【备战2022】高考数学 2022届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编6 不等式 理

备战2022年高考之2022届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编6：不等式一、选择题．（【解析】甘肃省天水市一中2022届高三上学期第三次考试数学理试题）函数的图像恒过定点A，若点（　　）A．在直线且m,n>0则3m+n的最小值为（　　）A．13B．16C．11+D．28【答案】B【解析】易知函数恒过定点（-3，-1），所以A（-3，-1），又因为点A在直线所以，所以，所以3m+n的最小值为16.选B。．（贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）若,则（　　）A．a<b<cB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a【答案】C．．（云南省昆明三中2022届高三高考适应性月考（三）理科数学）若变量满足约束条件，，则取最小值时，二项展开式中的常数项为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】做出不等式对应的平面区域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，最小，当时，，即，代入得，所以二项式为.二项式的通项公式为10\n，所以当时，展开式的常数项为，选A．．（甘肃省河西五市部分普通高中2022届高三第二次联合考试数学（理）试题）如果实数x、y满足那么z=2x+y的范围为（　　）A．B．C．D．【答案】B．（【解析】贵州省四校2022届高三上学期期末联考数学（理）试题）设，则（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，而，所以最大。，所以，所以，选C．．（云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷（四）理科数学试题）已知，为常数，且的最大值为2，则＝（　　）A．2B．4C．D．【答案】C【解析】当时，有，当且仅当时取等号。因为的最大值为2，所以，所以，选C．．（贵州省六校联盟2022届高三第一次联考理科数学试题）设曲线与抛物线10\n的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为．．．．【答案】C【解析】由得曲线为.抛物线的准线为，所以它们围成的三角形区域为三角形.由得，作直线，平移直线，当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最大.由得，即，代入得，选C．．（甘肃省兰州一中2022届高三上学期12月月考数学（理）试题）若实数满足，则的最小值为019【答案】B【解析】画出约束条件的可行域，令，要求目标函数的最小值，只需求的最小值。由可行域知：过点时取最小值，且，所以的最小值为。．（贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）若10\n是奇函数,且当x>0时,则=（　　）A．B．C．D．【答案】B．．（云南省玉溪一中2022届高三第五次月考理科数学）若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，当取最大值2时，有，先做出不等式对应的可行域，要使取最大值2，则说明此时为区域内使直线的截距最大，即点A在直线上，由，解得，代入直线得，，选D．．（【解析】云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试理科数学）已知向量，若，则的最小值为（　　）A．B．12C．6D．【答案】C【解析】因为，所以，即，所以。则，当且仅当10\n取等号，所以最小值为6，选C．．（云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）2022届高三下学期第二次统考数学（理）试题）已知点满足条件,点,且的最大值为,则的值等于（　　）A．B．1C．D．【答案】D．．（云南省部分名校2022届高三第一次统一考试理科数学（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中））已知的最大值为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】，因为，所以，所以，当且仅当时取等号。所以当时，有最大值为，选A．．（云南师大附中2022届高考适应性月考卷(八)理科数学试题（详解））设变量满足约束条件目标函数,则的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】,用线性规划,可求得的范围是,所以.故选A．．（云南省玉溪一中2022届高三第四次月考理科数学）函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，10\n的取值范围为（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数的图像关于点（1,0）对称，所以的图象关于原点对称，即函数为奇函数，由得，所以，所以，即，画出可行域如图，可得=x+2y∈[0，12]．故选D．．（贵州省六校联盟2022届高三第一次联考理科数学试题）设，，，则．．．．【答案】A【解析】,,，所以，选A．．（云南省玉溪一中2022届高三第四次月考理科数学）关于的不等式的解为或，则点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由不等式的解集可知，是方程的两个根，且，不妨设，，所以，即点的坐标为，位于第一象限，选A．10\n．（贵州省遵义四中2022届高三第四月考理科数学），则（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】,所以，选C．．（云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷（四）理科数学试题）如果实数满足不等式组则的最小值是（　　）A．25B．5C．4D．1【答案】B【解析】在直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域如图1所示的阴影部分，x2+y2的最小值即表示阴影部分（包含边界）中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线x−y+1=0与直线x=1的交点(1，2)到原点最近，故x2+y2的最小值为12+22=5.选B．二、填空题．（甘肃省兰州一中2022高考冲刺模拟(一)数学（理））已知实数、满足则的最小值为.【答案】；．（【解析】贵州省四校2022届高三上学期期末联考数学（理）试题）已知实数、满足，则2+的最大值是____。10\n【答案】4【解析】设，则，做出可行域平移直线，由图象可知经过点B时，直线的截距最大，此时最大。由，得，即，代入直线得，所以的最大值是4.．（云南省玉溪一中2022届高三第四次月考理科数学）对于满足的实数，使恒成立的取值范围是【答案】【解析】原不等式等价为，即，所以，令，则函数表示直线，所以要使，则有，即且，解得或，即不等式的解析为.．（云南省昆明市2022届高三复习适应性检测数学（理）试题）设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则_______________.【答案】2．（【解析】甘肃省天水市一中2022届高三上学期第三次考试数学理试题）若点10\nP（x，y）满足线性约束条件，O为坐标原点，则的最大值_________【答案】6【解析】画出线性约束条件的可行域，根据数量积的几何意义知：点P的坐标为时，的值最大，最大为。．（【解析】云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试理科数学）若变量x、y满足，若的最大值为，则【答案】【解析】令，则，因为的最大值为，所以，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时有最大值，由，解得，即。．（甘肃省2022届高三第一次诊断考试数学（理）试题）已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是。【答案】【解析】画出约束条件的可行域，由图像知：。10\n．（云南省玉溪一中2022届高三第三次月考理科数学）若，则实数的取值范围是。【答案】【解析】原不等式等价为，即，所以，即，解得.10