【备战2022】高考数学 2022届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编16 不等式选讲 理

备战2022年高考之2022届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编16：不等式选讲一、解答题．（云南省昆明市2022届高三复习适应性检测数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围.【答案】解:(Ⅰ),即解集为(Ⅱ)如图,,故依题知,12\n即实数的取值范围为．（云南省昆明三中2022届高三高考适应性月考（三）理科数学）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）当的最小值；（2）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.【答案】解：（1）当时，-----------3分-----------5分（2）对任意的实数恒成立对任意的实数恒成立---------------6分当时，上式成立；----------7分当时，当且仅当即时上式取等号，此时成立.----------9分综上，实数的取值范围为--------------10分．（云南省玉溪一中2022届高三第四次月考理科数学）（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数.12\n（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.【答案】解：（Ⅰ）原不等式等价于或解之得.即不等式的解集为.………………5分（Ⅱ）.，解此不等式得.………………10分（本题利用图像法或几何意义法仍然可解，请酌情给分.）．（云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）2022届高三下学期第二次统考数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲已知函数和的图象关于原点对称,且.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)如果对,不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】12\n．（云南师大附中2022届高考适应性月考卷(八)理科数学试题（详解））【选修4-5:不等式选讲】已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的值域为,求实数的取值范围.【答案】【选修4−5:不等式选讲】解:(Ⅰ)当时,要使函数有意义,需恒成立.,所以函数的定义域为.(Ⅱ)函数的值域为R,需要能取到所有正数,即.由易知,故,得,所以实数的取值范围为.．（甘肃省2022届高三第一次诊断考试数学（理）试题）（本小题满分10分）选修4－5；不等式选讲已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x－2|－m）．（I）当m=7时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．【答案】12\n．（甘肃省兰州一中2022届高三上学期12月月考数学（理）试题）设函数（1）解不等式,（2）若定义域为,求实数的取值范围.【答案】解：(1)原不等式等价于：因此不等式的解集为(2)由于的定义域为R∴在R上无解又即∴-m<2,即m>-2．（云南省玉溪一中2022届高三第五次月考理科数学）（本小题满分10分）选修12\n：不等式选讲（1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；（2）已知，求证：．【答案】【解】（1），（2）因为，所以．（贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)证明:;(II)求不等式的解集.【答案】解:(Ⅰ)当所以(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当的解集为空集;当;当.综上,不等式．（贵州省遵义四中2022届高三第四月考理科数学）（满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数．（I）证明：≤≤3；12\n（II）求不等式≥的解集．【答案】解：（I）当所以………………5分（II）由（I）可知，当的解集为空集；当；当.综上，不等式…………10分．（贵州省六校联盟2022届高三第一次联考理科数学试题）（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】设函数（I）画出函数的图象；（II）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．【答案】解：（I）函数可化为其图象如下：12\n（II）关于的不等式有解等价于由（I）可知，（也可由得）于是，解得．（【解析】云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试理科数学）已知函数．（I）证明：；（II）求不等式的解集．【答案】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）当所以………5分（II）由（I）可知，当的解集为空集；当；当.综上，不等式…………10分．（甘肃省天水一中2022届高三下学期五月第二次检测（二模）数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围.【答案】.12\n当当综上所述(2)易得,若,恒成立,则只需,综上所述．（云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷（三）理科数学试题）（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】已知函数f（x）=|2x+1|+|2x－3|．（I）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若奖于关的不等式f（x）<|a－1|的解集非空，求实数的取值范围【答案】（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】解：（Ⅰ）原不等式等价于或解之得，即不等式的解集为.……………………………………………………（5分）12\n（Ⅱ），，解此不等式得.…………………………………………（10分）．（云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷（四）理科数学试题）（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）当函数的定义域为时，求实数的取值范围．【答案】（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】解：（Ⅰ）函数的定义域满足：，即，设，则=g(x)min=4，f(x)min=log2(4−2)=1.………………………………………………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，的最小值为4.，∴a<4，∴a的取值范围是(−∞，4).………………………………………………（10分）．（【解析】贵州省四校2022届高三上学期期末联考数学（理）试题）选修4-5：不等式选讲已知函数。（Ⅰ）m=7时，求函数的定义域；（Ⅱ）若关于x的不等式的解集是R，求m的取值范围。【答案】解：（1）由题设知：则有：（3分）解得函数的定义域为。（5分）12\n（2）不等式（7分），（9分）∴即的取值范围范围是(10分)．（甘肃省兰州一中2022高考冲刺模拟(一)数学（理））已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围．【答案】．（云南省玉溪一中2022届高三第三次月考理科数学）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m（I）当时，求f(x)>0的解集；（II）若关于的不等式f(x)≥2的解集是，求的取值范围．【答案】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲解：（I）由题设知：，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：，或，或，解得函数的定义域为；…………（5分）（II）不等式f(x)≥2即，12\n∵时，恒有，不等式解集是，∴，的取值范围是．…………（10分）．（云南省部分名校2022届高三第一次统一考试理科数学（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中））选修4—5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．【答案】（Ⅰ）由题设知：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或解得函数的定义域为；（Ⅱ）不等式即，时，恒有，不等式解集是R，的取值范围是12