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【创新设计】(山东专用)2022高考物理二轮专题辅导训练 专题1 第4讲 高考命题热点 4 带电粒子在匀强磁场中的运动(含解析)
【创新设计】(山东专用)2022高考物理二轮专题辅导训练 专题1 第4讲 高考命题热点 4 带电粒子在匀强磁场中的运动(含解析)
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高考命题热点 4.带电粒子在匀强磁场中的运动图1-4-13(1)圆心O的确定是关键:如图1-4-13所示,圆心O总是位于粒子在不同位置的两点A、B处所受洛伦兹力F作用线的交点上或弦AB的中垂线OO′与任一个洛伦兹力F作用线的交点上;(2)确定半径R:①物理方法:R=;②几何方法:一般由三角关系及圆的知识来计算确定.(3)确定圆心角(也叫回旋角)φ与时间t:粒子的速度偏向角α等于回旋角φ,且等于弦AB与切线的夹角(弦切角)θ的2倍,即有φ=α=2θ=ωt=t,或α=φ=(几何方法,s为φ对应的圆弧弧长),或t===.判断顺序:圆心O→半径R→圆心角φ.①沿半径方向射入,则必沿径向射出;②若带电粒子的轨道半径等于圆形区半径,则粒子经磁场后射出方向总平行入射点的切线,与粒子射入磁场的方向无关.【典例】 (2022·海南高考,14)(13分)图1-4-14如图1-4-14所示,纸面内有E、F、G三点,∠GEF=30°,∠-3-\nEFG=135°,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.先使带有电荷量为q(q>0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出,其轨迹经过G点;再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出,其轨迹也经过G点,两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点时的速度方向也相同.已知点电荷a的质量为m,轨道半径为R,不计重力,求:(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间;(2)点电荷b的速度的大小.审题流程(1)读题、审题的关键把抽象思维形象思维.(2)思维转化过程满分解答 (1)设点电荷a的速度大小为v,由牛顿第二定律得qvB=m①(1分)由①式得v=②(1分)设点电荷a做圆周运动的周期为T,有T=③(2分)如图,O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心.设a在磁场中偏转的角度为θ,b在磁场中偏转的角度为θ1,由几何关系得θ=90°,θ1=60°④(1分)故a从开始运动到经过G点所用的时间t为t=⑤(1分)(2)设点电荷b的速度大小为v1,轨道半径为R1,依题意有t==⑥(2分)由⑥式得v1=v⑦(1分)由于两轨道在G点相切,所以过G点的半径OG和O1G在同一直线上.由几何关系和题给条件得θ1=60°⑧(1分)R1=2R⑨(1分)-3-\n联立②④⑦⑧⑨⑩式,解得v1=⑩(2分)答案 (1) (2)(2022·郑州第一次质检)(18分)如图1-4-15所示,中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分,上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场,下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度皆为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从P点进入磁场,速度与边MC的夹角θ=30°.MC边长为a,MN边长为8a,不计粒子重力.求:图1-4-15(1)若要求该粒子不从MN边射出磁场,其速度最大是多少?(2)若要求该粒子恰从Q点射出磁场,其在磁场中的运行时间最少是多少?解析 (1)设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r,由几何关系得:rcos60°=r-a,(2分)解得r=a(1分)又由qvB=m(2分)解得最大速度v=(1分)(2)由几何关系知,轨迹半径为r时,粒子每经过分界线PQ一次,在PQ方向前进的位移为轨迹半径r的倍(1分)设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有n×r=8a(2分)解得n==4.62(1分)n所能取的最小自然数为5(2分)粒子做圆周运动的周期为T=(2分)粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为t=T=(2分)粒子到达Q点的最短时间为tmin=5t=(2分)答案 (1) (2)-3-
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:34:57
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文章作者:U-336598
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