【创新设计】（山东专用）2022高考物理二轮专题辅导训练 专题3 第8讲 热点一 带电粒子在组合场中的运动（含解析）

【创新设计】（山东专用）2022高考物理二轮专题辅导训练专题3第8讲热点一　带电粒子在组合场中的运动（含解析）热点一　带电粒子在组合场中的运动“磁偏转”和“电偏转”的差别电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场带电粒子以v⊥B进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧物理规律类平抛知识、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式基本公式L＝vt，y＝at2，a＝，tanθ＝r＝，T＝，t＝T1．(2022·山东威海一模)如图3－8－3所示，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；＝2d、＝3d，离子重力不计．图3－8－3(1)求加速电场的电压U；(2)若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值；(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围．解析　(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：qU＝mv2离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qE＝m得U＝ER.(2)离子做类平抛运动2d＝vt3d＝at2由牛顿第二定律得qE0＝ma.-4-\n则E0＝(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qBv＝m则r＝离子能打在QN上，则既没有从DQ边出去也没有从PN边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ.由几何关系知，离子能打在QN上，必须满足：d<r≤2d则有≤B<.答案　(1)ER　(2)(3)≤B＜2．(2022·高考冲刺卷六)如图3－8－4所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度B大小未知，圆形磁场区域半径为r.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计．图3－8－4(1)求粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小及粒子从A点出发到从N点离开磁场所经历的时间；(3)若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B′，此后粒子恰好被束缚在磁场中，则B′的最小值为多少？解析　(1)设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理有EqL＝mv2解得：v＝(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R，因洛伦兹力提供向心力，-4-\n所以有qvB＝由几何关系得＝tan30°所以B＝设粒子在电场中加速的时间为t1，在磁场中偏转的时间为t2.粒子在电场中运动的时间t1＝＝粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为T＝＝由于∠MON＝120°，所以∠MO′N＝60°故粒子在磁场中运动时间t2＝T＝所以粒子从A点出发到从N点离开磁场所经历的时间：t＝t1＋t2＝＋πr(3)如图所示，当粒子运动到轨迹与OO′连线交点处改变磁场大小时，粒子运动的半径最大，即B′对应最小值由几何关系得此时最大半径有Rm＝所以B′＝(＋1)答案　(1)　(2)＋πr(3)(＋1)-4-\n带电粒子在组合场中的运动问题，一般都是单物体多过程问题，求解策略是“各个击破”：(1)先分析带电粒子在每个场中的受力情况和运动情况，抓住联系相邻两个场的纽带——速度(一般是后场的入射速度等于前场的出射速度)，(2)然后利用带电粒子在电场中往往做类平抛运动或直线运动，在磁场中做匀速圆周运动的规律求解．-4-