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【创新设计】(山东专用)2022高考物理二轮专题辅导训练 专题3 第8讲 热点二 带电粒子在叠加复合场中的运动(含解析)

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热点二 带电粒子在叠加复合场中的运动3.图3-8-5如图3-8-5所示,水平线AC和竖直线CD相交于C点,AC上开有小孔S,CD上开有小孔P,AC与CD间存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,∠DCG=60°,在CD右侧、CG的下方有一竖直向上的匀强电场E(大小未知)和垂直纸面向里的另一匀强磁场B1(大小未知),一质量为m、电荷量为+q的塑料小球从小孔S处无初速度地进入匀强磁场中,经一段时间恰好能从P孔水平匀速飞出而进入CD右侧,小球在CD右侧做匀速圆周运动而垂直打在CG板上,重力加速度为g.(1)求竖直向上的匀强电场的电场强度E的大小;(2)求CD右侧匀强磁场的磁感应强度B1的大小;(3)若要使小球进入CD右侧后不打在CG上,则B1应满足什么条件?解析 (1)因小球在CD右侧受重力、电场力和洛伦兹力作用而做匀速圆周运动,所以有mg=qE,即E=.(2)小球进入磁场后,由于重力作用,速率不断增大,同时在洛伦兹力的作用下小球右偏,当小球从小孔P水平匀速飞出时,受力平衡有Bqv=mg,即v=从S到P由动能定理得mg=mv2,即=因小球从小孔P水平飞入磁场B1后做匀速圆周运动而垂直打在CG上,所以C点即为小球做圆周运动的圆心,半径即为r=又因B1qv=m联立得B1=2B.(3)小球在CD右侧恰好不打在CG上的运动轨迹如图,则由图知+r′=,-3-\n即r′=而r′=联立得B′1=≈4.3B即要使小球进入CD右侧后不打在CG上,则B1应满足B1≥4.3B.答案 (1) (2)2B (3)B1≥4.3B图3-8-64.如图3-8-6所示,离子源A产生的初速度为零、带电荷量为e、质量不同的正离子被电压为U1的加速电场加速后进入一电容器中,电容器两极板之间的距离为d,电容器中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场和匀强电场.正离子能沿直线穿过电容器,垂直于边界MN进入磁感应强度大小也为B的扇形匀强磁场中,∠MNQ=90°.(不计离子的重力)(1)求质量为m的离子进入电容器时,电容器两极板间的电压U2;(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处,质量为16m的离子打在S2处.求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上正离子的质量范围.解析 (1)设离子经加速电场后获得的速度为v1,应用动能定理有U1e=mv离子进入电容器后沿直线运动,有=Bev1得U2=Bd(2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,Bev1=m得离子的运动半径R=(3)根据(2)中R=,质量为4m的离子在磁场中运动打在S1处,运动半径为R1=-3-\n质量为16m的离子在磁场中运动打在S2处,运动半径为R2=又ON=R2-R1由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS=-R1联立解得ΔS=2(-1)由R′2=(2R1)2+(R′-R1)2解得R′=R1再根据R1≤Rx≤R1解得m≤mx≤25m答案 (1)Bd (2)(3)m≤mx≤25m带电粒子在复合场中的运动基本解题思路:-3-

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发布时间:2022-08-26 00:34:50 页数:3
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文章作者:U-336598

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