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全国通用2022高考物理二轮复习专题三第8讲带电粒子在复合场中的运动提升训练

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第8讲 带电粒子在复合场中的运动专题提升训练一、选择题1.(2022·大同一模)如图1所示,沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中,偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2=1∶2,则下列说法正确的是(  )图1A.离子的速度之比为1∶2B.离子的电荷量之比为1∶2C.离子的质量之比为1∶2D.以上说法都不对解析 因为两离子能沿直线通过速度选择器,则qvB1=qE,即v=,所以两离子的速度相同,选项A错误;根据R=,则∶==,选项B、C错误,故选D。答案 D2.(多选)粒子回旋加速器的工作原理如图2所示,置于真空中的D形金属盒的半径为R,两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直,高频交流电源的频率为f,加速电场的电压为U,若中心粒子源处产生的质子质量为m,电荷量为+e,在加速器中被加速。不考虑相对论效应,则下列说法正确的是(  )图2A.不改变磁感应强度B和交流电的频率f,该加速器也可加速α粒子B.加速的粒子获得的最大动能随加速电场的电压U增大而增大C.质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶16\n解析 质子被加速获得的最大速度受到D形盒最大半径制约,vm==2πRf,C正确;粒子旋转频率为f=,与被加速粒子的比荷有关,故需改变交流电的频率才能加速α粒子,A错误;粒子被加速的最大动能Ekm=mv=2mπ2R2f2,与电压U无关,B错误;因为运动半径R=,nUq=mv2,所以R=,知质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后的轨道半径比为∶1,D正确。答案 CD二、非选择题3.(2022·江西省南昌市高三调研)如图3所示,有一对平行金属板,板间加有恒定电压;两板间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向里。金属板右下方以MN、PQ为上、下边界,MP为左边界的区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁场宽度为d,MN与下极板等高,MP与金属板右端在同一竖直线上。一电荷量为q、质量为m的正离子,以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间,不计离子的重力。图3(1)已知离子恰好做匀速直线运动,求金属板间电场强度的大小;(2)若撤去板间磁场B0,已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场,方向与水平方向成30°角,求A点离下极板的高度;(3)在(2)的情形中,为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出,磁场的磁感应强度B应为多大?解析 (1)设板间的电场强度为E,离子做匀速直线运动,受到的电场力和洛伦兹力平衡,有qE=qv0B0解得E=v0B0(2)设A点离下极板的高度为h,离子射出电场时的速度为v,根据动能定理,得qEh=mv26\n-mv离子在电场中做类平抛运动,水平分方向做匀速运动,有v==解得h=(3)设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r,根据牛顿第二定律,得qvB=由几何关系得=rcos30°解得B=答案 (1)v0B0 (2) (3)4.在xOy平面第一、二象限中,存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E=,在第三、四象限中分别存在垂直于xOy平面、方向如图4所示的匀强磁场,磁感应强度B2=2B1=2B,带电粒子a、b先后从第一、二象限的P、Q两点(图中没有标出)由静止释放,结果两粒子同时进入匀强磁场B1、B2中,再经时间t第一次经过y轴时恰在点M(0,-l)发生正碰,碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角,不计粒子重力和两粒子间相互作用。求:图4(1)两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径;(2)两带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差。解析 (1)a、b两粒子在y轴上发生正碰时粒子b的速度与y轴正方向成60°角,两粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,两粒子在磁场中运动时间相等且为t,即t1=t2=t,而t1==,t2==①代入B2=2B1=2B得==②由题意分析可知两粒子的轨道半径相等,且R1=R2=R==2l。③6\n(2)由v=可得两粒子进入磁场时的速度大小分别为v1==④v2==⑤粒子在电场中加速,由动能定理得qEd=mv2⑥由②④⑤⑥及E得d1=2l,d2=8l⑦由图可知xP=R1-R1cos60°=l,xQ=-(R2+R2cos60°)=-3l⑧则P、Q两点的坐标分别为P(l,2l)、Q(-3l,8l)⑨粒子在电场中的运动时间为t=⑩其中加速度a=⑪由②⑩⑪及E可得释放的时间差Δt=(v2-v1)⑫代入④⑤解得Δt=。答案 (1)2l (2)P(l,2l),Q(-3l,8l) 5.如图5甲所示,在xOy平面内存在磁场和电场,磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化,B的变化周期为4t0,E的变化周期为2t0,变化规律分别如图乙和图丙所示。在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力),初速度大小为v0,方向沿y轴正方向。在x轴上有一点A(图中未标出),坐标为(,0)。若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,y轴正方向为电场强度的正方向,v0、t0、B0为已知量,磁感应强度与电场强度的大小满足:=;粒子的比荷满足:=。求:图5(1)在t=时,粒子的位置坐标;(2)粒子偏离x轴的最大距离;6\n(3)粒子运动至A点的时间。解析 (1)在0~t0时间内,粒子做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力可得qB0v0=mr1=m解得T=2t0,r1==则粒子在时间内转过的圆心角α=所以在t=时,粒子的位置坐标为(,)。(2)在t0~2t0时间内,设粒子经电场加速后的速度为v,粒子的运动轨迹如图所示则v=v0+t0=2v0运动的位移x=t0=1.5v0t0在2t0~3t0时间内粒子做匀速圆周运动,半径r2=2r1=故粒子偏离x轴的最大距离h=x+r2=1.5v0t0+。(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的周期为4t0故粒子在一个周期内向右运动的距离d=2r1+2r2=AO间的距离为=8d所以,粒子运动至A点的时间t=32t0。答案 (1)(,) (2)1.5v0t0+ (3)32t06.如图6所示,矩形区域abcdef分为两个矩形区域,左侧区域充满匀强电场,方向竖直向上,右侧区域充满匀强磁场,方向垂直纸面向外,be为其分界线。af=L,ab=0.75L,磁场区域的宽度未知。一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场,从be边的中点g进入磁场。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)图6(1)求匀强电场的电场强度E的大小;6\n(2)若电子能从d点沿ed方向飞出磁场,则磁场区域的宽度ed为多少?(3)若磁场区域的宽度为L,要求电子只能从bc边射出磁场,则磁感应强度应该满足什么条件?解析 (1)电子在电场中做类平抛运动,有=,0.75L=v0t由牛顿第二定律有eE=ma,联立解得:E=。(2)电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示,图中O为圆心,粒子进入磁场时,其速度方向的反向延长线过ab中点,则速度方向与be边夹角的正切值tanθ==0.75,θ=37°设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,则r=rsin37°+,解得r=L。所以磁场区域宽度ed=rcos37°=L。(3)电子进入磁场时的速度为v=v0画出两条临界轨迹如图,设电子刚好不从cd边射出时半径为r1,则由 几何关系知r1+r1cos37°=L,解得r1=L设电子刚好不从bc边射出时半径为r2,则=r2+r2sin37°,解得r2=L由evB=可得对应的磁感应强度:B1=,B2=所以电子只能从bc边射出的条件为≤B<。答案 (1) (2)L (3)≤B<6

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发布时间:2022-08-25 23:51:31 页数:6
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文章作者:U-336598

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