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【创新设计】(山东专用)2022届高考物理二轮专题复习 专讲训练 第8讲 带电粒子在复合场中的运动(含解析)
【创新设计】(山东专用)2022届高考物理二轮专题复习 专讲训练 第8讲 带电粒子在复合场中的运动(含解析)
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第8讲 带电粒子在复合场中的运动1.(2022·四川卷,10)在如图3-8-9所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104N/C.小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力.当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇.P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力.求:图3-8-9(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;(2)倾斜轨道GH的长度s.解析 (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v,受到向上的洛伦兹力为F1,受到的摩擦力为f,则F1=qvB①f=μ(mg-F1)②由题意,水平方向合力为零F-f=0③联立①②③式,代入数据解得v=4m/s④(2)设P1在G点的速度大小为vG,由于洛伦兹力不做功,根据动能定理qErsinθ-mgr(1-cosθ)=mv-mv27\n⑤P1在GH上运动,受到重力、电场力和摩擦力的作用,设加速度为a1,根据牛顿第二定律qEcosθ-mgsinθ-μ(mgcosθ+qEsinθ)=ma1⑥P1与P2在GH上相遇时,设P1在GH上运动的距离为s1,则s1=vGt+a1t2⑦设P2质量为m2,在GH上运动的加速度为a2,则m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a2⑧P1与P2在GH上相遇时,设P2在GH上运动的距离为s2,则s2=a2t2⑨联立⑤~⑨式,代入数据得s=s1+s2⑩s=0.56m⑪答案 (1)4m/s (2)0.56m2.(2022·高考押题卷七)如图3-8-10所示,空间以AOB为界,上方有大小为E、方向竖直向下的匀强电场,下方有垂直于纸面向里的匀强磁场,以过O点的竖直虚线OC为界,左侧到AA′间和右侧到BB′间有磁感应强度大小不同的垂直于纸面向里的匀强磁场,∠AOC=∠BOC=60°,现在A点上方某一点以一定的初速度水平向右射出一带电粒子,粒子的质量为m,电荷量为q,粒子恰好从AO的中点垂直AO进入OC左侧磁场并垂直OC进入右侧磁场,粒子从OB边恰好以竖直向上的速度进入匀强电场,AO=BO=L,不计粒子的重力,求:图3-8-10(1)粒子初速度v0的大小;(2)OC左侧磁场磁感应强度B1的大小和右侧磁场磁感应强度B2的大小.解析 (1)粒子射出后在电场中做类平抛运动,从AO中点垂直AO进入磁场,在电场中运动的水平位移7\nx=Lsin60°x=v0t1竖直方向qE=mavy=at1tan60°=解得v0=(2)粒子进入磁场时的速度大小v==2v0=由于粒子垂直AO进入左侧磁场,垂直OC进入右侧磁场,因此粒子在左侧磁场中做圆周运动的圆心为O点,做圆周运动的半径r1=L由qvB1=m解得B1=2进入右侧磁场后,运动轨迹如图所示,由于粒子经过OB时速度竖直向上,由几何关系得tan60°=解得r2=L由qvB2=m解得B2=答案 (1) (2)2 7\n3.如图3-8-11所示,在xOy直角坐标平面内,第三象限内存在沿x轴正方向的匀强电场E(大小未知),y轴右侧存在一垂直纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)由A点(-a,0)以一定初速度v0竖直向下抛出,粒子到达y轴上的C点时,其速度方向与y轴负方向夹角为45°,粒子经磁场偏转后从y的正半轴上某点穿出又恰好击中A点,求:图3-8-11(1)电场强度E的大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;(3)粒子从A出发到回到A经历的时间t.解析 (1)粒子在匀强电场中做类平抛运动,设运行时间为t1,则a=·t,OC=v0t1令粒子在C点速率为v,有t1=v0,v=v0联立得OC=2a,t1=,E=.(2)设粒子在y轴正半轴上的D点射出磁场.粒子在磁场中做匀速圆周运动,由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里,从D点射出时与y轴也成45°角,所以OD=OA=a可知CD=r=OC+OD=3a,即r=a由Bqv=m得B=联立得B=.(3)设粒子在磁场中的运行时间为t2,则t2=×=粒子从D到A的运行时间为t3,则7\nt3==所以粒子运行的总时间为t=t1+t2+t3=a.答案 (1) (2) 垂直纸面向里(3)a4.如图3-8-12所示,在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,第四象限内存在沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场.从y轴上坐标为(0,a)的点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子,速度方向范围是与y轴正方向成30°~150°角,且在xOy平面内.结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上,然后进入第四象限的复合场区.已知带电粒子的电荷量为+q,质量为m,不计粒子的重力,不计粒子之间的相互影响.图3-8-12(1)确定进入磁场速度最小的粒子的速度方向,并求出速度大小.(2)所有通过磁场区的粒子中,求出最短时间与最长时间的比值.(3)从x轴上x=(-1)a的点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点,求该粒子经过y=-b点时的速度大小.解析 (1)设速度为v的粒子与y轴夹角为θ,垂直到达x轴上满足a=Rsinθ又qvB=得v==可见θ=90°时粒子速度最小,最小值vmin=.(2)最长时间对应粒子初速度与y轴正方向成30°角,转过150°,t1=×最短时间对应粒子初速度与y轴负方向成30°角,转过30°,t2=×7\n故t2∶t1=1∶5.(3)设粒子射入第一象限时与y轴负方向夹角为α,则有R′-R′cosα=(-1)aR′sinα=a得到:α=45°,R′=a速度v0==设到达y轴速度为v′,则qEb=mv′2-mv解得经过y=-b点时的速度大小为v′=.答案 (1)垂直y轴 (2)1∶5(3)5.(2022·日照5月校际联考)如图所示3-8-13所示,位于竖直平面内的坐标系xOy,在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E=2N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场,并在y>h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO作匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ=45°),并从原点O进入第一象限.已知重力加速度g=10m/s2,问:图3-8-13(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比,并指出油滴带何种电荷;(2)油滴在P点得到的初速度大小;(3)油滴在第一象限运动的时间.解析 (1)根据受力分析(如图)可知油滴带负电荷7\n设油滴质量为m,由平衡条件得:mg∶qE∶f=1∶1∶.(2)由第(1)问得:m=qvB=qE解得:v==4m/s.(3)进入第一象限,电场力和重力平衡,知油滴先作匀速直线运动,进入y≥h的区域后作匀速圆周运动,路径如图,最后从x轴上的N点离开第一象限由O→A匀速运动的位移为s1==h其运动时间:t1====0.1s由几何关系和圆周运动的周期关系式T=知由A→C的圆周运动时间为t2=T==0.628s由对称性知从C→N的时间t3=t1在第一象限运动的总时间t=t1+t2+t3=2×0.1s+0.628s=0.828s答案 (1)1∶1∶ 负电荷 (2)4m/s (3)0.828s7
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:35:05
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