满足①②的x也满足③,则有(  )A.m>9  B.m=9  C.m≤9  D.0<m<9解析:据已知满足①②两个不等式的解集为(2,3),又当2<x<3时,2x2-9x+m<0恒成立,令f(x)=2x2-9x+m,结合二次函数的图象可知只需即可,解得m≤9.答案:C6.(理)若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈成立,则a的取值范围是(  )6\nA.a≥0  B.a≥-2C.a≥-  D.a≥-36.(文)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值的范围是(  )A.(-2,2)  B.(-2,2]C.(-∞,-2)∪[2,+∞)  D.(-∞,2)解析:原不等式化为:(m-2)x2+(2m-4)x-4<0,∴m-2=0或解得:-2<m≤2.答案:B二、填空题7.(理)(2022·威海模拟)若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集是(1,m),则m=________.解析:根据不等式与方程之间的关系知1为方程ax2-6x+a2=0的根,即a2+a-6=0,解得a=2或a=-3,当a=2时,不等式ax2-6x+a2<0的解集是(1,2),符合要求;当a=-3时,不等式ax2-6x+a2<0的解集是(-∞,-3)∪(1,+∞),不符合要求,舍去.故m=2.答案:27.(文)(2022·济宁模拟)若关于x的不等式-x2+2x>mx的解集是{x|0<x<2},则实数m的值是________.解析:原不等式可化为x2+(m-2)x<0,又因其解集为{x|0<x<2},∴0,2是其对应方程x2+(m-2)x=0的两个根,∴-=0+2,即m=1.答案:16\n8.(理)不等式log2(x2+2x-8)≤2的解集为________.9.设奇函数f(x)在[-1,1]上是单调函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1]时,则t的取值范围是______________.解析:∵f(x)为奇函数,f(-1)=-1,∴f(1)=-f(-1)=1.又∵f(x)在[-1,1]上是单调函数,∴-1≤f(x)≤1,∴当a∈[-1,1]时,t2-2at+1≥1恒成立,即t2-2at≥0恒成立,令g(a)=t2-2at,a∈[-1,1],∴解得t≥2或t=0或t≤-2.答案:(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞)三、解答题10.(理)解关于x的不等式:>0.6\n10.(文)已知函数f(x)=ax2+x-a,a∈R.(1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值;(2)解不等式f(x)>1(a∈R).解:(1)a≥0时不合题意,f(x)=a2-,当a<0时,f(x)有最大值,且-=,解得a=-2或a=-.(2)f(x)>1,即ax2+x-a>1,6\n6

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发布时间:2022-08-26 00:46:35 页数:6
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文章作者:U-336598

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